در ریاضیات مالی و بخصوص مبحث اندازه گیری ریسک های مالی، «ارزش در معرض خطر» یک اندازه ریسک شناخته شده و بسیار مورد استفاده در محاسبه ی ریسک یک سبد خاص از دارائی های مالی است. برای یک سبد معلوم ، یک سطح احتمال معین و یک افق زمانی داده شده، ارزش در معرض خطر به صورت آن مقدار آستانه ای تعریف می شود که احتمال اینکه ضرر سبد در طول افق زمانی فوق از این مقدار بیشتر شود، همان سطح احتمال داده شده باشد. هزینه های محاسباتی برای بدست آوردن تخمین های دقیق از این اندازه ریسک با استفاده از روش شبیه سازی مونت-کارلو که یکی از روش های مطرح در این حوزه می باشد، اغلب بالا است. هدف این پایان نامه، بررسی و پیاده سازی برخی تکنیک های کاهش واریانس برای افزایش کارایی روش شبیه سازی مونت-کارلو جهت تخمین دو اندازه ریسک ارزش در معرض خطر و « ارزش در معرض خطر شرطی» است. این تکنیک ها روی «تقریب دلتا-گاما» که بسط سری تیلر مرتبه دوم از عوامل ریسک بازار است، پایه ریزی شده اند و به طور قابل توجهی باعث کاهش واریانس و تسریع روش شبیه سازی مونت-کارلو خواهند شد. در ادامه به بررسی تلاطم بازار به عنوان یکی از عوامل ریسک می پردازیم و الگوریتمی کارا برای تخمین دقیق معیار ریسک ارزش در معرض خطر معرفی می کنیم. در انتها به کاربرد تقریب دلتا-گاما در مسائل بهینه سازی سبد سرمایه با تابع هدف مینیمم کردن ارزش در معرض خطر سبد می پردازیم.

عرفان وتصوّف از واژگانی هستند که بیان¬گر شیوه ی زاهدانه براساس مبانی شرع جهت رسیدن به حقّ می باشند. برای تصوّف منشأهای زیادی ذکر شده است. اهل تحقیق، آن را برگرفته از تعلیمات اسلام می دانند اگر چه در طول تاریخش داد و ستدهایی با سایر مکاتب فکری و دینی داشته است. موضوع اصلی تصوّف در واقع عشق الهی است و یک سالک برای رسیدن به این مقصد باید مقامات زیادی را طی کند. در مسیر سلوک، واردات زیادی بر قلب سالک وارد می شود که کلمات از بیان این احوال قاصرند و مردمان نیز از درک آن ها ناتوانند به همین سبب صوفیان زبان صوفیانه و رمزی خاص خود را پدید آورده اند که در آن از اصطلاحات غزل عُذری و خمریّات رایج در ادبیات عربی بهره گرفته اند. عبدالغنی نابلسی از جمله شاعران صوفی قبل از نهضت ادبی است که برای بیان مقاصد صوفیانه اش از اصطلاحات خمری به شکل گسترده ای در اشعارش و به ویژه در « دیوان الحقائق و مجموع الرقائق» استفاده کرده است.نابلسیقبل از آن¬که یک شاعر باشد، یک مبلغ و مروج تفکر دینی و به ویژه اندیشه-های صوفیانه بوده است. اودر این¬کار از شعر شاعران خمریّه¬سرای دیگر مانند: «ابن عربی»، «ابن فارض» و «ابو الحسن شُشتری» و ... بهره گرفته است، امّا دنباله رو محض آن ها نبوده بلکه با خلق ترکیب های معنایی جدید، تلاش کرده که روح تازه ای به خمریّات صوفیانه بدهد. در خمریّات نابلسی موضوعات عرفانی زیادی مطرح شده امّا روح حاکم بر اشعار وی نظریّه ی «وحدت وجود» است که به دفاع از آن پرداخته و سعی کرده با آوردن مثال های عینی گوناگون آن را به مخاطبان خود بفهماند.