فرض می کنیم m یک ابررویه حقیقی با ساختار تقریبا کنتاکت روی فضا فرم مختلط که باشد . در این پایان نامه ثابت می کنیم اگر رابطه روی mبرقرار باشد . آنگاه mیک ابررویه هاف در است . که و دررابطه فوق بیانگر عملگر ژاکوبی و مشتق لی نسبت به میدان برداری ساختاری است . همچنین در این پایان نامه ابررویه های هاف روی را طبقه بندی می کنیم