تابلوهای نقاشی رنگ روغن بر روی کرباس از جمله آثاری هستند که مدت زمان کوتاهی بعد از خلق آن ها، حفاظت و مرمت شان آغاز می گردد. در طی دوره های متمادی و بر اساس طرز تفکر و ذوق سلیقه، این دسته از آثار مورد دخل و تصرف قرار گرفته اند. بحث برانگیزترین این عملیات ها پاک سازی ورنی های اکسید شده، آسترگیری و بازسازی نواحی کمبود است. اما با گذشت سالیان متمادی از حفاظت آثار، در کشورهای صاحب سبک مرمتی روش های پیشین مورد نقد و بررسی قرار گرفته اند تا آسیب های ساختاری و بصری که این روش ها به همراه داشته شناسایی کرده و روش های بهتری جایگزین آن نمایند. در مرمت 21 تابلوی موزه کلیسای وانک اصفهان نیز از روش های متنوعی استفاده شده است، بیشتر آن ها از مرمت سنتی بهره برده اند؛ به همین دلیل تنوع آسیبی که آن ها را شامل می شود نیز زیاد است. چسب های نامناسب آسترگیری، به وجود آمدن تاول های حرارتی در اثر تماس با حرارت شدید و رنگ گذاری روی رنگ های اصلی از جمله موارد آسیب محسوب می گردند؛ لذا پرسش اصلی این گونه مطرح می شود: چگونه می توان جلوی روند آسیب ناشی ازتأثیر مواد و مصالح نامناسب ناشی از مرمت نامطلوب را در آثار مورد بررسی قرار داد؛ یا به تأخیر انداخت؟ برای پاسخ به چنین پرسشی ابتدا باید روش های مرمتی و مواد مورد استفاده در تابلوها شناسایی شوند. شناسایی آسیب ها و اتخاذ کردن روش درمانی مناسب برای آن ها می تواند از سرعت آسیب بکاهد. لذا برای بدست آوردن اطلاعات پیرامون مواد و روش های مرمتی صورت گرفته، از مطالعات و بررسی های میدانی، مطالعات کتابخانه ای و اینترنتی، مطالعات آزمایشگاهی و آنالیزهای دستگاهی استفاده شده و پس از تجزیه و تحلیل همه ی اطلاعات بدست آمده، راه کارهایی پیرامون جلوگیری از گسترش آسیب های به وجود آمده ارایه گردیده، که در رأس امور حفاظتی بازکردن آسترها و حذف چسب-های آلی قرار گرفته است.

در این پایان نامه با استفاده از مفهوم کلاف برگردان که از کلاف مماسساخته شده است، نحوه ایجاد برخی تانسورهای انحنای کلاسیک از دیدگاه اسپری روی منیفلدها به صورت سرتاسری و بدون دخالت دستگاه مختصات بررسی شده و سپس یک میدان برداری خاص که هم خطی ساز این تانسورهای انحناست؛ معرفی می شود. در نهایت با استفاده از هم ارز همدیسی متریک های ریمان-فینسلر، میدان های برداری همدیس در فضاهای فینسلر مطالعه خواهند شد.