چکیده به کارگیری تجزیه ماتریس در کاهش ابعاد داده نوع گراف: مورد کاوی داده ریز آرایه به کوشش: فهیمه گودرزی یکی از شاخه های مهم بیو انفوماتیک فناوری ریز آرایه dna است که امکان بررسی عبارت هزاران ژن را به طور هم زمان و در حداقل زمان ممکن می سازد که در سال های اخیر موجب تولید حجم انبوهی از داده های عبارت ژن شده است. تحلیل آماری این داده ها شامل نرمال سازی، خوشه بندی، طبقه بندی و ... غیره از جمله روش های مورد استفاده در تحلیل این نوع داده ها است. اما تکنیک های داده کاوی و یادگیری ماشین برای داده با ابعاد بالا موثر نمی باشند و دقت پرس و جو و بهره وری آن ها با افزایش ابعاد داده به سرعت تنزل می یابد. از اینرو در دهه اخیر با ظهور فناوری ریز آرایه، مرکز توجه جدیدی به مسائلی چون بازنمایی داده و کاهش ابعاد داده عبارت ژن معطوف گشته است و پژوهش های بسیاری بر روی بررسی تاثیر استفاده از تکنیک های کاهش ابعاد بر روی مدل های کاوش نظارت شده و یا بدون نظارت داده ریز آرایه انجام شده است. در این رساله روش کاهش ابعاد مبتنی بر تجزیه ماتریس غیر منفی ارایه می شود و عملکرد آن بر روی تجزیه و تحلیل خوشه بندی دو مجموعه داده leukemia و 9-tumors که کلاس نمونه ها در آن شناخته شده است، مورد بررسی قرار می گیرد. از نرم افزار matlab برای تحلیل داده ها استفاده می شود. با توجه به انطباق قابل توجه نتایج خوشه بندی با گروه بندی واقعی داده ها، که بر اساس عامل های کاهش یافته انجام می شود، می توان از این روش در خوشه بندی مواردی که اطلاع دقیقی از گروه بندی واقعی داده ها در دست نیست، استفاده کرد. کلمات کلیدی: بیو انفورماتیک، تجزیه ماتریس، کاهش ابعاد، ریز آرایه dna، داده عبارت ژن، خوشه بندی

جریان حول ایرفویل های نوسانی مرتبط با فلاتر با ل هواپیما، هلیکوپتر، فلاتر پر، توربوماشین ها و پیش بینی تشکیل نویزهای ایرواکوستیک می باشد. این جریان ها در مطالعه بیوهیدرودینامیک نیز، به دلیل نیاز به فهم مکانیزم جلوبرندگی حیوانات دریایی و حشرات بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. نیروها در حالت ناپایدار رفتاری متفاوت با حالت پایدار از خود نشان می دهند و در برخی موارد مقدار نیروها در حالت ناپایدار رفتاری متفاوت با حالت پایدار از خود نشان می دهند و در برخی موارد مقدار نیروها بیشتر از حالت پایدار است. معمولا اختلاف فاز بین پاسخ میدان جریان و حرکت دینامیکی وجود دارد و این اختلاف فاز حلقه های هیسترسیس برای نیروها و سرعت به وجود می آورد کدهای عددی توانایی لازم را برای تحلیل جریان های ناپادیار ندارند به همین دلیل از روشهای تجربی برای تحلیل و بررسی تحلیل و بررسی پدیده های ناپایدار استفاده می شود. دراین تحقیق جزییات رتفار دنباله ناپایدار ایرفویل اپلر 361 با حرکت نوسانی قایم سینوسی، در وینلدزهای 10×5/2 و 10×5/1 فرکانس های 1 و 3 هرتز دامنه های نوسان 4و 8 سانتیمتر و درسه زاویه حمله صفر 8و 15 درجه توسط سنسورهای سیم داغ مورد آزمایش و بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند که برای ایرفویل ناپایدار، فرکانس کاهش یافته نوسان بسیار مهم، و مقادیر کمی از فرکانس کاهش یافته نیاز است تغییرات عمدهای در سرعت و هیسترسیس های سرعت ایجاد نماید با افزایش فرکانس کاهش یافته شکل حلقه های هیسترسیس تغییر کرده و الفت مومتم کاهش می یابد. افزایش دامنه نوسان در زاوایای حمله کم موجب افزایش افت مونتم در دنباله می شود. جهت گردابه ها در نقاط بالا و پایین دنباله با یدیگر متفاوت است. در عدد رینولدز بالاتر تغییرات سرعت در حلقه های هیسترسیس کمتر می شود.

در این پایان نامه به معرفی آنالیز بازه ای و قوانین حاکم بر حساب بازه ای پرداخته و روش های بازه ای را در حل معادلات دیفرانسیل به صورت جداگانه مرور می کنیم. به عنوان بخش اصلی کار به معرفی الگوریتم بازه ای جدیدی برای حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n ام می پردازیم که بر مبنای الگوریتم نهر و انتقال مختصات مور است. پس از بیان الگوریتم به حل عددی مثال های متنوع می پردازیم و نتایج به دست آمده را با نتایج قبلی مقایسه می کنیم.