توزیع وایبل یکی از رایج ترین توزیع های طول عمر است. در این پایان نامه چهار تعمیم توزیع وایبل معرفی می گردد. توزیع اول تعمیم توزیع لای و همکاران (2003) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل می باشد. توزیع دوم تعمیم توزیع سارهان و زیدین (2009) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل است. دو خانواده جدید از توزیع ها به نام خانواده توزیع انتظار و خانواده توزیع انتظار معکوس را معرفی می کنیم. توزیع سوم (توزیع انتظار وایبل) یک حالت خاص از خانواده توزیع انتظار است که به ازای مقادیر مختلف پارامترها نرخ شکست های نزولی، صعودی، وان شکل، تک نما، نزولی صعودی نزولی و صعودی نزولی صعودی را شامل می شود. توزیع چهارم ( توزیع انتظار معکوس وایبل) یک حالت خاص از خانواده توزیع انتظار معکوس می باشد که به ازای پارامترهای مختلف دارای نرخ شکست نزولی، تک نما، نزولی صعودی نزولی و دو مدی است. تابع چگالی این توزیع ها علاوه بر نزولی و تک نما، دو مدی نیز می باشند. با استفاده از روش های عددی، برآورد ماکزیمم درستنمایی پارامترها محاسبه می شود. برای صحت دقت پارامترها، شبیه سازی این توزیع ها صورت گرفته است. نتایج عملی توزیع های پیشنهادی روی داده های واقعی با برخی توزیع های تعمیم یافته بر پایه وایبل مورد مقایسه قرار می گیرد.

توزیع وایبل یکی از مهم ترین توزیع های طول عمر است. در این پایان نامه برآوردهای حداکثر درستنمایی و برآورد نااریب با کمترین واریانس برای پارامتر قابلیت اطمینانr زمانی که توزیع قدرت و توزیع تحمل آن وایبل اصلاح شده لای و همکاران (2003) می باشد، مورد بررسی قرار می گیرند و عملکرد برآورد ماکزیمم درستنمایی و برآورد نااریب با کمترین واریانس بر طبق شبیه سازی مونت کارلو مورد مقایسه قرار می گیرند. مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که عملکرد برآوردنااریب با کمترین واریانس، به دلیل کمتر بودن معیار میانگین مربعات خطا از برآورد ماکزیمم درستنمایی بهتر است اما بدلیل راحتی محاسبه، برآورد ماکزیمم درستنمایی توسط محققین ترجیح داده می شود. در بخش کاربردی این پژوهش پارامتر قابلیت اطمینان را به منظور مقایسه زمان سرویس دهی به مشتریان در دو بانک و طول عمر دو نوع شرکت تعاونی تولیدی و خدماتی در اهواز، برآورد خواهیم نمود.

مدل های گرافیکی ابزاری قدرتمند در زمین? تجزیه و تحلیل آماری چند متغیره با هدف مدل سازی یک خانواده از متغیرهای تصادفی با ساختار استقلال شرطی می باشند. محدودیت استقلال شرطی مشاهده شده در مدل های گرافیکی را می توان به راحتی در یک گراف که رأس ها نشان دهند? متغیرها و یال ها نشان دهنده روابط بین متغیر ها است، خلاصه کرد. یکی از مدل های گرافیکی جالب، شبکه های بیزی هستند، که خاصیت مارکوفی در آن را می توان با یک گراف غیر مدور جهت دار نشان داد. با وجود این که دامنه گسترده ای در کاربردها دارند، مدل سازی گرافیکی از متغیرهای تصادفی پیوسته عمدتاً به توزیع نرمال چند متغیره محدود شده است. در این پایان نامه ساختار گراف غیر مدور جهت دار غیر گوسی را مورد مطالعه قرار می دهیم که خاصیت استقلال شرطی برای ساخت مفصل های زوجی در آن مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از مفصل های زوجی نشان داده می شود که هر توزیع پیوسته چند متغیره در ارتباط با گراف غیر مدور جهت دار را می توان به یک خانواده از توزیع های دو متغیره شرطی و غیر شرطی برای یال های گراف و توزیع های حاشیه ای برای رأس ها گراف تجزیه کرد. نهایتاً روش ارائه شده برای مدل سازی داده های شاخص مالی کشور برزیل اعمال می شود. نتایج نشان می دهد که گراف غیرمدور جهت دار غیر گوسی بهتر از مدل گراف غیرمدور جهت دار گوسی است. همچنین این مدل دارای مفصل های کمتری در تجزیه نسبت به مدل دی واین دارد

