روش تابع جریمه، یک روش مهم برای مسایل برنامه ریزی ریاضی می باشد. در این پایان نامه قصد داریم روشی برای حل مسایل برنامه ریزی دوسطحی غیرخطی معرفی کنیم، که در ان مساله سطح پایین خطی است. برای این منظور، روش دوگان تخفیف یافته را برای مساله سطح پایین به کار می بریم و یک روش تابع جریمه دوگان تخفیف یافته را برای حل این مساله برنامه ریزی دوسطحی غیرخطی ارایه می دهیم. در این صورت برنامه ریزی دوسطحی به یک سری مسایل برنامه ریزی یک سطحی غیرخطی تبدیل می شود. جواب بهینه این گونه مسایل با استفاده از الگوریتم ارایه شده و روش برنامه ریزی غیرخطی به دست می اید. روش تابع جریمه دوگان تخفیف یافته به طور قابل توجه با روش تابع جریمه موجود برای حل مسایل برنامه ریزی دوسطحی متفاوت است. این تکنیک در تحلیل خطای محاسبه ی یک جواب تقریبی برای مساله ی فوق مفید خواهد بود.

تحقیق حاضر به دید هدف از نوع کاربردی و از دید جمع آوری داده های تحقیق از نوع پیمایشی به شیوه مقطعی است. بدین منظور از پرسشنامـه رفتار شهروندی سازمانـی آقای حامد بردبار (1391) بهره بـرداری شده است. و در این راستا فرضیه های اصلی و فرعی تدوین گردیده است. جامعه آماری تحقیق 186 نفر از کارکنان و 103 نفر از اعضای هیأت علمی دانشگاه دامغان و حجم نمونه آماری مطابق جدول مورگان پس از تأیید روایی و پایایی تحقیق 130 کارمند و 86 نفر انتخاب شده است. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آزمون های کولموگوروف-اسمیرنوف ، ناپارامتری(آزمون u و آزمون h ) ، فریدمن، علامت زوج نمونه ای، نسبت بهره، استفاده شده است . همچنین به کمک نرم افزار spss19 فرضیات مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج تحقیق نشان می دهد وضعیت رفتار شهروندی سازمانی در اعضای هیأت علمی و کارکنان دانشگاه دامغان بیش از حد متوسط بوده و بنابراین در وضعیت مناسبی قرار دارد. برای تحلیل شکاف بین رفتار شهروندی سازمانی کارکنان و اعضای هیأت علمی از آزمون علامت زوج-نمونه ای بهره برداری شده است. با تحلیل این شکاف به این نتیجه رسیدیم که بین رفتار شهروندی سازمانی اعضای هیأت علمی و کارکنان دانشگاه دامغان شکافی دیده نمی شود. حتی اگر تفاوتی وجود داشته باشد این تفاوت به قدری ناچیز است که می توان از آن صرف نظر کرد.

چکیده هدف از پژوهش حاضر بررسی رابطه بین شخصیت و اعتیاد به کار می باشد. این پژوهش از نوع توصیفی – کاربردی می باشد. جامعه آماری کارکنان ادارات دولتی شهرستان دامغان می باشند که در حدود 1000 نفر هستند. از میان انها 210 نفر به عنوان نمونه آماری انتخاب شدند . ابزار اندازه گیری این پژوهش پرسشنامه می باشد. آزمون آماری اصلی مورد استفاده ضریب همبستگی پیرسون می باشد که در موارد ضروری از آزمون های دیگری نیز استفاده گردیده است. یافته های این پژوهش رابطه معنی داری را بین شخصیت و اعتیاد به کار نشان می دهد و در بررسی رابطه بین تیپ های شخصیتی و اعتیاد به کار که جزء اهداف این پژوهش می باشند رابطه معنی داری را بین وظیفه شناسی و همچنین روان رنجوری با اعتیاد به کار مشاهده نمودیم . مفاهیم کلیدی : شخصیت ، اعتیاد به کار ، برون گرایی ، سازگاری ، وظیفه شناسی ، روان رنجوری ، گشودگی ، پرکاری ، روان پریشی ، عجله ، نتیجه گرایی ، عدم تعادل زندگی کاری

