در این پایان نامه به بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی دوبعدی غیرخطی فردهولم نوع دوم پرداختیم و وجود جواب را برای دو حالت معادله با هسته ی پیوسته مورد بررسی قرار دادیم. معادله ی انتگرالی فردهولم با هسته ی پیوسته را با روش تباهیدگی و همین معادله را با هسته ی ناپیوسته با روش ماتریس توپلیتز حل نموده ایم. برای حل این معادلات مبنای کار بر این اساس قرار دادیم که معادله را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیر خطی تبدیل کرده و سپس از حل دستگاه, جواب معادله را بیابیم, بدین منظور از توابع دو بعدی گویای هار و توابع شعاعی پایه ای که توابع متعامد یکه هستند استفاده کرده ایم و معادله را در یک دسته از نقاط، درونیابی کرده و آن را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیر خطی تبدیل نموده ایم. بالاخره برای بدست آوردن جواب معادله انتگرالی مورد نظر دستگاه معادلات را حل کرده ایم