آنچه که ملزم به انجام این پایان نامه شده است، مروری بر مقالات مربوط به فرآیند های تغییر شکل ورق های مدرج تابعی در 20 سال گذشته است. در این راستا به منظور دست یابی به یک مطالعه موفق، بررسی جامع پیرامون فرآیند های تغییر شکل و رفتار الاستیک-پلاستیک مواد مدرج تابعی، امری ضروری و غیر قابل انکار است. نتایج حاصل از بررسی ها، عدم یک پیشینه پژوهش مشخص درباره توزیع تنش های الاستیک-پلاستیک انواع ورق های مدرج تابعی را گزارش می دهند. هدف از انجام این پایان نامه، بررسی رفتار الاستیک-پلاستیک ورق های گرد مدرج تابعی تحت بارگذاری های مکانیکی و حرارتی می-باشد. بنابراین بمنظور تعیین رفتار دو فازی ورق مدرج تابعی، از قابلیت زیربرنامه نویسی (umat) نرم افزار اجزاء محدود abaqus 6.10 استفاده شده است. برای فاز آلومینیوم به ترتیب دو رفتار مادی الاستیک-کاملا پلاستیک و مدل سخت شوندگی توانی در نظر گرفته شده است که با توزیع خطی و پیوسته به فاز الاستیک خطی سرامیک در سطح دیگر ورق تبدیل می شود. شرط تسلیم در کل ورق از معیار ون میسز تبعیت می کند. در شبیه سازی ها رفتار موثر تنش-کرنش مادی تابعی در ناحیه الاستیک از روش همگن سازی موری تاناکا بدست می آید و در ناحیه پلاستیک از قانون ترکیب متوسط (tto) استفاده می شود. علاوه بر اثر مدل مادی فاز آلومینیوم بر توزیع تنش ها و کرنش های پلاستیک، تاثیر نوع همگن سازی، شرایط مرزی، دما و باربرداری نیز مورد بررسی قرار گرفته است. بمنظور برقراری اطمینان از صحت زیربرنامه مقایسه ای با نتایج تحلیلی نیز انجام شده است که همخوانی مناسبی را گزارش می دهند. با مقایسه مقادیر بدست آمده درباره توزیع تنش ها و کرنش های پلاستیک حاصل از شبیه سازی ورق گرد مدرج تابعی تحت بارگذاری مکانیکی خالص، نتیجه می شود که تخمین رفتار مدل مادی الاستیک-کاملا پلاستیک برای ورق گرد مدرج تابعی مذکور در مقایسه با مدل سخت شوندگی نتایج مطلوبی را به همراه نخواهد داشت. ضمنا حضور سرامیک در ورق گرد به عنوان یک ماده مقاوم حرارتی مناسب در تحمل تنش های حرارتی و مکانیکی تلقی می شود.