در این پایان نامه معیاری ارائه خواهد شد که یافتن تعداد صفرهای انتگرال آبلی را ساده می کند. این مسأله ناشی از این حقیقت است که اثبات چبیشف کامل بودن یک سیستم می تواند با محاسبه رونسکین مشخص شود. نشان دادن اینکه مجموعه ای انتگرال آبلی دارای خاصیت چبیشف است تا حد زیادی ساده است و در بعضی موارد ما را قادر می سازد که مسأله را از یک راه به طور کامل جبری دوباره فرمول بندی کنیم. البته معیاری که در اینجا ارائه خواهد شد برای همه موارد نمی تواند به کار برده شود، چون انتگرال های آبلی باید دارای ساختار خاصی باشند. و حتی در مواردی که امکان به کارگیری آن وجود دارد، ممکن است شرایط مسأله با شرایط کافی که ارائه می دهیم سازگار نباشد. با این حال تأکید می کنیم که در صورت به کارگیری این روش، راه حل مسأله بسیار ساده تر می شود