توزیع های بریده شده کاربرد بسیار وسیعی در علوم مختلف دارند. طرح ها و پیشنهاد های زیادی برای گسترش چندین توزیع بریده شده خاص ارائه شده است، اما درمورد توزیع های چند متغیره t ولاپلاس بریده شده بحث اندکی مطرح شده است. گشتاورهای یک توزیع بریده شده دربسیاری از موقعیت های کاربردی مورد نیاز می باشند. در واقع دو گشتاوراول، مخصوصاً میانگین و واریانس از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. در این پایان نامه، توزیع های نرمال، t و لاپلاس بریده شده را در حالت های یک متغیره وچند متغیره بررسی می کنیم و عبارات صریحی را برای گشتاورهای این توزیع ها ارائه می دهیم. همچنین با استفاده از روش نمونه گیری گیبز و روش نمونه گیری برشی به نمونه گیری ازاین توزیع ها، می پردازیم.