در این پایان نامه بعد از بیان مفاهیم و مقدمات لازم و ضروری ابتدا سانسور هیبرید واحد شده معرفی شده و سپس به برآورد پارامترها در توزیع نمایی و نمایی تعمیم یافته و وایبل تخت این طرح سانسور پرداخته ایم در توزیع نمایی توانسته ایم برآورد دقیق درستنمایی ماکسیمم را بدست آوریم ولی در توزیع نمایی تعمیم یافته به کمک الگوریتمem برآورد ها را مخاسبه کردهایم و همچنین یک فاصله اطمینان مجانبی نیز برای پارامترها را مخاسبه کرده ایم برآورد بیز را نیز که صورت تابعی مشخصی ندارد را با کمک نمونه گیری بر مبنای اهمیت بدست آورده ایم بطور مشابه به کمک الگوریتم em برآورد درستنمایی ماکسیمم را برای پارامترهای توزیع وایبل مخاسبه و بازه اطمینان مجانبی را بدست آورده ایم و همچنین برآورد بیز را با کمک نمونه گیری گیبس مخاسبه کرده ایم

سانسور پیش رونده نوع دو تطبیقی آمیخته ای از طرح های سانسور نوع یک و نوع دو پیش رونده است که اولین بار توسط ان جی و همکاران (2009)معرفی شده است. در این سانسور مقدار نمونه موثر((m ثابت و طرح سانسور پیش رونده به صورت (rm...وr2وr1) در نظر گرفته می شود .به طوریکه مقادیر ri ها ممکن است در طول مدت آزمایش تغییر کنند . اگر زمان آزمایش از زمان از ثابتt بیشتر باشد، اما تعداد شکست های مشاهده شده به m واحد نرسد ، خارج کردن مشاهدات (ri) را برای شکست های بعد از زمان t تا لحظه رسیدن به m امین شکست خاتمه داده و بعد از مشاهده m امین شکست آزمون را به پایان می رسانیم . برای مقایسه این نوع سانسور با سانسور هیبرید پیش رونده نوع دو از معیار متوسط کل زمان آزمون استفاده شده است. همچنین برآورد نقطه ای و شش روش متفاوت برای برآورد فاصله ای در مورد میانگین طول عمر تحت توزیع نمایی محاسبه شده است که در انتها با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو با هم مقایسه شده اند.

توزیع نمایی تعمیم یافته از جالب ترین تعمیم های توزیع نمایی است که توسط گوپتا و کاندو (1999) معرفی شد و مورد توجه بسیاری قرار گرفت. مشاهده می شود که این خانواده جدید از توزیع ها، بسیاری از ویژگی های مطلوب خانواده وایبل و گاما را داراست و به نظر می رسد که از این توزیع می توان به عنوان جایگزینی برای توزیع های گاما و وایبل استفاده کرد. در این پایان نامه، توزیع نمایی تعمیم یافته معرفی و برخی از ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرد. ما تابع مولد گشتاور و نیز بسط هایی از آنتروپی رنی ، شانون و باقیمانده تجمعی را برای این توزیع به دست آورد یم .برخی از ترتیب های تصادفی را در توزیع نمایی تعمیم یافته ارائه کردیم. همچنین برآورد پارامترهای توزیع به روش درستنمایی ماکسیمم را مورد بحث قرار داده و بسط های ساده ای از ماتریس اطلاع فیشر رامحاسبه کردیم. استنباط آماری پارامترهای مجهول توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت داده های سانسور شده از چپ و فزاینده نوع دو مورد بررسی قرار داده و در فصل های 2،3 و 4 داده های شبیه سازی شده یا واقعی برای ارزیابی کارایی روش ها ارائه شده است.

