نام پژوهشگر: ملیحه کاهه
بررسی پوچ ساز ایده آل های حلقه های چند جمله ای روی حلقه های ناجابجایی
thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
1391
ملیحه کاهه صدیقه محسنی رجایی
ملیحه کاهه صدیقه محسنی رجایی
در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر وفقط اگر حلقه، شبه آرمنداریز باشد. بدین منظور به معرفی حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز می پردازیم وخواص آنها را بیان کرده و ارتباط آنها را با حلقه های دیگر نشان می دهیم و شرایطی را که تحت آن یک حلقه شبه آرمنداریز می شود، مورد بررسی قرار می دهیم.