احاطه کننده یکی از مفاهیم بنیادین در نظریه گراف است که دارای کاربردهای مختلف در شبکه های تک کاره و بی سیم، شبکه های بیولوژیکی، محاسبات توزیع شده، شبکه های اجتماعی و گراف های وب می باشد. مجموعه های احاطه کننده همچنین به عنوان مدل هایی برای تسهیلات مساله های موقعیت (تعیین محل) در پژوهش عملیاتی استفاده می شوند. از جمله کاربردهایی که برای این مفهوم می توان نام برد، استفاده از آن در شبکه های ارتباطی است. در آغاز، نگاهی کوتاه به مفهوم احاطه کننده داشته و برخی از اقسام آن را که در اینجا مورد بحث قرار داده ایم، معرفی می کنیم. در این پایان نامه در فصل اول مفاهیم و تعاریف اصلی را مطرح می کنیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم بحث مجموعه های احاطه کننده در گراف های ساده را مطرح می کنیم و به چند نوع از احاطه کننده ها مانند احاطه کننده همبند، مستقل، کلی، سراسری، یالی، -k احاطه کننده و ‎? اشاره خواهیم کرد. در فصل سوم کاربردهایی از انواع مجموعه های احاطه کننده را بیان می کنیم، بسیاری از این کاربردها در جهان واقعی فهمیدنی تر و ملموس تر هستند. در فصل چهارم برخی دیگر از کاربردها و نتایج انواع مجموعه های احاطه کننده را بیان می کنیم.