معادله ی dkp (duffin-kemmer-petiau)، یک معادله ی نسبیتی مرتبه ی اول برای بوزون های اسپین صفر و یک می باشد و دردهه ی 1930توسط duffin ,kemmer ,petiau ارائه شد و این نظریه در سال های 1939 تا 1970 در زمینه های مختلف توسعه یافت. این معادله در بسیاری از شاخه های فیزیک از جمله کیهان شناسی ، برهم کنش های هادرون- هسته و طیف سنجی مزون ها کاربرد دارد از این رو می توان ذراتی مانند فوتون ها، گلوئون ها، مزون ها، اکسیتون ها، ذرات واسطه ی را توسط معادله ی dkpمورد مطالعه قرار داد. لذا در فصل اول مقدمه ای در رابطه با معادله ی dkp و مفاهیم بنیادی این نظریه، بیان خواهد شد به طوری که خصوصیات جبری ماتریس هایdkp، اثبات هامیلتونی معادله ی مذکور و حد غیر نسبیتی آن ارائه خواهد شد. و در فصل دوم مروری خواهیم داشت بر بررسی بخش های اسپین صفر و یک معادلهdkp در سه بعد فضا-زمان. در فصل سوم برخی از خصوصیات فیزیکی در نظریه ی dkp مورد بررسی قرار خواهد گرفت. از آن جمله می توان به تقارن های cptو ناوردایی پیمانه ای و بررسی پتانسیل آهارانوف – بوهم اشاره کرد. در فصل چهارم پراکندگی بوزون های اسپین-یک و اسپین-صفر در حضور برهم کنش های وود-ساکسون وپله پتانسیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. بخش اسپین – یک معادله ی dkp درحضور برهم کنش های هذلولی گون و هولسن تغییر شکل یافته به کمک روش nu ودر فضای دو و سه بعدی حل خواهد شد و نتایج عددی ویژه مقادیر انرژی، توابع موج به ازای اعداد کوانتومی مختلف ارائه خواهد شد.