بنابر ملاحظات کیهانشناسی در عالمی که نظریه ی گرانش آن را توصیف می کند احتمال وقوع شکافتگی کوچک وجود دارد. این در صورتی است که را به صورت خاصی در نظر بگیریم. در این شرایط می توان قانون دوم ترمودینامیک را برای حالتی که در آن احتمال وقوع شکافتگی کوچک وجود دارد، بررسی کرد. برای بررسی قانون دوم ترمودینامیک در نظریه ی ابتدا قانون دوم ترمودینامیک را برای این نظریه بدست آورده و سپس آنرا برای شکافتگی کوچک بررسی کرده ایم. نتایج نشان می دهد در شکافتگی کوچک قانون دوم ترمودینامیک نقض نمی شود.

پسیل پسته agonoscena pistaciae (homoptera: psylidae) از دیر زمان در مناطق پسته¬کاری کشور شیوع داشته و در حال حاضر بیش از سایر آفات پسته خسارت زده و از اهمیت اقتصادی زیادی برخوردار است. هدف از پژوهش حاضر بررسی تنوع ژنتیکی جمعیت¬های مختلف پسیل پسته با استفاده نشانگر rapd بود. همچنین امکان توالی¬یابی ژن سیتوکروم اکسیداز i نیز از طریق تکثیر این ژن مورد آزمایش قرار گرفت. در آزمون نشانگر rapd ابتدا از 20 آغازگر ده نوکلئوتیدی (opa1-10 ,opb1-10) با استفاده از dna یک حشره استفاده شد و در ادامه 10 آغازگری که در مرحله اول تکثیر بهتری داشتند، انتخاب شده و باdna ی استخراج شده از ده حشره مورد بررسی قرار گرفتند. با استفاده از dna یک حشره 99/98% از نوارهای تشکیل شده، چند¬شکل و با استفاده از dnaده حشره در تکرار اول 70/88% و در تکرار دوم 38/91% نوارهای تشکیل شده چند¬شکل بودند. میزان تشابه ژنتیکی میان جمعیت¬ها با استفاده از dna یک حشره بین 11/0 تا 29/0 و با استفاده از dna ده حشره در هر دو تکرار بین 27/0 تا 52/0 متغیر بود. گروه¬بندی جمعیت¬ها به روش upgma با استفاده از نرم افزار ntsys-pc انجام شد. در کاربرد dna یک حشره دو شاخه اصلی مشاهده شد که جمعیت خراسان¬جنوبی در یک شاخه و بقیه جمعیت¬ها در شاخه¬ای دیگر قرار گرفتند. در استفاده از dna ده حشره در تکرار اول در سطح تشابه بیشتر از 53% همه جمعیت¬ها بجز فارس و کرمان از هم تفکیک شدند و در تکرار دوم در سطح تشابه بیشتر از 52% همه جمعیت¬ها از هم تفکیک شدند بجز دو جمعیت استان¬های فارس و اصفهان که بر اساس داده¬های تشابه ژنتیکی بیشترین مشابهت را داشتند. تنوع ژنتیکی مشاهده شده در شیوه rapd را نمی توان با قطعیت به توزیع جغرافیایی مربوط دانست. در این بررسی ژن coi این گونه فقط در جمعیت استان خراسان¬جنوبی تکثیر شد و طول قطعه ی بدست آمده حدود bp710 بود. با توجه به تبارنمای بدست آمده با استفاده از روش neighbour joining گونه a. pistaciae در یک شاخه فیلوژنتیکی جدا از سه گونه دیگر متعلق به همین خانواده (euphyllura olivina، cacopsylla pyricola وcitri diaphorin) قرار گرفت.