روش الحاقی یکی از روش های موثر در بهینه سازی آیرودینامیکی می باشد. مزیت این روش در این است که گرادیان تابع هدف (که تابعی از متغیرهای جریان و شکل بالواره می باشد) را به متغیرهای هندسی و متغیرهای الحاقی مرتبط می سازد و در محاسبه گرادیان تابع هدف دیگر تغییرات متغیرهای جریان دیده نمی شود. روش الحاقی را می توان به دو شکل پیوسته و گسسته بکار برد. روش گسسته هیچ مزیتی بر روش پیوسته ندارد و به کارگیری و استخراج معادلات آن پیچیده می باشد، بنابراین در این تحقیق، معادلات الحاقی پیوسته برای جریان تراکم پذیر و لزج دوبعدی استخراج شده اند. در برنامه کامپیوتری، ترم های لزجت به معادلات جریان اضافه گردید (کد حل جریان اولیه که برای سیال غیر لزج بود) و برای مدل سازی اغتشاش از یک مدل جبری استفاده شده است. در ادامه روش الحاقی پیوسته برای بهینه سازی بالواره ها در جریان های صوتی و زیرصوتی استفاده شده است. با استفاده از روش الحاقی در هر سیکل طراحی تنها نیاز به یک بار حل معادلات جریان و یک بار حل معادلات الحاقی می باشد. هزینه محاسباتی حل معادلات الحاقی تقریباً برابر با هزینه محاسباتی حل معادلات جریان است. در کار حاضر، از دو روش برای پارامتری کردن هندسه بالواره استفاده شده است. یکی از روش ها استفاده از پارامترهای موجود در تعریف بالواره های چهاررقمی و روش دیگر استفاده از نقاط سطحی بالواره می باشد. دو مساله طراحی فشار معکوس و مینیمم کردن ضریب پسا در ضریب برآ ثابت که غالباً در بهینه سازی آیرودینامیکی مطرح می شوند، در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفتند. در مساله طراحی معکوس مقدار بهینه متغیرهای طراحی با دقت خوبی بدست آمد. در مساله مینیمم کردن ضریب پسا از زاویه حمله برای ثابت نگهداشتن ضریب برآ استفاده شده است. در مسایل نمونه حل شده تغییرات جزیی در سطح بالواره باعث کاهش قابل توجه ضریب پسا شده است. برای یک مساله نمونه گرادیانهای حاصل از روش الحاقی با گرادیانهای تفاضل محدود مقایسه شده اند تا صحت برنامه بهینه سازی در محاسبه گرادیانها تأیید شود.