شبکه ی عصبی مصنوعی کاربرد وسیعی در مهندسی و سایر علوم دارد. با الهام گرفتن از معماری مغز، شبکه ی عصبی مصنوعی کلاسی از مدل های غیرخطی قابل یادگیری از داده ها را نمایش می دهد. شبکه های عصبی در موارد بسیاری کاربرد دارند از جمله ی طبقه بندی و پیش بینی. این پایان نامه یک نگاه آموزشی به شبکه های عصبی دارد و بر روی شبکه های عصبی انتشار برگشتی به عنوان روشی برای تقریب رگرسیون و سری زمانی غیرخطی تمرکز شده است. در ابتدا روش های اصلی در مدل های رگرسیون غیرخطی بیان شده و مدل شبکه های عصبی معرفی می شود. سپس از دیدگاه آماری به بیان علت جذاب بودن مدل های شبکه عصبی پرداخته می شود. روش های استاندارد محاسبه ی فواصل پیش بینی در رگرسیون غیرخطی می تواند به طور موثری برای شبکه های عصبی در زمانی که داده های آموزش زیاد باشند، نیز بکار رود. گرچه شبیه سازی نشان می دهد این روش ها فواصل پیش بینی غیرواقعی روی مجموعه های کوچک فراهم می کنند. سپس از روش کاهش وزن برای برآورد فواصل پیش بینی استفاده می شود که می توان آن را برای دامنه ی وسیعی از مسائل بکار برد. بالاخره یک روش جدید برای ساختن فواصل ناپارامتری برای سری زمانی غیرخطی بیان می شود. با چارچوبی از توسعه های اخیر روش بوت استرپ غربال، روش جدید مدل های شبکه ی عصبی را برای فرایندهای غیرخطی بکار می گیرد. این یک روش آزاد بودن مدل در کلاس کلی فرایندهای غیرخطی است که از فرض متناهی بودن مدل برای فرایندهای مولد غیرخطی اجتناب می کند.

چکیده رساله/پایان نامه : توزیع نمایی تعمیم یافته از توزیع های مهم در تحلیل بقاء به حساب می آید که توسط گوپتا و کاندو (1999) پیشنهاد شد. در این پایان نامه، خصوصیات آماری توزیع نمایی تعمیم یافته بیان می شود وسپس روش های مختلف برآورد کلاسیک پارامترهای این توزیع بررسی و کارایی آنها را با استفاده از شبیه سازی های عددی مقایسه می کنیم. همچنین برآوردگرهای بیزی پارامترهای مجهول را مورد مطالعه قرار داده و مشاهده می شود که این برآوردگرها را نمی توان به فرم بسته به دست آورد. برآوردگرهای بیز تقریبی را با استفاده از روش لیندلی محاسبه کرده و همچنین از روش نمونه گیری گیبز برای تولید نمونه هایی از توزیع پسین و محاسبه برآوردهای بیزی استفاده می کنیم. در پایان بر اساس نمونه های سانسور شده پیشرونده، برآوردهای بیزی پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته را با استفاده از روش نمونه گیری بر مبنای اهمیت به دست می آوریم. در فصل های 3و 4 برای درک بهتر مطالب یک نتایج شبیه سازی عددی شامل داده های واقعی ارائه می دهیم.

تا کنون توجه زیادی به حضور داده های سانسور شده در مباحث تحلیل بقاء، صنعت ، بیمه شده در حالی که توجه کمی به امکان رخ داد این امر در علم اقتصاد شده است. از ان جایی که مفاهیم زمان شروع مطالعه، زمان شکست و طول عمر از جمله مفاهیم پایه در تحلیل بقا هستند و در اقتصاد معنایی ندارند تعریف سانسور در اقتصاد کمی متفاوت از تعریف آن در تحلیل بقا می باشد. برای روشن شدن موضوع ابتدا با انواع سانسور در اقتصاد مانند سانسور برون زا درون زا و کدگذاری از پایین آشنا می شویم از طرفی مطالعات زیادی در مورد متغیر وابسته سانسور شده و اثرات آن بر روی پارامترها در مدل های رگرسیونی انجام شده است در حالی که امکان رخ داد سانسور در متغیر توضیحی زیاد است. طبق مقاله ریگوبون و استوکر (2007) ابتدا سه روش برای پیش بینی متغیر وابسته در صورت حضور متغیر توضیحی سانسور شده پیشنهاد داده سپس به کمک روش های شبیه سازی با بهترین روش آشنا می شویم.

