در این تز به کمک نظریه مکانیک کوانتومی شبه-هرمیتی به حل مسایل قدیمی در مکانیک کوانتومی نسبیتی میدان های اسکالر و بوزونی میپردازیم. بویژه برای میدان های اسکالر کلاین-گوردن، میدان برداری پروکا، و میدان الکترومغناطیسی (فوتون)، نظریه مکانیک کوانتومی سازگاری را که دارای تعبیر احتمالی دقیق است فرمول بندی میکنیم. برای این کار اصول اولیه مکانیک کوانتومی را بکار گرفته و حالت های جایگزیده، توابع موج در نمایش های مکان و تکانه را معرفی کرده، مشاهده پذیرهای فیزیکی را ساخته و مکانیک کوانتومی را بر حسب این توابع موج فرمول بندی میکنیم.

هدف از این پژوهش « بررسی قوت و ضعف، فرصت و تهدید اجرای برنامه ی راهبردی درسی ملی آموزش و پرورش ایران در پایه ی اوّل مقطع ابتدایی شهرستان مریوان در افق 1404» می باشد. روش پژوهش،توصیفی به شیوه ی پیمایشی است. جامعه آماری شامل کلیه ی معلمان پایه اول ابتدایی، مدرسان، مدیران و معاونان مدارس ابتدایی شهرستان مریوان به تعداد 192 نفرمی باشد. شیوه نمونه گیری به طور تمام سرشماری بوده و اعضا از میان مدارس انتخاب شده اند. متغییرهای پژوهش با پنج مولفه، دانش محتوایی، قابلیت پذیرش، قابلیت یادگیری، قابلیت تأمین و قابلیت ارزشیابی برگرفته از سند برنامه راهبردی درس ملی آموزش و پرورش ایران انتخاب شد. در این پژوهش ابزار گردآوری داده ها پرسشنامه ی پژوهشگر ساخته می باشد که تعیین روایی و پایایی براساس ماتریس swot وبا نرم افزار آماری spss نسخه 20 با میزان روایی 78/0 و پایایی 806/0، به تحلیل و تفسیر داده ها پرداخته است. با استناد نتایج حاصل از آزمون های آماری، 12 نقطه ی قوت، 7 نقطه ی ضعف، 7 فرصت و 4 تهدید شناسایی گردید که به استناد به همین نتایج از میان مولفه های مورد پژوهش، در فرصت ها و تهدید ها، متغیر قابلیت پذیرش، با سطح معناداری 687/0، تهدید و در قوت ها و ضعف ها قابلیت پذیرش و قابلیت تأمین با سطوح معناداری 191/0، و 234/0، ضعف تشخیص داده شدند.

هدف از این مطالعه، یافتن سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیری است که توسط یک پتانسیل یک بعدی مختلط تولید شده اند. برای این کار، ابتدا، پس از توضیح مختصری راجع به سیستم های دینامیکی هامیلتونی و مساله انتگرال پذیری آنها، شرحی در مورد دینامیک و ساختار همتافته سازگار مربوط به تبدیل یک پتانسیل دینامیکی یک بعدی به سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر، توسط بردن پارامترهای آن به فضای فاز مختلط، ارائه شده است. سپس سعی کرده ایم تا با روشهای مختلف، صورت هایی از سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر را بیابیم که می توان آنها را تولید شده توسط یک پتانسیل مختلط یک بعدی در ساختار همتافته شرح داده شده، در نظر گرفت. بدین منظور، ابتدا تعدادی از سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر مشهور را در این مورد آزمایش کرده ایم و نهایتا چند صورت کلی برای سیستم های دو بعدی مزبور که امکان و قابلیت تولید توسط پتانسیل یک بعدی مختلط را دارند، یافته ایم. کلمات کلیدی: دینامیک هامیلتونی، انتگرال پذیری، پتانسیل مختلط، ساختار همتافته، فضای فاز مختلط

چکیده ندارد.

فاز هندسی در سیستم های غیر هرمیتی و کاربرد نظریه کوانتمی شبه هرمیتی برای پتانسیل مختلط با دو تابع دلتا

ابرتقارن در نظریه میدان کوانتمی به عنوان تقارنی بین میدانهای بوزونی و میدانهای فرمبونی مطرح شد ‏‎[5]‎‏ و از آنجا که می توانست گامی به سوی یافتن وحدتی بین درجات آزادی درونی و بیرونی باشد، بسیار مورد توجه قرار گرفت. ابرتقارن در مکانیک کوانتمی نخست به عنوان مدل سازه شده ای از ابر تقارن در نظریه میدان مورد توجه قرار گرفت ‏‎[12]‎‏. اما به زودی جایگاه ویژه ای در مکانیک کوانتومی به دست آورد. اهمیت این نظریه، و هم به دلیل ارتباطی است که این نظریه با برخی مباحث ریاضی دارد مانند قضیه اندیس ‏‎[11,10]‎‏ و قضیه مورس ‏‎[54]‎‏ و هم به دلیل توانایی آن در حل مسائل، مانند حل دقیق معادله شرودینگر از طریق یافتن هامبلتونی های هم شکل برای پتانسیل های شکل ناوردا ‏‎[8]‎‏. این نظریه همچنین کاربردهای وسیعی در بسیاری از شاخه های فیزیک همچون فیزیک اتمی ‏‎[45]‎‏ ، فیزیک آماری ‏‎[47,46]‎‏ ، ابر رسانایی ‏‎[49, 48]‎‏ ، نیم رساناها ‏‎[51,50]‎‏ پیدا کرده است. به دلیل این کاربردهای گسترده و به دلیل اهمیت آن در درک بهتر پدیده های فیزیکی و مفاهیم ریاضی، تلاشهای بسیاری در جهت تعمیم دادن آن صورت گرفته است که به عنوان مثال به یافتن پاراابرتقارن ‏‎[20]‎‏ ، اورتوابرتقارن ‏‎[27]‎‏ و ابر تقارن کسری ‏‎[53,52,28]‎‏ منجر شده است. در این پایان نامه ما دسته ای از تقارن ها را در مکانیک کوانتمی به عنوان تعمیمهایی از ابر تقارن تعریف می کنیم و آنها را تقارن های توپولوژیک می نامیم. ساختار جبری حاکم بر سیستم های دارای این تقارن ها را به دست می آوریم. تقارن های توپولوژیک از آن جهت که شامل تعدادی ناوردای توپولوژیک هستند (همانند شاخص وینن در ابر تقارن ‏‎[16]‎‏ تعمیم ابرتقارن به حساب می آیند.هر تقارن توپولوژیک با یک عدد درست ‏‎‎‏1 <‏‎n‎‏ که خواص درجه بندی ‏‎(grading)‎‏ آن را مشخص می کند و یک ‏‎n‎‏ تایی از اعداد درست ‏‎(m1, m2, ...mn)‎‏ که ساختار واگنی آن را مشخص می کند تعریف می شود. ما ضمن به دست آوردن روابط جبری حاکم بر تقارن های توپولوژیک، تعبیر ریاضی ناورداهای توپولوژیک و محتوای آماری تقارن های توپولوژیک را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد.