این پایان نامه به معرفی مانیفلد های( , n+m?)- اینشتنی و بررسی بعضی خواص آن ها در حالتی که انحنای اسکالری می پردازد. در فصل (2) معادله , n+m)?)- اینشتنی معرفی خواهد شد. در بخش ابتدایی به معرفی مانیفلد های (,n+m?)- اینشتنی و مانیفلد های اینشتنی ضربی تابیده و ارتباط آن ها با هم میپردازیم. در بخش بعد مانیفلد های صلب تعریف میشوند و در انتها یک دسته بندی از مانیفلد های)،,n+m?)- اینشتنی غیر بدیهی صلب ارایه میدهیم . در بخش پنجم و چهارم تانسور های pوq و خواص آن ها روی مانیفلد های (,n+m?)- اینشتنی با انحنای اسکالری ثابت بررسی میشوند . همچنین درانتهای بخش پنجم یک دسته بندی از تابع w روی مانیفلد های (,n+m?)- اینشتنی با انحنای اسکالری ثابت ارایه میدهیم. در فصل (3) مانیفلد های (,n+m?)- اینشتنی صلب با انحنای اسکالری ثابت را بررسی خواهیم کرد.