در مطالعات مربوط به قابلیت اعتماد و آزمایش های طول عمر، ممکن است اطلاعات کاملی از زمان کار افتادگی اقلام مورد آزمایش در دسترس نباشد و با داده های سانسور شده مواجه شویم. سانسور پیش رونده نوع دوم یکی از مشهورترین طرح ها در مبحث سانسورها است. بالاکریشنان و همکاران ‎(2009)‎ روی برآورد پارامترهای توزیع لگ نرمال سه پارامتری براساس سانسور پیش رونده نوع دوم استنباط هایی انجام داده اند. در این پایان نامه، ابتدا با استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم به برآورد پارامترهای مجهول توزیع لگ نرمال سه پارامتری بر اساس این طرح سانسور می پردازیم. برآورد درستنمایی ماکسیمم پارامترهای مجهول را به کمک الگوریتم نیوتن رافسون و الگوریتم ‎em و همچنین الگوریتم های پیشنهادی محاسبه کرده و بازه اطمینان مجانبی پارامترها را بدست می آوریم. در ادامه به عنوان کار جدید، به برآورد بیز پارامترهای توزیع لگ نرمال دو پارامتری تحت رکورد پایین برای دو تابع زیان مربع خطا و لینکس با کمک تقریب لیندلی می پردازیم. سپس فواصل اطمینان مجانبی را برای پارامترهای مجهول محاسبه می نماییم. آنگاه با استفاده از شبیه سازی به مقایسه نتایج بدست آمده از برآوردهای معرفی شده پرداخته و برای درک بهتر مطالب‏، مثال های عددی را به همراه جداول و نمودار ارائه می کنیم. در پایان، برنامه های کامپیوتری نوشته شده توسط نرم افزارهای ‎r‎ و ‎mathematica‎ که مورد استفاده قرار گرفته است را می آوریم.‎‎‎‎‎‎

استفاده از سری های زمانی مالی کاربرد بسیار وسیع و گسترده ای در تمام زمینه های علمی‏، اقتصادی‏، اجتماعی پیدا کرده است. از طرف دیگر آنتروپی نیز شاخه جدیدی است که در بین شاخه های دیگر علم آمار و ریاضی علاقمندان پرشماری دارد. به نظر می رسد استفاده از این دو در کنار هم بسیار جذاب باشد. سری های زمانی مالی شاخه دیگری از سری های زمانی است که در اقتصاد و ریاضیات مالی بسیار پرکاربرد و مفید است.‎ ‎در اینجا هدف استفاده از آنتروپی به عنوان است که بتوان همبستگی ها را در سری های زمانی مالی بررسی کرد. برای رسیدن به این هدف پنچ فصل ارایه شده است که در: ‎ در فصل اول به بیان مختصری از آنتروپی می پردازیم‏،‎ در اینجا تلاش می کنیم تعاریف ابتدایی آنتروپی و مفاهیم بیان گردند و در ادامه به مفهوم اطلاع متقابل که یک معیار برای اندازه گیری همبستگی بین متغیرهاست اشاره خواهیم کرد. در بخش های دیگر این فصل به بیان مختصر سری های زمانی و مفاهیم اولیه برگشت های مالی اشاره خواهیم کرد. در فصل دوم روشی معرفی می شود که بتوان با استفاده از آن اطلاع متقابل را در صورتی که تابع چگالی یا تابع توزیع در دسترس نیست‏، محاسبه کرد. می دانیم که آنتروپی زمانی قابل محاسبه است که تابع چگالی یا تابع توزیع در دسترس باشد. در کارهای تجربی و اقتصاد با داده هایی سرو کار داریم که توزیع آن ها مشخص نیست. در ادامه با استفاده از شبیه سازی های رایانه ای به کیفیت روش ارایه می پردازیم و آزمون هایی را طراحی و اجرا خواهیم کرد. در فصل سوم به بسط بیشتر سری های زمانی مالی و بیان خصوصیات آن ها پرداخته خواهد شد. می دانیم در اقتصاد و ریاضیات مالی به دلیل تجربی بودن داده ها و عدم دسترسی به توزیع آن ها با مواردی سروکار داریم که باید از روش هایی غیر از روش های معمول استفاده شود. برای این کار مدل ها و روش های کاربردی در سری های زمانی مالی را ارایه کرده و با رسم نمودارها و تشکیل جداول به توضیح آن ها پرداخته شده است. در فصل چهار همانطور که در ابتدا هم عنوان شد‏، بنا داریم از آنتروپی (اطلاع متقابل) و روش ارایه شده در فصل دوم در تعیین همبستگی های آماری در سری های زمانی مالی استفاده کنیم. برای این کار دو سری داده فراهم شده است که سری اول شاخص سهام داو جونز (‎dj‎) ‏و سری دوم داده های نرخ ارز دلار آمریکا و مارک آلمان است. روش های بیان شده را بر روی این داده ها پیاده کرده ایم و در انتها با رسم نودارهایی به توضیح چگونگی همبستگی این سری ها پرداخته ایم. در فصل پنجم به بیان مختصر نتایج و دستاوردها و همچنین آینده تحقیق کار را تمام می کنیم.

