در این پایان نامه تأثیر مواد با ضریب شکست منفی روی پهنا و تعداد نوارهای گاف در بلورهای فوتونی دو بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. با حل معادله ی ماکسول در دو بعد و استفاده از روش بسط موج تخت نوارهای گاف و مدهای مجاز به دست می آیند. با استفاده از نرم افزار مطلب نمودارهای پاشندگی و چگالی حالت را برای هر دو مد tm و te برای شش ساختار خاص رسم شده اند. ساختارها از استوانه های هم مرکز در زمینه ای مربع شکل ساخته شده اند که در هر شش ساختار حداقل یک ماده از جنس ضریب شکست منفی به کار برده شده است. در ساختارهای اول و دوم میله از جنس ماده ای با ضریب شکست منفی است و پوسته و زمینه از جنس دی الکتریک های مختلف می باشند. در ساختار سوم میله و زمینه از جنس مواد با ضریب شکست منفی مختلف می باشند و پوسته از جنس دی الکتریک می باشد. بررسی اثر افزایس شعاع میله در این سه ساختار، افزایش تعداد نوارهای گاف و پهنای بیشتری را نسبت به ساختارهایی با ضریب شکست مثبت نشان می دهد. در ساختارهای چهارم، پنجم و ششم میله و زمینه از جنس دی الکتریک های مختلف می باشند و پوسته از جنس ماده ای با ضریب شکست منفی. در این ساختارها اثر افزایش ضخامت پوسته را روی تعداد و پهنای نوارهای گاف مورد بررسی قرار دادیم. نتایج نشان می دهد که با افزایش ضخامت پوسته تعداد و پهنای نوارهای گاف نسبت به ساختارهایی با ضریب شکست مثبت افزایش می یابند.