این پژوهش رویکردی جدید مبتنی بر منطق فازی برای پیش بینی نمرات دانشجویان در امتحانات پایان ترم و بهبود نتایج با استفاده از داده های ثبت شده در یک سیستم آموزشی تحت وب ارائه می دهد. هدف پیش بینی با روش های مبتنی بر منطق فازی در این پایان نامه، توسعه مدلی است که بتوان از یک مجموعه داده با ورودی های قطعی(از قبیل آزمون های آنلاین، کوییز، تکالیف و ...) نمره دانشجو را براساس منطق فازی استنتاج نمود. برای نیل به این هدف، بر پایه روش های ناپارامتری فازی، سه روش پیشنهاد شده است. در روش اول، نتایج حاصل از روش های رگرسیون ناپارامتری فازی و ترکیب الگوریتم یادگیری ستیغی و هسته گاوسی مورد بررسی قرار گرفته است. در روش دوم، پیش بینی نمرات دانشجویان با استفاده از ترکیب تخمین گر relieff و پارامترهای رگرسیون ناپارامتری فازی انجام شده است. در روش سوم، ترکیب پارامتر هموارساز ستیغی و تخمین گر relieff در رگرسیون ناپارامتری فازی به منظور پیش بینی نمرات دانشجویان مورد استفاده قرارگرفته است. در این رویکردها، از معیار فاصله پیشنهاد شده توسط دایموند برای اعداد فازی، و به منظور محاسبه معیار هدف نیز، از تکنیک هموارسازی خطی موضعی با یک معیار اعتبارسنجی متقابل برای انتخاب مقدار بهینه پارامتر هموارساز فازی استفاده شده است. در انتها، مقایسه ای بین روش های پیشنهادی با سایر روش های معمول داده کاوی صورت گرفته است که نتایج حاصل از هر روش، درجای خود قابل تأمل است و کارآیی به شکل قابل ملاحظه ای بهتر و بر سایر نتایج موجود غالب می گردد.

پژوهش حاضر از نظر هدف یک تحقیق کاربردی- اکتشافی است و از نظر چگونگی دستیابی به داده ها از نوع تحقیقات پیمایشی زمینه یاب است. بدین صورت که برای جمع آوری اطلاعات مربوط به ادبیات موضوع تحقیق از روش کتابخانه ای و برای گرد آوری اطلاعات مربوط به متغیر مورد بررسی از روش میدانی با استفاده از پرسشنامه استفاده گردیده است. بدین منظور بر اساس نظریه رابینز، فرهنگ سازمانی در ده بعد تعریف و در این راستا فرضیه های اصلی و 10 فرضیه فرعی تنظیم گردیده است. جامعه آماری تحقیق 180 نفر ، کلیه کارکنان دانشگاه دامغان و حجم نمونه آماری مطابق جدول مورگان پس از تایید روایی و پایایی تحقیق 118 نفر انتخاب شده است. تمام تجزیه و تحلیل ها با نرم افزار spss19 به انجام رسیده است. نتایج تحقیق نشان می دهد توزیع پاسخ ها دارای توزیع نرمال بوده و در تمام موارد همبستگی معنی داری بین مولفه های تحقیق وجود دارد بجز در مورد الگوهای ارتباطی که با هیچ یک از مولفه ها رابطه ی معنی داری ندارد. همچنین از رگرسیون به روش گام به گام برای تعیین سهم مولفه های تحقیق بهره برداری شدکه بیشترین سهم مربوط به مولفه ی یکپارچگی و انسجام با ضریب 0.279 و کمترین سهم مربوط به مولفه ی سیستم پاداش با 0.096 است. از تحلیل مانوا برای بررسی اثرات همزمان متغیرها بر فرهنگ سازمانی نیز بهره گرفته شد. همچنین تحلیل شکاف بین وضع موجود و مطلوب حاکی از وجود شکاف بسیار زیاد در برخی نقاط دارد. تحلیل وضعیت موجود فرهنگ سازمانی نیز در دانشگاه نشان از وجود وضعیت خوب دارد. کلید واژگان: فرهنگ سازمانی، خلاقیت فردی، ریسک پذیری، رهبری، یکپارچگی، حمایت مدیریت، سیستم کنترل و نظارت، هویت سازمانی، سیستم پاداش، سازش با تعارض، الگوهای ارتباطات، دانشگاه دامغان