چکیده صدمات ترافیکی که یک موضوع مهم در بحث سلامت عمومی است، بدون در نظر گرفتن اقدامات اصلاحی مربوط، به طور چشمگیری در سال های آینده در سراسر جهان افزایش خواهد یافت. سهم زیادی از صدمات غیرعمدی و زیان های اجتماعی به خصوص در کشورهای در حال توسعه و کم درآمد ناشی از صدمات ترافیکی است. از طرف دیگر، مشکل افزایش ماشینی شدن جوامع و افزایش سرانه مالکیت خودرو به خصوص در ایران چالش موضوع ایمنی ترافیک را جدی تر می کند که باید به صورت دقیق تر آن را مورد توجه قرار داد. مهم ترین علت مرگ و میر در ایران، تصادفات رانندگی می باشد که با وجود سرمایه گذاری های قابل توجه در دو بخش تأثیر گذار بر تصادفات یعنی راه سازی و ایمن سازی جاده ها و همچنین بخش خودرو سازی، بازدهی طولانی مدت متناسب با این هزینه ها دیده نمی شود. بنابراین باید علت را در موارد دیگر جستجو کرد. قسمت نهایی تأثیر گذار بر تصادفات، انسان است که متأسفانه تا کنون در تحقیقات علمی داخل کشور به خصوص از دیدگاه مهندسی کمتر به آن پرداخته شده است. انسان موجودی بسیار پیچیده می باشد که نیاز به بررسی فراوان و مستمر دارد. هدف اصلی این تحقیق، تعیین عوامل جمعیتی، شخصیتی و رفتاری تأثیر گذار بر تصادفات قصوری و جریمه های رانندگان است. در این راستا با توجه به حضور دیدگاه مهندسی در این موضوع و روش های آماری پیشرفته و تکنیک های داده کاوی سعی شد تا تحلیل رانندگان در دو جهت عمده بهبود یابد. ابتدا با در نظر گرفتن تعداد جریمه ها و تصادفات قصوری رانندگان مطالعه وارد بررسی ایمنی رانندگان از این دیدگاه(مفهوم قصوری) شد و با ترکیب این شاخص ها با رفتارهای رانندگی اشتباه رانندگان، سعی در شناسایی روابط این رفتارها با شاخص های معرفی شده به عنوان متغیرهای میانی پیش بینی ایمنی رانندگان گردید. از طرف دیگر با توسعه روش های آماری پیشرفته تر مانند رگرسیون دو جمله ای منفی و ترکیب آن با روش های بیز تجربی و پتانسیل بهبود بررسی آماری موضوع ارتقاء داده شد و با این ابتکار آماری عامل خطای بازگشت به متوسط کنترل شده و شناسایی دقیق و موثرتری از متغیرهای اثرگذار راننده بر شاخص های ایمنی و نیز شناسایی رانندگان پرخطر ارائه داده شد. همچنین با کاربرد روش های خوشه بندی و ترکیب آنها با درخت تصمیم دیدگاه جدیدی برای تعیین شاخص خطر رانندگان و پیش بینی آن پیشنهاد گردید. در این راستا تعداد 1752 راننده در شهر مشهد در این مطالعه شرکت جستند. برای تعیین شخصیت و میزان رفتار رانندگی اشتباه به ترتیب پرسشنامه تعیین نوع شخصیت a و dbq مد نظر قرار گرفت. نتایج تحلیل نشان داد که عوامل سن، جنسیت، سطح تحصیلات، سابقه رانندگی، نوع شخصیت و به خصوص کیلومتراژ رانندگی به خوبی می توانند فراوانی تصادفات قصوری و جریمه ها را توضیح دهند. با توجه به انواع متغیرهای مستقل و عدم معنی دار بودن همزمان آنها در مدل سازی برای هر یک از عوامل تصادفات قصوری و جریمه ها به ترتیب 5 و 6 مدل متفاوت حاصل شد که می توانند در شناسایی رانندگان مستعد تصادفات قصوری و جریمه بسیار مفید باشند. نتایج این شناسایی بر روی بانک داده ای تحقیق حاضر به ترتیب منجر به شناسایی 734 و 620 راننده پرخطر از دیدگاه تصادفات قصوری و جریمه ها شد. بررسی های مربوط به مقایسه های رفتاری نشان می دهد که رفتارهای لغزش، خطا، تخلفات معمول و پرخاشگرانه به طور معنی دار و قابل توجهی بین گروه های رانندگان پرخطر و کم خطر حاصل از غربال سازی چه بر اساس فراوانی تصادفات قصوری و چه بر اساس جریمه ها متفاوت هستند. تجزیه و تحلیل اطلاعات با روش های خوشه بندی منجر به معرفی شاخص های خطر 4 سطحی در محدوده" ایمن" تا "خطرناک" برای رانندگان گردید. درخت تصمیم با الگوریتم کارت جهت شناسایی شاخص های خطر استفاده شد. این روش که بر اساس شاخص جینی و تقسیمات دوتایی است، نشان داد که به خوبی و با صحت قابل قبولی می تواند شاخص های خطر مربوط به معیارهای نرخ تصادفات قصوری- رفتارهای رانندگی اشتباه و نرخ جریمه- رفتارهای رانندگی اشتباه را شناسایی کند و از عدم قطعیت موجود در پیش بینی بکاهد.

