کانال های آکوستیکِ زیر آب بعنوان یکی از سخت ترین بسترهای ارتباطی شناخته می شوند. محو شدگیِ متغیر با زمان، تضعیفِ وابسته به فرکانس، و سرعت پایینِ انتشار از جمله مهمترین ویژ گی های چنین کانال هایی هستند. در آب های کم عمق پدیده ی چند مسیرگی بدلیل انعکاساتِ سطح و بستر آب بسیار شدید است که باعث می شود کانال از تعداد زیادی مسیر تشکیل شود که در اثر سرعت پایینِ انتشار گستردگی زمانیِ بالایی دارند. علاوه بر این، هر مسیر با توجه به تضعیفِ وابسته به فرکانس همچون یک فیلتر پایین گذر عمل می کند، و با توجه به زاویه برخوردش با گیرنده و سرعت نسبی گیرنده/فرستنده شیفت داپلرِ مجزایی دارد. مدلسازیِ چنین کانال پیچیده ای اهمیت بسیار بالایی در طراحی، تحلیل، و شبیه سازی سیستم های مخابراتیِ زیر آب دارد. در این پایان نامه یک مدلِ آماری برای کانال های آکوستیک در آب های کم عمق با گیرنده/فرستنده ی متحرک ارائه می شود که اساس آن یافتن آماره های مرتبه ی دومِ کانال به شکل تحلیلی می باشد. برای این کار، ابتدا پاسخ ضربه ای برای کانال پیشنهاد می شود که بیشترِ ویژ گی های آب های کم عمق از جمله تضعیفِ وابسته به فرکانس را در بر می گیرد. سپس با اثبات دو لِم، تابع چگالی احتمالِ زاویه ی برخورد به گیرنده برای مسیر هایی که پس از انعکاسات سطح و بستر آب به گیرنده رسیده اند پیدا می شود. برای بدست آوردن آماره های مرتبه ی دومِ پاسخ ضربه ی کانال، توابع چگالی احتمال بدست آمده با تابع چگالی احتمالِ رایس نیم دایره ای تقریب زده می شوند، تابعی جدید که در این پایان نامه ابداع گردیده است. کاراییِ ریاضیاتیِ این تابع جدید منجر می شود آماره های مرتبه ی دوم از جمله تابع خود همبستگی، طیف توانِ داپلر، و تابع همبستگیِ فرکانس-زمان برای کانال های آکوستیک در آب های کم عمق بشکل تحلیلی بدست آیند. این آماره ها چگونگی تغییراتِ تصادفی پاسخ ضربه ی کانال در زمان و/یا فرکانس را بیان می کنند. در پایان برای تأیید صحت این آماره ها، مقایساتی با داده های اندازه گیری شده صورت گرفته است.