منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژی گراف بصورت مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه آن تعریف می گردد. بررسی ارتباط انرژی یک گراف و زیر گراف های آن با استفاده از نامساوی های مقادیر منفرد از جمله مسایلی است که بدان پرداخته می شود. سیس انرژی وقوع یک گراف تعریف می گردد و اثبات می شود انرژی وقوع یگ گراف دو برابر انرژی گرفی دو بخشی است که از آن حاصل می گردد. درادامه گران های بالا وپایین مشابه انرژی گراف برای انرژی وقوع نیز بدست می آید. همچنین اثبات می گردد انرژی وقوع یک گراف بطور اکید از انرژی وقوع هر زیر گراف سره آن بیشتر است