در رساله حاضر پس از بیان کلیاتی در مورد آنتروپی و برآوردگرهایش، برآوردگری برای آنتروپی معرفی کرده ایم. ویژگی ها و سازگاری برآوردگر اثبات شده است. سه توزیع نرمال، نمایی و یکنواخت را در نظر گرفته-ایم، این برآوردگر را از لحاظ اریبی و جذر میانگین مربع خطا برای توزیع های یاد شده با سایر برآوردگرهای آنتروپی مقایسه کرده ایم. سپس به مبحث آزمون های نیکویی برازش براساس آنتروپی پرداخته و آزمون هایی جدید معرفی می کنیم. ابتدا آزمون های نیکویی برازش براساس ماکسیمم آنتروپی را مورد بررسی قرار داده و سپس آزمون های براساس اطلاع کولبک-لیبلر را بررسی می کنیم. یک آزمون جامع جدید براساس اطلاع کولبک-لیبلر معرفی می کنیم که تمامی آزمون هایی که قبلاً توسط محققان معرفی شده اند حالت خاصی از این آزمون کلی است. در ادامه یک برآورد جدید برای اطلاع کولبک-لیبلر معرفی می کنیم و سپس یک آزمون جامع دیگر براساس این برآوردگر جدید می سازیم. ویژگی های این آزمون کلی همانند سازگاری و توزیع مجانبی را بیان و اثبات می کنیم. به کمک شبیه سازی، توان هر دو آزمون جامع معرفی شده را با توان آزمون های قبلی مقایسه می کنیم و نشان می دهیم آزمون های جدید از توان بالایی برخوردارند. آزمونی برای توزیع های نرمال و نمایی به کمک گشتاورهای تصحیح شده برآوردگر آنتروپی پیشنهادی مان معرفی می کنیم و توانش را با توان سایر آزمون ها مقایسه می کنیم. در ادامه به کمک داده های تبدیل شده، آزمون هایی برای توزیع های نمایی، نرمال و لاپلاس بیان کرده و ویژگیهای آن ها را بررسی می کنیم. در پایان توان تمامی آزمون های معرفی شده را با توان آزمون های موجود با یکدیگر مقایسه شده اند و نتایج خلاصه بندی شده اند.

