محدودیت منابع به عنوان چالشی در پیش روی تولیدکنندگان، آنها را وادار می سازد تا به منظور بقا در فضای رقابتی کنونی، منابع موجود را در بهترین حالت ممکن صرف نمایند تا حداکثر ارزش افزوده را ایجاد نمایند. لذا در واحدهای تولیدی که بر مبنای استراتژی ساخت بنابر سفارش عمل می نمایند، در هنگام مواجهه با یک سفارش جدید، نیاز است تا پس از بررسی ظرفیت واحد تولیدی و میزان حجم کاری در جریان، امکان سود آوری سفارش مذکور بررسی و در مورد پذیرش و یا رد آن تصمیم گیری شود. علاوه بر این با توجه به موعد تحویل مقرر که در هنگام مذاکره با مشتری بر سر آن توافق گشته است، برنامه زمان بندی سفارش های پذیرفته شده باید تعیین گردد. در ادبیات مربوط به مسائل تئوری توالی عملیات از مسائل مرتبط با تصمیم گیری همزمان در مورد پذیرش و یا رد سفارش ها و زمان بندی آنها با عنوان مسئله پذیرش و زمان بندی سفارشات یاد می شود. در این پایان نامه مسئله پذیرش و زمان نبدی سفارش ها با وجود مجموعه ای از مشتری ها که هر کدام تعدادی سفارش را با خود به همراه خواهند داشت در نظرگرفته شده و فرض شده است که پذیرش یک مشتری به معنی پذیرش همه سفارش های او و رد مشتری به معنی رد همه سفارش های اوست. هر سفارش مشتری دارای یک موعد تحویل خاص به خود است. سود حاصل از پذیرش و انجام سفارش های هر مشتری نیز به صورت مجموع درآمد سفارش ها منهای مغایرت وزنی بین زمان تکمیل و موعد تحویل سفارش های او در نظر گرفته شده است. هدف از حل مسئله یافتن مجموعه ای از مشتری های پذیرفته شده است که منجر به بیشینه شدن سود می گردد. در ابتدا با استفاده از خصوصیات مسئله، راهکاری کارآ جهت کاهش میزان محاسبات تابع هدف به دست آمده است. سپس با استفاده از دو قضیه، الگوریتمی جهت تصمیم گیری در خصوص پذیرش و یا رد برخی از مشتری ها و کاهش ابعاد مسئله توسعه داده شده است. این الگوریتم در بسیاری از مواقع ابعاد مسئله را به صورت قابل ملاحظه ای کاهش می دهد. یک روش ابتکاری و یک مدل ریاضی به منظور دست یابی به جواب مطلوب در زمانی اندک و یک حد بالا که با بالا رفتن ابعاد مسئله عملکرد بهتری از خود به نمایش می گذارد، از دیگر دست آوردهای این پایان نامه به حساب می آیند. تمام این موارد در قالب روش شاخه و کران به همراه سه اصل غلبه جهت کاهش فضای جست وجو به کار برده شده اند. تعداد 1350 مسئله تا ابعاد 50 مشتری، به صورت تصادفی تولید شده اند و نتایج محاسباتی نشان می دهد که 95% از این مسائل در مدت زمان معقول حل شده و جواب بهینه آنها پیدا شده است.