یکی از پیشرفتهای بزرگ فیزیک زمین جامد، یافته ی بنیوف (1954) در زمین لرزه 1952 کامچاتکا بود که در آن نوسانی با دوره تناوب 57 دقیقه مشاهده کرد و آن را نوسان آزاد زمین دانست. از آن پس جنبه های گوناگون این مسأله توسط افراد مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. و حاصل آن طبقه بندی وجوه نوسانی به مولفه های شعاعی و پیچشی بود. تئوری نوسانات آزاد زمین به طور گسترده ای توسط گیلبرت، گوبینز، ثبوتی و دیگران بررسی شده است. در این پایان نامه به دنبال مقاله ی ثبوتی که در آن رهیافت ریاضی نوسانات آزاد اجرام زمین گونه مورد مطالعه قرار گرفته است و مقاله ی عابدینی، ابتدا نوسانات آزاد زمین واقعی را در یک مدل کروی متقارن، ناچرخنده، کشسان و ایزوتروپ (مدل snrei بولن 1968) مطالعه می کنیم داده های گیلبرت و زیوانسکی از ساختار درونی زمین در این محاسبات عددی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج تحلیلی نشانگر سه نوع وجوه صوتی p، گرانشی g و چنبره ای t برای نوسانات زمین است. سپس در بخش دیگر این کار، با فرض یک مدل واقعی تر برای زمین، یعنی با در نظر گرفتن نیروی کوریولیس و چرخش زمین و بدست آوردن یک معادله حالت مناسب تر برای آن، اثر چرخش را بر روی نوسانات آزاد زمین مطالعه می کنیم. نتیجه بررسی نشان میدهد که در حالت غیرچرخشی، مدهای با بسامد پائین، که به صورت تعدادی از خطهای طیفی تبهگن است، بر اثر چرخش زمین به تعدادی از بسامدها شکافته می شود. نتایج عددی بدست آمده، با داده های مشاهده ای از زمین لرزه های بزرگ تطابق خوبی را نشان میدهد و با تأثیر چرخش زمین در بعضی موارد این مقادیر بدست آمده با داده های مشاهده ای در مقایسه با حالت قبل تطابق بهتری را نشان میدهند.