هدف از این پایان نامه بررسی دینامیک هم بستگی های کوانتومی سامانه های اسپینی در رژیم های مارکوفی و غیر مارکوفی با استفاده از دو رهیافت عملگرهای کراس و معادله مادر می باشد. به این منظور ابتدا یک سامانه دو اسپینی که با دو حمام گرمایی بوزونی جفت شده است را در نظر گرفته و اثر پارامترهای سامانه و محیط (مانند میدان مغناطیسی، برهم کنش اسپین-مدار و دما) را بر دینامیک هم بستگی های کوانتومی در رژیم مارکوفی بررسی خواهیم کرد. در یک وضعیت دیگر، هم محیط مشترک وهم محیط مستقل را به کمک زنجیره اسپینی مدل سازی کرده و اثر میدان مغناطیسی را بر دینامیک هم بستگی های کوانتومی بررسی کرده ایم. در موردی که محیط از دو زنجیره اسپینی مستقل تشکیل شده است نشان داده ایم که دینامیک ناهمخوانی کوانتومی را می توان با اعمال قطاری از پالس های بنگ-بنگ بهبود بخشید. همچنین حالت گرمایی زنجیره سه اسپینی، که در آن فرض کرده ایم اسپین اول و سوم با دو حمام گرمایی جداگانه در تعادل هستند، مورد بررسی قرار گرفته است. در این مورد نیز نتایج نشان می دهند افزایش ضریب برهم کنش سه اسپینی میزان هم بستگی های کوانتومی را افزایش می دهد.