توزیع وایبل یکی از رایج ترین توزیع های طول عمر است. در این پایان نامه چهار تعمیم توزیع وایبل معرفی می گردد. توزیع اول تعمیم توزیع لای و همکاران (2003) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل می باشد. توزیع دوم تعمیم توزیع سارهان و زیدین (2009) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل است. دو خانواده جدید از توزیع ها به نام خانواده توزیع انتظار و خانواده توزیع انتظار معکوس را معرفی می کنیم. توزیع سوم (توزیع انتظار وایبل) یک حالت خاص از خانواده توزیع انتظار است که به ازای مقادیر مختلف پارامترها نرخ شکست های نزولی، صعودی، وان شکل، تک نما، نزولی صعودی نزولی و صعودی نزولی صعودی را شامل می شود. توزیع چهارم ( توزیع انتظار معکوس وایبل) یک حالت خاص از خانواده توزیع انتظار معکوس می باشد که به ازای پارامترهای مختلف دارای نرخ شکست نزولی، تک نما، نزولی صعودی نزولی و دو مدی است. تابع چگالی این توریع ها علاوه بر نزولی و تک نما، دو مدی نیز می باشند. با استفاده از روش های عددی، برآورد ماکزیمم درستنمایی پارامترها محاسبه می شود. برای صحت دقت پارامترها، شبیه سازی این توزیع ها صورت گرفته است. نتایج عملی توزیع های پیشنهادی روی داده های واقعی با برخی توزیع های تعمیم یافته بر پایه وایبل مورد مقایسه قرار می گیرد.

در این پایان نامه مسئله توافق یا عدم توافق معیار های بیزی و بسامدی، از طریق مقایسه مقدار احتمال و احتمال پسین فرض صفر،برای‎‎ آزمون واریانس توزیع نرمال مورد بررسی قرار گرفته است. این مقایسه ها در حضور و عدم حضور پارامتر مزاحم انجام شده است. ابتدا در آزمون دو طرفه واریانس، با استفاده از یک پیشین معین برای پارامتر ها، این مقایسه ها صورت گرفته است و در مرحله بعد تحت یک رده معقول از توزیع های پیشین بزرگترین کران پایین احتمال پسین را با مقدار احتمال مقایسه کرده ایم. نتایج نشان می دهند که این دو دیدگاه در آزمون دو طرفه با هم ناسازگاری دارند. همچنین حساسیت احتمال پسین نسبت به تغییر توزیع پیشین پارامتر مزاحم ناچیز بوده و با تغییر آن همچنان این ناسازگاری ها باقی می ماند. امّا در آزمون ِ یک طرفه پارامتر واریانس، با انتخاب یک توزیع پیشین مناسب می بینیم که معیار بسامدی و بیزی برابر می شوند که نشان دهنده توافق بین این دو دیدگاه در آزمون یک طرفه است