امروزه سازمان های موفق دارای کارکنان توانمند و متعهد هستند و بطور مرتب سیستم‏ها و فرآیندهای کاری را بهبود می بخشند. با تغییر و تحولات گسترده در حوزه اقتصاد، سلامت و مدیریت، پارادایم‏های جدیدی از قبیل خودکنترلی، همکاری و مشارکت، یکپارچگی زندگی کاری و معنوی در سازمان‏ها مطرح گردیده است. موضوع تعهد سازمانی، انگیزش و معنویت در سازمان مهم می‏باشد . با ورود به سازمان، با توجه به شدیدتر شدن نیاز به اعتماد برای فعالیت در سازمان‏های جهان امروزی نیاز به معنویت و توسع? هوش معنوی در بین افراد افزایش می‏یابد. هدف از انجام پژوهش حاضر بررسی رابطه بین هوش معنوی ،انگیزش شغلی وتعهد سازمانی کارکنان سازمان آموزش و پرورش شهرستان شاهرود و میامی بود. درانجام پژوهش کلیه کارکنان سازمان آموزش و پرورش شهرستان شاهرود و میامی به عنوان جامعه آماری در نظر گرفته شد.ابزارهای تحقیق شامل سه پرسشنامه هوش معنوی هیلدبرانت، انگیزش شغلی لودهام و کیچنز وتعهدسازمانی آلن و میر که بین افراد نمونه توزیع و اطلاعات لازم جمع آوری و مورد تجزیه وتحلیل قرارگرفت. درسنجش یافته های توصیفی ازمیانگین،انحراف استاندارد، فراوانی و درصد استفاده گردید و در بخش آماراستنباطی از تحلیل رگرسیون چندگانه و ضریب همبستگی پیرسون استفاده گردید. بررسی نتایج تحقیق نشان داد در میان کارکنان آموزش و پرورش شهرستان‏های شاهرود و میامی هوش معنوی، تعهد سازمانی و انگیزش کمتر از حد متوسط بود. همچنین در میان مولفه‏های هوش معنوی کارکنان، آگاهی متعالی بالاترین میانگین را داشت. تجزیه و تحلیل ضرایب همبستگی نشان داد هوش معنوی با تعهد سازمانی و انگیزش کارکنان رابطه معناداری ندارد. در بین مولفه‏های هوش معنوی، معنی‏سازی شخصی در سطح 5 درصد رابطه مثبت و معناداری با تعهد سازمانی داشت. از طرفی فرضیه‏های تحقیق با استفاده از مدل رگرسیون مورد بررسی قرار گرفت که نشان داد هوش معنوی به ترتیب 7/14 درصد و 5 درصد از تغییرات تعهد سازمانی و انگیزش کارکنان را تبیین کرد. بطورکلی نتایج این تحقیق حاکی از آن است که هوش معنوی، تعهد سازمانی کارکنان را می‏تواند تحت تاثیر قرار دهد ولی مسئولین سازمان برای افزایش انگیزش نمی‏توانند به هوش معنوی متکی شوند.

در این پایان نامه مدل های تحلیل پوششی دو مرحله ای از حالت معمولی به وضعیت های عدم اطمینان توسعه داده می شود که در آن داده های ورودی، میانی و خروجی به وسیله اعداد فازی نمایش داده می شوند از اصل توسیع برای محاسبه کارایی سیستم های دو مرحله ای فازی استفاده خواهد شد. برای این منظور، یک زوج برنامه ریزی دوسطحی برای محاسبه کران های پایین و بالای ?-برش های مسأله توسعه داده خواهد شد. با در نظر گرفتن مقادیر ?، توابع عضویت کارایی های فازی به طور عددی محاسبه می شود. چند خاصیت از سیستم های دو مرحله ای برای حالت فازی مورد بررسی و مطالعه قرار خواهد گرفت و درستی آن ها برای حالت فازی بررسی می شود و در آخر با استفاده از مجموعه های بیشینه و کمینه چن به رتبه بندی کارایی سیستم های دو مرحله ای با داده های فازی می پردازیم.