ر این مطالعه، رگرسیون بر که در آن متغیر وابسته از توزیع بر نوع دوازده با پارامترهای c و ‎k‎ پیروی می کند، بررسی شده است. با بسط توزیع بر از طریق پارامتری کردن و با استفاده از رابطه آن با دیگر توزیع ها توزیعی جدید به نام توزیع بتا بر ‎iii‎ معرفی شده است. فرم بسته تابع توزیع بر زمینه را برای کاربردهای بیشتر در مطالعات قابلیت اطمینان و بقا و مدل های رگرسیونی که شامل مشاهدات پرت هستند، فراهم آورده است. از این رو، دو روش رگرسیون نیرومند ‎m-estimator‎ و ‎lts‎ یا کمترین مربعات پیراسته را برای برآورد پارامترهای توزیع بر استفاده نموده و نتایج به دست آمده با روش های درستنمایی ماکسیمم و کمترین مربعات معمولی مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی حاکی از آن است که برآوردگرهای رگرسیون نیرومند، در حضور مشاهدات پرت و برای هر دو نوع داده های کامل و سانسور شده مناسب تر از دیگر برآوردگرهاست.

مدل های خطی که شامل انواع رگرسیون، تحلیل واریانس و تحلیل کوواریانس می باشد، در تحقیقات کاربردی مورد استفاده قرار می گیرند. بسط این مدل پایه شامل تمام مدل های تعمیم یافته مانند رگرسیون چندمتغیره، رگرسیون پوآسون، رگرسیون لجستیک و لگاریتم خطی است. روش های تشخیصی و گرافیکی نقش مهمی در بررسی مدل های خطی دارند. این روش ها کمک شایانی به پژوهشگر برای درک روابط و ویژگی متغیرها می کنند. با این حال روش های گرافیکی برای متغیرهای وابسته ی چندمتغیره‏، توسعه ی چندانی نیافته و یا حداقل به طور کامل شناخته نشده و یا استفاده نمی شود. نمودارهای ‎he که در صدد معرفی آن هستیم مربوط به کاربرد بیضی های داده برای نشان دادن تغییرات در فرضیه های صفر چندمتغیره (h)‎، نسبت به تغییرات خطا (e) ‎می باشد.

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی بعضی از انواع اطلاع های آماری از قبیل آنتروپی شانون، فاصله کولبک-لایبلر، فاصله رنی و فاصله لین ونگ می پردازیم. سپس با برآورد کردن این فاصله ها به آزمون چند توزیع آماری پرداخته، توان آن ها را به دست آورده و مقایسه می کنیم. هم چنین روش های غیر آنتروپی مختلفی برای آزمون های نمایی بودن توزیع داده ها معرفی شده است. با توجه به نامنفی بودن طول عمر یا زمان خرابی مولفه ها از این آزمون ها می توان در زمینه قابلیت اعتماد، استفاده کرد.

از آن جایی که در تحقیقات علوم اجتماعی افراد مستقل نیستند ‏، بلکه تحت تاثیر گروه هایی هستند که به آن تعلق دارند. لذا بررسی این نوع از داده ها از سایر مطالعات متمایز شده است. در واقع در این نوع مطالعات ‏، افراد و گروه ها که در سطوح مختلف تعریف می شوند به عنوان یک سیستم سلسله مراتبی شناخته می شوند.‎ ‏این‎‎‎‎‎ تحلیل در واقع حالت بسط داده شده ای از مدل های خطی تعمیم یافته است که در آن علاوه بر متغیر پاسخ ‏، ضرایب رگرسیونی نیز مدل بندی می شوند و روشی کارا برای داده های همبسته و طولی می باشد. ‎‏برای این منظور دو دسته داده واقعی مورد بررسی قرار گرفتند که عبارت اند از داده های مربوط به نمرات ریاضی دانش آموزان در پایه های دوم و پنجم ‏، (گلدستین ‏، 2010) و داده های آزمون تیمز و پرلز 2011.‎ ‎‏نتایج تحقیقات با کمک دو نرم افزار ‎‎spss‎‎‏‎‎‎ ‏و ‎r‎‎‏‎ ‏در فصل های سوم و چهارم این پایان نامه ارائه شده است.

