در بررسی های آماری ممکن است نمونه های تصادفی رخ ندهد، در این صورت با نمونه های وزنی مواجه هستیم که توزیع متناظر با این نمونه ها را توزیع های وزنی گویند. در این توزیع ها هر مشاهده با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی وزن ثبت می‎ شود. تابع چگالی احتمال توزیع وزنی از حاصلضرب تابع چگالی احتمال توزیع اصلی در تابع وزن به دست می‎آید، بنابراین توزیع وزنی از طریق تابع وزن با توزیع اصلی مرتبط است. در این پایان نامه مدل رگرسیون خطی ساده و چندگانه نرمال تحت نمونه های وزنی با وزن های نمایی خطی و درجه دوم، اریب اندازه، چوله، بریده و مربع انحرافات و تابع رگرسیونی آنها بررسی شده و برآورد پارامترهای مدل در دو حالت هنگامی که پارامترهای وزن معلوم و مجهول باشند بدست آورده شده است. در هنگامی که فرم بسته برای برآوردها بدست نمی آید از روشهای عددی برآوردها محاسبه گردیده اند. با استفاده از شبیه سازی به ارزیابی این برآوردها پرداخته شده است.