در این پایان نامه یک روش نیستروم برای حل معادله انتگرال فردهلم هم ارز با مسائل مقدار مرزی مرتبهs با معادلات دیفرانسیل کامل مطرح می شودپایداری و همگرایی روش مطرح شده ثابت شده است تعدادی مثال عددی برای توضیح صحت و دقت روش ارائه شده اند که این روش را با روش های دیگر مقایسه می کنند

در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی کاملاً فازی (ffls) مورد بررسی قرار گرفته است. چهار روش جدید معرفی شده است: ابتدا روش - برش برای یافتن جواب های متقارن (ffls) و در ادامه روش های مستقیم و کرامر مطرح می شوند و در نهایت روش جدیدی برای یافتن جواب های غیرصفر با جایگزینی دستگاه معادلات اولیه با یک دستگاه معادلات پارامتری مورد بررسی قرار گرفته است. در پایان دو دستگاه کاملاً فازی با کلیه روش های مذکور حل شده و نتایج آن ارائه شده است.

در این پایان نامه سیستم های دینامیکی دیفرانسیل فازی مرتبه اول خطی را بررسی می کنیم که در آن ها ماتریس ضرایب ، ماتریس فازی فرض شده اند . از عدد مختلط برای نمایش مجموعه های آلفا برش از سیستم فازی استفاده می کنیم و جواب هایی به وسیله به کار گرفتن چنین نمایشی فراهم می کنیم که برای محاسبات عملی مناسب است و همچنین مفاهیمی برای نظریه معادلات دیفرانسیل فازی دارد . مثال هایی برای نشان دادن جامع بودن نظریه مطرح شده اند و می توان به وضوح شاهد به وجود آمدن شرایط جدیدی بود . در نهایت بعضی خاصیت های سیستم های دینامیکی دو بعدی و تصاویر فاز آن ها را نمایش می دهیم . در پایان نتایجی را برای تحقیق بیشتر در زمینه سیستم های دینامیکی فازی مطرح می کنیم .

چکیده در این پایان نامه، با استفاده از یک الگوریتم عددی و نیز بهره گیری از روش هسته ی باز تولید، به تجزیه،تحلیل وحل معادلات مقدار مرزی غیر خطی خواهیم پرداخت.در واقع در این روش از ایده های تکراری هسته،استفاده می کنیم.ایده های ارائه شده کاملا جدید و در مقالات سال جاری مورد بحث قرار گرفتند،که به نوبه خود می توانند روش هایی را برای مسائل مرتبط ارائه دهند. چندمثال برای توضیح بیشتر توانایی این روش مورد بررسی قرار می گیرد وجوابهای بدست آمده را باجوابهای واقعی یاعددی موجود مقایسه می کنیم،تابدین وسیله کارایی روش را مورد بررسی قرار دهیم.

در این پایان نامه یک روش جدید ترکیبی برای حل معادلات دیفرانسیل فازی با شرایط اولیه ی با استفاده از الگوریتم یادگیری، شبکه ی عصبی فازی ارائه می گردد، در این بحث، شبکه ی عصبی به عنوان بخشی از یک موضوع گسترده تحت عنوان محاسبات عصبی یا محاسبات نرم در نظر گرفته می شود. مدل پشنهادی، جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل فازی را درون دامنه آن برای یک همسایگی به قدر کافی نزدیک نقطه اولیه ی فازی به دست می آید. الگوریتم یادگیری رابرای تابع هزینه و تنظیم نمودن وزنهای فازی پیشنهاد می دهیم. سرانجام روش پیشنهادی با دو مثال عددی نشان داده می شود