هدف مساله ی شبکه ی جریان رنگین کمانی یافتن یک شبکه ی جریان رنگی است که مقیاس درستی وزنی در میان همه ی گره های منبع را با رعایت قید ظرفیت یال ها ماکزیمم کند. در این پایان نامه، اثر متقابل کدگذاری چند توصیفی و مسیریابی شبکه مورد مطالعه قرار گرفته است. فرض کنید که چند گره ی منبع و چند گره ی مقصد وجود دارد که داده های هر یک از گره های منبع به تعدادی بسته(سیگنال) کدگذاری شده است. به منظور داشتن بهترین رمزگشایی در گره های مقصد و دست یابی به اطلاعات گره های منبع با برقراری قید ظرفیت یال ها، مساله ی مسیریابی بهینه ی این بسته ها را در قالب یک مساله ی بهینه سازی با عنوان شبکه ی جریان رنگین کمانی بررسی می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که این مساله برای توپولوژی عمومی شبکه و یا توزیع دلخواه بسته ها در گره های سرور np-complete است؛ گرچه برای برخی حالت های خاص مانند زمانی که توپولوژی شبکه درخت است، یا همه گره های منبع طیف کامل دارند یا شبکه فقط یک گره مقصد دارد، مساله دارای جواب بهینه بوده و الگوریتم های زمان چندجمله ای در آن ها توسعه یافته است.