ه ?? چ ،?? ل از توابع پیوسته با مقدار حقیق ?? ی متش _ در حلقه ?? های خاص _ نامه ابتدا ایدآل _ در این پایان ایدآل تمام توابع ،ck(x) ها _ ترین آن _ کنیم که مهم ?? را تعریف م x روی فضای توپولوژی ایدآل تمام توابع پیوسته با پشتیبان شبه فشرده، هستند. ،c (x) پیوسته با پشتیبان فشرده، و فشرده سازی ،?x که در آن .c (x) = o_x?_x و ck(x) = o_x?x نشان خواهیم داد که ها را _ ایدآل p باشد. در ادامه _?? آن م ?? فشرده سازی حقیق ،?x و ،x فضای ?? استون چ را ?? آوریم. همچنین شرایط _?? ایدآل بودن را بدست م p خواهیم کرد و شرایط معادل با ?? معرف ایدآل باشند. این شرایط را p ?? ی ،c (x) و ck(x) آوریم که تحت آن شرایط _?? بدست م مدول انژکتیو است، اگر c(x) ?? ی c (x) دهیم هر ایدآل مشمول در _?? بریم و نشان م _?? ار م ?? ب ایدآل اول سره ?? تواند ی _?? نم c (x) دهیم که _?? باشد. در انتها نشان م ?? متناه cozi و تنها اگر فضای غیر فشرده ?? ی x ایدآل اول سره است، اگر و تنها اگر ?? ی ck(x) که ?? باشد، در حال نقطه باشد.