تاکنون روش های متنوعی برای کاهش مرتبه مدل یک سیستم خطی و غیر خطی ارایه شده است. در این پایان نامه ابتدا بطور اجمالی روشهای ارایه شده برای کاهش مرتبه مدل معرفی و سپس روشهای کاهش مرتبه مدل غیر خطی به تفصیل مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. هدف عمده بررسی اثر کاهش مرتبه مدل غیر خطی بر ناحیه همگرایی سیستم می باشد یا به عبارت دیگر می خواهیم با توجه به ناحیه همگرایی مدل غیر خطی اصلی ناحیه همگرایی مدل کاهش یافته را تعیین کنیم می دانیم که شکل ناحیه همگرایی یک سیستم در واقع یک کانتور مشخص از تابع لیاپانوف در فضای حالت سیستم می باشد و همچنین توابع لیاپانوف متنوعی برای سیستم می توان در نظر گرفت بنابراین بدیهی است که ذکر یک قانون کلی در مورد سیستم های غیر خطی کاری بسیار پیچیده و دشوار می باشد لذا یک تابع لیاپانوف خاص (مجذوری ) را در نظر گرفته و بر مبنای آن راجع به ناحیه همگرایی مدل کاهش یافته بحث شد است . می دانیم که لزوما نمی توان از یک توابع لیاپانوف مجذوری برای همه مدلهای غیر خطی استفاده کرد بنابراین اگر بخواهیم تحقیق انجام شده راجع به ناحیه همگرایی را عمومیت دهیم کافیست که در داخل ناحیه همگرایی مدل غیر خطی بزرگترین ناحیه ممکن به شکل مجذوری را محاط کرده و سپس راجع به ناحیه همگرایی مدل کاهش یافته بحث کنیم.