مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناوردا روی آن تعریف می شود. در ادامه مفاهیم نمایش مینکوفسکی گروههای لی و جبرهای لی تعریف می شود و از آن برای توصیف جبری کاملی از این فضاها استفاده می گردد. در نهایت فضاهای فینسلر مختلط متقارن مورد بررسی قرار گرفته و طبقه بندی کاملی از آن ارایه می شود.