در این پایان نامه هدف ارائه مفاهیم ارزشمندی در خصوص مدل سازی ریاضی و تجزیه و تحلیل برخی از سامانه های دارو رسانی است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی در زمینه حل معادلات غیر خطی، مسائل کران متحرک و رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل، به منظور بررسی و تحلیل مدل ریاضی سامانه های دارورسانی، را مطالعه می کنیم. در فصل دوم به مطالعه ی سیستم های کنترل رهایش دارو و بررسی دو دسته خاص از این نوع سامانه ها، می پردازیم. فصل سوم مربوط به سیستم های رهایشی کنترل کننده نفوذ با کران متحرک، مدل سازی ریاضی آن و ارائه مباحثی در حل این نوع سیستم ها است. در فصل چهارم دسته دیگری از سامانه های کنترل رهایش را مورد بررسی قرار می دهیم که در آن فرآیند تورم، رخ می دهد. فرآیند تورم جزء دسته مسائل کران متحرک به شمار می آید. در این فصل، به ارائه مدل ریاضی سیستم های رهایشی کنترل کننده تورم پرداخته و راه حلی عددی برای بررسی این سیستم ها ارائه شده است. نهایت در فصل پنجم به ارائه مدلی برای یک نمونه سیستم انتقال جرم با کران متحرک، ارائه راه حل عددی برای رسیدن به جواب و نیز بررسی پایداری و همگرایی این سیستم می پردازد.

هدف اصلی این پایان نامه تجزیه و تحلیل مدل های ریاضی رشد و نفوذ سلول های سرطانی است. ابتدا توضیحاتی راجع به چگونگی پیدایش سلول های سرطانی، عوامل موثر بر رشد و نفوذ آن ها و راه های پیشگیری آن، ارائه می شود. سپس چند مدل برای حرکت وتکثیر سلول، غلظت گونه های شیمیایی داخل کره تومور معرفی شده است. سپس جواب های دقیقی از معادلات غیرخطی انتقال جرم و گرما بررسی شده است و در نهایت به حل مدل های رشد و حرکت پرداخته می شود.

در این پایان نامه سعی می کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (doe) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. doe یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می تواند اطلاعات را به دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به کار گیرد. به عنوان نمونه می توان به آشکار کردن شکست ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در یک فرآیند شیمی اشاره کرد. ویژگی خوب این مثال ها این است که همه ی آن ها می توانند به روش مشابهی مدل بندی شوند. این مثال ها با یک مجموعه متناهی از تفسیر آزمایشات یا نقاطی بیان می شوند که با مختصاتشان توضیح داده شده اند.

‏هدف این پایان نامه مدل سازی بازارهای مهم مالی با استفاده از روش های پیشرفته ریاضی است. از آنجا که وابستگی ‏بسیار زیادی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. سپس یک روش خطی بسیار ‏مناسب و کارآمد به نام روش مربع دیفرانسیل برای حل مسأله بهترین اختیارمندی فروش آمریکایی با دو دارایی معرفی می کنیم که این یک مسأله غیرخطی با کران آزاد در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محسوب می شود ‏و نتایج عددی نشان می دهد که این روش پایدار است.

هدف اصلی تحقیق بررسی تاثیر پیچیدگی محیط های حسابداری بر خطاهای پیش بینی شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران است.به این منظور با تبعیت از مدلهای رگرسیون رابطه بین تاثیر پیچیدگی محیط های حسابداری بر خطاهای پیش بینی شرکتها سنجیده شده است وجهت بررسی پیچیدگی محیط های حسابداری به پیچیدگی فرآیند شناخت درآمد ،پیچید گی فرآیند شناخت هزینه و نوع صنعت می پردازد. داده های آماری مورد نیاز مدل ها از میان شرکتهایی جمع آوری شد که طی قلمرو زمانی تحقیق از سال 1388تا1392 به مدت 5 سال - سهام خود را در بورس اوراق بهادار تهران عرضه داشتند و در دوره مورد بررسی توقف معامله بصورت طولانی مدت (حد اکثر 6 ماه) و تغییر دوره مالی نداشته باشند .بدین ترتیب 211 شرکت از 36 گروه صنعت به عنوان نمونه آماری انتخاب شدند.یافته های این تحقیق حاکی از وجود رابطه معناداری بین پیچیدگی فرآیند شناخت درآمد و تجدید ارائه درآمد عملیاتی وجود دارد و رابطه معناداری بین پیچیدگی فرآیند شناخت هزینه و تجدید ارائه هزینه عملیاتی وجود دارد ولیکن رابطه معناداری بین نوع صنعت مورد فعالیت و تجدید ارائه درآمد عملیاتی و تجدید ارائه هزینه عملیاتی وجود ندارد.بنابراین پیچیدگی فرآیند شناخت درآمد و هزینه باعث پیچیدگی محیط های حسابداری و در نتیجه متاثر برتجدید ارائه درآمد عملیاتی و تجدید ارائه هزینه عملیاتی می شود که نشان دهنده تاثیر پیچیدگی محیط های حسابداری بر خطاهای پیش بینی شرکتها می باشد.

