چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای نمایش ناوردای با بعد معین می باشد. سپس ویژه مقادیر و ویژه توابع هر مدل بدست آورده می شود. در خاتمه یک جمله اختلالی غیر نوسانگری را برای بعضی از مدلهای چند جسمی در نظر می گیریم و توسط یک چارچوب جبری از نظریه اختلال، طیف متناظر آنها را بدست می آوریم.