در این پایان نامه ، گرانش تصحیح یافته f(r) به عنوان یکی از رویکرد های جایگزین برای انرژی و ماده تاریک در مطالعه شتاب کیهانی مورد بازبینی قرار می گیرد. مدل استاندارد کیهانی مطرح می گردد و برای رفع مشکلات آن از ایده های تورمی بهره گرفته می شود. تورم کیهانی مطالعه می شود. در ادامه رویکردی جدید در مطالعات گرانش تصحیح یافته را معرفی می کنیم که تعریف f بر حسب انتقال به سرخ است. در راستای این هدف وابستگی معادلات میدان تصحیح یافته را از زمان به انتقال به سرخ تغییر می دهیم و دینامیک کیهان را برای کنش وابسته به انتقال به سرخ تعیین می کنیم. سپس مدل پیشنهادی f(z) که به صورت سری توانی از انتقال به سرخ و پارامتر آزاد ? است را تعریف کرده و با بهره گرفتن از آن پارامتر شتاب عالم را تعیین می کنیم. با داشتن این پارامتر، با توجه به تعریف دوره تورم و گذار فاز کیهانی، شکل عام تابعیت انتقال به سرخ تورم و گذار را برای مدل پیشنهادی تعیین می کنیم. و در نهایت با بررسی داده های مربوط به چند مدل انرژی تاریک، بین مقادیر به دست آمده از مدل پیشنهادی و مدل های انرژی تاریک تطابقی برقرار می کنیم