در این رساله، خانواده توزیع های g-نمایی مطرح شده و ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرند. سپس دو حالت خاص این خانواده، توزیع های یکنواخت-نمایی و کوماراسوامی -نمایی معرفی می شوند و در مورد ویژگی های ریاضی و کاربرد آنها بحث می شود. در انتها، توزیع جدید لوجیت-کوماراسوامی-نمایی که رقیبی برای توزیع چوله نرمال است، ارائه می شود.

در این پایان نامه تابع چگالی احتمال حاشیه ای با هربعدی برای متغیرهای تصادفی سانسور فزاینده نوع 2 در حالت استقلال و حالت خاصی از وابستگی محاسبه شده اند.

بسیاری از اوقات در آزمون های طول عمر، آرمایشهای کلینیکی، مطالعات تـأثیر دوز سم ها، تحقیقات زیست شناسی و دیگر زمینه های علم آمار، این امکان وجود دارد که زمان شکست کامل بعضی از واحدها مشاهده نشود، به این معنی که در برخی وضعیتها، برای برخی واحدها در طول آزمایش شکست اتفاق نمی افتد و یا از ادامه آزمایش باز نمی مانند و به جای دانستن زمان شکست، تمام آنچه می دانیم این است که این واحدها طول عمری متجاوز از مقداری از مقداری مانند y دارند. این محدودیت های پیش آمده در نمونه ها را سانسور گوییم. در مطالعات طبی و یا تحلیل های قابلیت اعتماد، بسیار معمول است که شکست هر واحد به بیش از یک علت مربوط باشد. به علاوه، داده های مشاهده شده اغلب سانسور شده اند. طرح سانسور هیبرید که ترکیبی از طرح های سانسور نوع یک و دو می باشد، در آزمون های طول عمر و یا آزمایشات قابلیت اعتماد بسیار سودمند است . اخیرا طرح سانسور پیشرونده نوع دوم برای تحلیل داده های با قابلیت اعتماد بسیار بالا معروف شده است. اما در این حالت ممکن است طول زمان آزمایش بسیار طولانی باشد بنابراین طرح سانسور هیبرید پیشرونده نوع دوم معرفی می شود که ترکیبی از طرح های سانسور پیشرونده نوع دوم و سانسور هیبرید می باشد.این رساله مشتمل بر هفت فصل است که ابتدای هر فصل شامل مقدمه ای است که جزئیات مطالب مندرج در آن فصل را توضیح می دهد. در فصل اول ابتدا مفاهیم و مقدمات مورد نیاز برای سایر فصل ها را بیان می کنیم. در فصل دوم مفاهیم و کلیاتی درباره داده های سانسور شده و انواع سانسور ها بیان می کنیم. در فصل سوم توضیح مختصری در رابطه با برخی از الگوریتم های تکرار عددی داده می شود. در فصل چهارم به معرفی سانسور جدیدی به نام سانسور هیبرید پیشرونده نوع دوم پرداخته و برآوردگر درستنمایی ماکسیمم پارامتر مجهول و فواصل اطمینان مختلف بر اساس این سانسور را در توزیع نمایی به دست می آوریم و با استفاده از شبیه سازی به مقایسه نتایج عددی می پردازیم. در فصل پنجم به تحلیل داده های سانسور شده هیبرید و داده های سانسور شده پیشرونده نوع دوم در توزیع وایبل پرداخته و mle و amle و برآوردگرهای بیزی و فواصل باور را به دست می آوریم. در فصل ششم به کمک فصل های چهارم و پنجم به بررسی داده های نمونه سانسور شده هیبرید پیشرونده نوع دوم در توزیع وایبل پرداخته و mle و amle و برآوردگرهای بیزی و فواصل باور را با استفاده از نمونه گیری گیبس که در فصل سوم معرفی شد بررسی کرده و با استفاده از شبیه سازی نتایج حاصل را ارائه می دهیم. در انتها در فصل هفتم، برنامه های کامپیوتری مربوط به فصل های چهارم و ششم که توسط نرم افزار r نوشته شده را قرار داده ایم.