مقایسه ی آزمون های بیزی و معنی داری برای آزمون فرض های یک طرفه و دوطرفه به طور گسترده ای مورد توجه آماردانان قرار گرفته است. نتایج بسیاری از تحقیقاتی که تاکنون صورت گرفته است، نشان دهنده اختلاف بین معیار بیزی و معنی داری برای آزمون فرض های دوطرفه و توافق این معیارها برای آزمون فرض های یک طرفه می باشد. بسیاری از این تحقیقات مقایسه این آزمون ها را در مسائل یک بعدی و بدون پارامتر مزاحم مورد بررسی قرار داده اند. در این پایان نامه، به مقایسه ی دو شیوه ی آزمون معنی داری و بیزی در توزیع نرمال چند متغیره پرداخته شده است. مقایسه ی این معیار ها با توجه به نحوه ی انتخاب توزیع پیشین در روش بیزی، به دو صورت انجام شده است. در روش اوّل، با استفاده از یک توزیع پیشین معین احتمال پسین فرض صفر به دست آمده و با مقدار احتمال مقایسه گردیده است. در روش دوم، یک خانواده از توزیع های پیشین در نظر گرفته شده و بزرگترین کران پایین احتمال پسین فرض صفر محاسبه و با مقدار احتمال مقایسه شده است. همچنین حساسیت احتمال پسین فرض صفر با انتخاب توزیع پیشین های مختلف برای پارامتر مزاحم مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که این حساسیت ناچیز بوده و انتخاب توزیع های پیشین مختلف برای پارامتر مزاحم تأثیر چندانی بر مقایسه ی دو روش ندارد. در اختلاف بین دو شیوه ی آزمون علاوه بر انتخاب توزیع پیشین عوامل دیگری مانند اندازه نمونه و بعد پارامتر مورد آزمون نیز موثر می باشند؛ به طوری که در آزمون های یک طرفه بر خلاف حالت یک بعدی، که یک توافق بین دو شیوه ی آزمون برقرار می باشد، در حالت ‎p‎ بعدی بین دو معیار اختلاف وجود دارد. در آزمون های دوطرفه در حالت چند متغیره وقتی که پارامتر مزاحم در مدل حضور داشته باشد مانند حالت یک متغیره همچنان بین دو شیوه ی آزمون تعارض وجود دارد، با این تفاوت که در این حالت بعد پارامتر مورد آزمون نیز در قضاوت بین دو شیوه ی آزمون موثر است. همچنین با مقایسه ی آزمون های بیزی و معنی داری برای میانگین دو جامعه نرمال نشان داده شده که بین دو شیوه ی آزمون اختلاف وجود دارد

آرتریت روماتوئید (ra) یک بیماری التهابی، سیستمیک و مزمن است که می تواند منجر به تورم و تخریب غضروف و استخوان در مفاصل گردد. واریانتهای پلی مرفیسمی ژنهای متعددی همچونhla-drb1وptpn22 به عنوان مارکرهای احتمالی در ایجاد استعداد، تشدید و یا جلوگیری از بروز این بیماری مورد توجه بوده اند. پلی مرفیسم تک نوکلئوتیدی c677tژنmthfr، یکی از پلی مرفیسمهای تک نوکلئوتیدی است که با استعداد ابتلا به بیماری ra در برخی جمعیتها همراهی نشان داده است. هدف از این مطالعه تحقیق در مورد همراهی پلی مرفیسم mthfrc677t با بیماری آرتریت روماتوئید در بیماران ساکن استان خوزستان بود.

در بسیاری از نظرسنجی های نمونه ای، متغیر های مورد علاقه دارای ماهیت حساس هستند که از آن جمله می توان به موضوع استعمال سیگار در بین دانشجویان اشاره کرد. در اغلب موارد افراد به سوالی که مستقیماً در این باره از آن ها پرسیده شود، پاسخ هایی غیر واقعی و نادرست می دهند و یا از پاسخ دادن امتناع می ورزند. وارنر در سال 1965 برای برآورد نسبت های حساس روش پاسخ تصادفیده را معرفی کرد. روش پاسخ تصادفیده این امکان را می دهد علاوه برامنیت پاسخ دهنده، برآوردی با کارایی مناسب تر در پاسخ به سوال حساس مطرح شود. تاکنون روش های تصادفیده مختلفی برای برآورد نسبت های حساس توسط محققین ارائه گردیده است که در این پایان نامه برخی از روش های تصادفیده را معرفی خواهیم کرد و سپس مدل پاسخ تصادفیده برای سوال حساس براساس رگرسیون لجستیک بررسی می شود. در پایان برآورد رگرسیون لجستیک تعداد کل سیگاری ها در دانشگاه غیرانتفاعی خراسان رضوی با استفاده از روش گرینبرگ بدست می آید.