تاکنون پایداری به مفهوم هایرز-اولام-راسیاس برای بسیاری از معادلات تابعی بررسی شده است.در این رساله پایداری چند معادله تابعی را بررسی خواهیم کرد. در این راستا بعضی نتایج پایداری هایرز-اولام برای نگاشت های مجموعه ای مقدار با استفاده از روش عملگر پیکارد به طور ضعیف را بررسی خواهیم نمود.همچنین،کاربردی از شمول انتگرالی را ارائه و انواع مختلف پایداری اولام برای معادلات انتگرالی نگاشت های مجموعه ای مقدار را بررسی خواهیم کرد. در سال 1991، بیکر روش نقطه ثابت را، که دومین تکنیک ویژه اثبات پایداری هایرز-اولام معادلات تابعی است، به کار برد با به کار بردن روش نقطه ثابت، تعمیم پایداری هایرز-اولام همومورفیسم هاو مشتقات روی جبر های باناخ را ارائه خواهیم داد.