‏معادلات‎ دیفر‎‏انسیل با مشتقات کسری‏، در بسیاری از مسائل کاربردی در علوم مختلف ظاهر می شوند‏. از طرفی با پیشرفت های سریعی که علم دارد‏، روز به روز مسائلی پیچیده تر و حساس تری مطرح می شوند که باید در یک زمان کوتاه‏، حل‏ و تجزیه و تحلیل شود‏، به همین دلیل ریاضیدانان و دانشمندان در پی پیدا کردن روش های سریع و بهینه هستند‏، مانند روش هایی چون سری های فوریه‏، موجک ها‏، هموتوپی ها‏، درونیابی ها‏، برونیابی ها و غیره‏، که هر یک از این روش ها دارای خواص و ویژگی های مخصوص به خود هستند‏، و از همه مهمتر سرعت محاسباتی آنها با یکدیگر متفاوت می باشند‏، به عنوان مثال‏، تقریب توابع با استفاده از سری فوریه سریع‏، برای ‎n‎‏ نقطه از مرتبه ‎o(nlogn)‎‎‎‎‎‏ می باشد‏، که سرعت نسبتا خوبی است ولی زمانی که مقدار ‎n‎‎‎‎‎‎‏‏، نمایی باشد‏، مثلا ‎‎n‎=2^n‎‎‏‏، مسئله به مشکل برخورد کرده و مرتبه ‎o(2^nn)‎‎‎‎‎‏ می باشد.‎ ‎با بوجود آمدن سیستم محاسباتی جدیدی به نام ‎{محاسبات کوانتومی}‎‏، بسیاری از مشکلاتی که به دلیل سرعت در پیش رو ریاضیدانان بود‏، برطرف شده است‏، چون اثبات شده است که محدودیت سرعتی که در محاسبات کلاسیک وجود دارد‏، در محاسبات کوانتومی وجود ندارد‏، به عنوان مثال‏، همان تجزیه فوریه بالا‏، با ‎‎n‎=2^n‎‎‎‎‎‏ نقطه در محاسبات کوانتومی با مرتبه ‎o(n^2)‎‏ انجام می شود.‎در این پایان نامه الگوریتمی کوانتومی با سرعتی بسیار بالا بیان می کنیم که در حل دستگاه ax=b به ما کمک می کند.‎

چکیده هدف از پژوهش حاضر بررسی رابطه بین سبک های مدیریت تعارض و خلاقیت در بین کارکنان بانک انصار می باشد. این پژوهش از نوع توصیفی – کاربردی بوده و جامعه آماری کارکنان بانک انصار استان سمنان می باشند که 81 نفر هستند که از همه آنها نمونه گیری به عمل آمد . ابزار اندازه گیری این پژوهش پرسشنامه بوده است. آزمون آماری اصلی مورد استفاده آزمون خی دو می باشد . یافته های این پژوهش برخلاف برخی از پژوهش های دیگر که نشان دهنده رابطه معنی داری بین سبک های مدیریت تعارض و خلاقیت بود ولی در این پژوهش نشان داد که بین سبک های مدیریت تعارض و خلاقیت رابطه معناداری وجود ندارد. مفاهیم کلیدی : مدیریت تعارض ، خلاقیت ، همکاری ، سازش ، مصالحه ، رقابت ، اجتناب

