یکی از مهمترین مسائل در معماری همواره مسئله پوشش دهی فضاها بوده است. این مسئله در مناطقی که امکان به دست آوردن یا استفاده از پوشش های تخت همچون تیر چوبی یا تخته سنگی نیست، خود را بیشتر آشکار می کند. پوشش های ازگ بر اساس یک چفد(آمیزه ای از چند کمان) شکل می گیرند. نکته اصلی در ساخت و پایداری این پوشش ها همان هندسه چفد تشکیل دهده آن می باشد. نوع چفد تاثیر به سزایی در پایداری تاق دارد. از سوی دیگر نحوه ی چیدمان، روش اجرا و نوع مصالح به کار رفته نیز تاثیر بسیاری در پایداری تاق دارد. در بررسی انجام شده در این پژوهش، دو عامل تاثیر گذار در شکل گیری و پایداری تاق آهنگ آجری مورد تحلیل قرار گرفته است. هدف این رساله دست یابی به جایگاه دانش هندسه در پایداری تاق ها بویژه تاق آهنگ اجری ایرانی می باشد. در این زمینه می توان به دنبال پاسخ به این پرسش ها بود که چگونه دانش هندسه نظری و عملی می تواند در پایدار سازی تاق های آهنگ آجری تاثیر گذار باشد؟ آیا مابین هندسه عملی برگرفته از تجارب استادکاران و هندسه نظری هماهنگی های دیده می شود؟ برای این منظور تلاش شد تا اطلاعات به دست آمده از استادکاران در تجارب عملی ایشان با اطلاعات به دست آمده از تحلیل حجمی فرم چفدها و محاسبات ریاضی و همچنین تحلیل پایداری آنها با یکدیگر سنجیده شود. با بهینه کردن شکل چفد سازنده تاق های آهنگ آجری و خشتی می توان گام بسیار موثری در پایدارتر کردن این سازه ها برداشت. یکی از مسائل مهمی که در زمینه دانش هندسه مطرح می باشد، کاربردهای فراوان آن است. دانش هندسه نظری(مسائلی که بر صفحه کاغذ می آید) و هندسه عملی (شیوه های اجرایی) در پیوند با یکدیگر می توانند بسیار در مسائل مربوط به ساختار پوشش های تاقی به ویژه تاق آهنگ در معماری کارا باشند. این پژوهش با در هم آمیختن هندسه نظری و عملی راهکارهایی را در جهت بهینه سازی پوشش های تاق های آهنگ آجری ارائه داده است. لازم به یادآوری است که تاق های آهنگ آجری را به فرم های گوناگون می توان بهینه کرد. با بررسی های انجام شده بسیاری از مواردی که استادکاران مد نظر دارند با محاسبات هندسه نظری و پایداری نیز منطبق شدند.

ایران از جمله کشورهای زلزله خیز جهان است. 90درصد خاک ایران بر روی نوار زلزله واقع شده است و در کشور ما بسیاری از بناهای ارزشمند تاریخی در معرض تخریب و فرسایش، توسط زلزله هستند. مهمترین ویژگی زلزله در تخریب بنا که با سایر عوامل طبیعی فرسایش تفاوت دارد، وارد کردن تنش به صورت فوری، آنی و بدون هرگونه اخطار قبلی است. میان نوع مصالح و تکنولوژی ساخت بنا و میزان آسیب پذیری آن در برابر زلزله ارتباط مستقیم وجود دارد. به همین علت پیش از هرگونه اقدام جهت حفاظت از میراث فرهنگی، تحلیل صحیح رفتار لرزه ای ساختمان ها بر اساس طبیعت ویژه ی آنها امری ضروریست. با این اقدام می توان با شناسایی نقاط آسیب پذیر ساختار در برابر شدت های مختلف زلزله، روش های مناسب بهسازی لرزه ای را که تا حد امکان ایمن، غیرمخرب، موثر و غیر آشکار باشند بررسی و معرفی نمود. در این پژوهش علاوه بر مطالعات تاریخی و بررسی های میدانی صورت گرفته، با استفاده از نرم افزار ansys14 آسیب پذیری ساختمان دیوان خانه ی مجموعه عمارت مسعودیه مورد سنجش قرار گرفته و میزان آسیب پذیری آن در برابر 3 زوج شتاب نگاشت مختلف تعیین، و سپس بر اساس دستورالعمل های موجود جهت بهسازی لرزه ای ساختمان های با مصالح بنایی، پیشنهادات نهایی ارائه شده است. در این راستا وضعیت موجود ساختمان و همینطور معیارهای اصالت و حفاظت هنگام مداخله در ابنیه ی میراث فرهنگی مورد توجه قرار گرفته است. نتایج حاصل حاکی از آن است که ساختمان دیوان خانه به شدت در برابر زلزله آسیب پذیر است و در صورت وقوع این پدیده ی طبیعی دچار آسیب فراوان و یا تخریب کامل خواهد شد.