در این پایان نامه، تحت چارچوب بیزی، برآورد پارامترهای مورد نظر، بر اساس داده های k-رکورد در کلاس کلی از توزیع های طول عمر بررسی می شود. برآورد بیز پارامترها تحت توابع زیان متعادل از قبیل تابع زیان مربع خطای متعادل و تابع زیان خطی-نمایی متعادل ارائه می گردد. در بعضی حالت ها روایی یا ناروایی برآوردگرهای خطی مطالعه می شود. برآوردگرهای گاما-مینیماکس تأسف پسین و گاما-مینیماکس شرطی در تحلیل بیز استوار، معرفی می گردد و روابط برآوردگرهای گاما-مینیماکس تأسف پسین و گاما-مینیماکس شرطی بین توابع زیان متعادل و توابع زیان معمولی ارائه می شود. مسئله پیش گویی k-رکورد های بعدی، تحت توابع زیان متعادل بررسی می شود. سرانجام عملکرد توابع زیان متعادل و توابع زیان معمولی با شبیه سازی مقایسه شده است.