در این پایان نامه میانگین پذیری ایدالی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که برای جبرهای باناخ جابجایی میانگین پذیری ایدالی و میانگین پذیری ضعیف معادل هستند . و با ذکر مثالی نشان داده می شود که میانگین پذیری ایدالی با میانگین پذیری تفاوت دارد ، ثابت شده که هر ‎c*‎ - جبری میانگین پذیر ایدالی است و همچنین یک جبر میانگین پذیر ضعیف است. و با استفاده از قضیه های مطرح شده در بحث میانگین پذیری ، قضیه های مشابهی را در مبحث میانگین پذیری ایدالی مطرح می کنیم. و در بخش آخر از فصل سوم با بیان یک لم مقدماتی نشان می دهیم که اگر ‎g‎ یک گروه موضعاً فشرده و ‎m(g) ‎ میانگین پذیر ایدالی باشد آن گاه ‎l1(g)‎ میانگین پذیر ایدالی است‎.