یکی از علوم جدیدی که توجه ویژه به آن شده است علم داد‏ه کاوی است. این علم بانک های اطلاعاتی و مجموعه های حجیم داده ها را مورد بررسی قرار می دهد. هدف داده کاوی کشف، استخراج دانش و تحلیل داده ها است. یکی از شاخه های علم داده کاوی، طبقه بندی می باشد. هدف طبقه بندی افراز مجموعه ی داده ها به طبقه هایی است که داده های هر طبقه دارای ویژگی های خاص و مشترکی هستند. با توجه به حجیم بودن داده ها و این که ممکن است داده ها چند بعدی باشند طبقه بندی کار ساده ای نیست. به همین دلیل از روابط ریاضی و علم هوش مصنوعی نیز برای طبقه بندی استفاده می کنیم.در این پژوهش توجه خود را به رده خاصی از طبقه بندی به نام طبقه بندی دودویی معطوف می نماییم. طبقه بندی دودویی نوعی طبقه بندی است که در آن داده ها به دو دسته تقسیم بندی می شوند. در همه انواع طبقه بندی های دودویی معمولا از یک تابع حقیقی که برد آن مجموعه {0و1} است برای یادگیری طبقه بندی استفاده می شود. سپس این تابع برای نمونه های جدید بکار برده می شود و مقدار آنها نشان می دهد که چه نمونه ای در چه طبقه ای جای گیرد.دیگر الگوریتم برای حل مساله طبقه بندی، تحلیل پوششی داد‏ه ها‎ (dea) ‎ است. تحلیل پوششی داده‎‏ ها که توسط چارنز و دیگران توسعه داده شده است یک روش غیر پارامتری برای تشخیص کارایی گروهی از واحدهای تصمیم گیرنده ‎ (dmu) ‎ است. هر واحدهای تصمیم گیرنده از چندین ورودی برای تولید تعدادی خروجی استفاده می کند. تحلیل پوششی داده ها واحدهای تصمیم گیرنده را به دو گروه واحد تصمیم گیرنده کارا و واحد تصمیم گیرنده ناکارا تقسیم بندی می کند. بنابراین می توان از آن برای حل مساله طبقه بندی دودویی استفاده کرد. مدل های ‎ bcc ‎ و ‎ ccr ‎ در تحلیل پوششی داده ها برای حل مساله طبقه بندی دودویی معرفی شده اند. برای حل مساله با این مدل ها واحدهای تصمیم گیرنده باید دارای خاصیت یکنوایی و ورودی ها نامنفی باشند. اما بسیاری از مسایل طبقه بندی دارای داده های منفی هستند و یا داده ها در خاصیت یکنوایی صدق نمی کنند. در این حالت، dea به تنهایی قادر به حل مساله طبقه بندی نیست. برای رفع این اشکالات از توابع پایه شعاعی استفاده می شو‏د.

در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از جایگذاری این تقریب ها، معادله ی برگرز به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. در مرحله ی سوم، الگوی رانگ-کوتای به طور قوی پایدار، آن دستگاه را حل می کند. در نهایت، نتایج روش های مختلف حل معادله برگرز مقایسه شده است. .

در این پایان نامه مسأله بهینه سازی با محدودیت های معادلات رابطه فازی دوقطبی با عملگر ترکیبی ماکسیمم- نرم مثلثی لوکاسویچ را مورد مطالعه قرار می دهیم. اگر چه حل این مسأله np- سخت است و سعی بر این است که این مسأله به یک مسأله بهینه سازی خطی عدد صحیح صفر- یک تبدیل شودو سپس از تکنیک های بهینه سازی عدد صحسح برای حل آن استفاده شود.

اصطلاح آنتروپی اولین بار در مباحث ترمودینامیک توسط کلاوسیوس به کار گرفته شد. بعدها بولتسمان رابطه آن را با احتمال ترمودینامیکی پیدا کرد و شانون نیز نظریه اطلاع مدرن را بر اساس این مفهوم بنا نهاد. ما بحث خود را با تعاریف مقدماتی در فصل اول و دوم شروع و کاربردهای آنتروپی را در سه فصل بعدی بررسی کرده ایم. در فصل سوم مهمترین کاربرد آنتروپی را که روش آنتروپی ماکسیمم بوده و به وسیله جینس بررسی شده است، بیان نموده ایم. هدف این روش تعیین پارامترهای مجهول از داده های ناکافی است. در فصل چهارم (نظریه کدگذاری) با معلوم بودن آنتروپی منبع، متغیرهای تصادفی مختلفی را برای کمینه کردن مقادیر مورد انتظارشان ساخته ایم. در این بحث کدهای فانو، شانون و هافمن را با ذکر مثال توضیح داده ایم.در فصل پنجم با معرفی اندازه وابستگی تصادفی، در مساله شناخت الگو از آن کمک گرفته ایم. با جمع آوری داده های مربوط به شاخصهای توسعه کشاورزی و کمینه کردن اندازه وابستگی، متغیرهای تاثیرگذار را انتخاب کرده ایم. در فصل آخر آنتروپی ترمودینامیکی را با بیان مقدماتی از علم ترمودینامیک و قوانین آن بررسی کرده ایم.