در این پایان نامه، به مطالعه ی ناسازگاری کوانتومی سامانه های دوکیوبیتی می پردازیم. یکی ازبهترین علائم غیرکلاسیکی بودن یک سامانه ی کوانتومی، وجود هم بستگی هایی است که مشابه کلاسیکی ندارد. ابتدایی ترین نوع این هم بستگی ها، درهم تنیدگی است اما ازآن جا که در بسیاری حالت های غیردرهم تنیده نیز رفتارهای غیرکلاسیک نشان داده شده است، هم بستگی های کوانتومی متمایز از درهم تنیدگی، ممیز بهتری بین دو دنیای کلاسیکی و کوانتومی به ویژه برای حالت های آمیخته ی غیردرهم تنیده خواهند بود. یکی از این هم بستگی ها که به صورت اختلاف بین دو بیان متفاوت اطلاعات متقابل تعریف می شود، ناسازگاری کوانتومی نام دارد. در این پایان نامه، ازیک سو با منحصر کردن دیدگاه خود به سامانه های دوکیوبیتی، یک بیان تحلیلی از درهم تنیدگی و ناسازگاری کوانتومی برای رده ی خاصی از این حالت ها ارائه می دهیم. از سوی دیگر، تحلیل می کنیم که پیچیدگی محاسبه ی ناسازگاری کوانتومی، منجر به معرفی مقیاس غیرکلاسیکی دیگری به نام ناسازگاری هندسی می شود. در این زمینه به مطالعه ی شرایط تقارن ناسازگاری هندسی در رده ی خاصی از سامانه های دوکیوبیتی می پردازیم. از آن جاکه در سامانه های باز کوانتومی با وجود مرگ ناگهانی درهم تنیدگی، ناسازگاری کوانتومی فقط به صورت مجانبی به صفر میل می کند، از یک سو به پژوهشی درباره ی مقایسه ی دینامیک ناسازگاری کوانتومی و ناسازگاری هندسی و درهم تنیدگی در دو ذره ی نسبیتی پرداختیم و تأثیر کانال های پائولی را بر هم بستگی های کوانتومی آن ها بررسی کردیم. از سوی دیگر، به مقایسه ی اثر ناهمگنی میدان مغناطیسی روی هم بستگی ها ی حرارتی در یک سامانه ی دو اسپینی پرداخته و دریافتیم که علی رغم مرگ درهم تنیدگی، ناسازگاری کوانتومی و ناسازگاری هندسی در مقابل مرگ ناگهانی مقاومت می کند و ناهمگنی میدان مغناطیسی منجر به به هم خوردن تقارن در ناسازگاری هندسی و کوانتومی سامانه می شود. کلمات کلیدی: آنتروپی شانون، آنتروپی وان نیومن، درهم تنیدگی، ناسازگاری کوانتومی، ناسازگاری کوانتومی هندسی.