گرافین یک ساختار دو بعدی تک لایه از اتم های کربن است که در آرایش لانه زنبوری چیده شده اند. حامل های بار در این ساختار به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و اثرات جالب توجهی مانند پارادوکس کلاین و رفتار شبه پخشی از خود نشان می دهند. یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است به واسطه اثر مجاورت خاصیت ابررسانایی پیدا می کند. بازتاب اندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. ما در این پایان نامه، یک اتصال جوزفسون گرافینی با ساختار قرص کاربینو را در نظر می گیریم که در آن ابررسانای داخلی قرصی به شعاعr1 و گرافین ناحیه ای به پهنای l بین شعاع ‎r1 و ‎r2 و ابررسانای بیرونی باقی فضا را اشغال کرده است. برانگیختگی های الکترون و حفره در گرافین در حالت ابررسانایی از معادله دیراک-بوگولیوبوف-دژن تبعیت می کنند. ما با استفاده از حل این معادله و استفاده از روش پراکندگی‏، انرژی ترازهای مقید اندریف‎‎ را به دست آورده و جریان جوزفسون عبوری از اتصال را مطالعه می کنیم. نتایج ما نشان می دهند جریان بحرانی در نقطه دیراک که در آن چگالی حامل های بار صفر است دارای مقدار غیر صفر است‏، و کمینه جریان بحرانی در نقطه دیراک برای ساختار قرص کاربینو وابسته به هندسه سیستم بوده و با افزایش نسبت r1 / l افزایش می یا‎بد.

گرافین یک ساختار دوبعدی از اتم‎‎ های کربن با شبکه لانه زنبوری است. الکترون های گرافین بواسطه‎ ی دارا بودن ساختار باندی با رابطه پاشندگی خطی برای برانگیختگی های الکترونی در انرژی های کم، شبیه فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند. گرافین با داشتن این ویژگی خصوصیات جالب توجهی از خود بروز می دهد که توجه بسیاری را به خود جلب کرده است.‎ یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است بواسطه اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود. بازتاب آندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. در این پایان نامه‏، جریان پمپی بی دررو را در یک اتصال گرافینی نرمال-نارسانا-ابررسانا با ساختار قرص کاربینو بررسی می نماییم. جریان پمپی با اعمال دو پتانسیل الکتروستاتیک توسط الکترودهایی به نواحی ابررسانا و نارسانا‏، که به صورت تناوبی و غیر هم فاز نوسان می کنند‏، ایجاد می شود. ما با استفاده از حل معادله ی دیراک-بوگولیوبوف-دوژن در اتصال مورد نظر و استفاده از روش پراکندگی‏، مولفه های ماتریس پراکندگی ‎‎این اتصال گرافینی را به دست می آوریم. سپس با استفاده از فرمالیسم فرمول بروور برای جریان پمپی که مبتنی بر نظریه پراکندگی است‏، جریان پمپی ایجاد شده در سامانه مورد بررسی را برحسب شدت سد پتانسیل ناحیه نارسانا محاسبه می نماییم. نتایج به دست آمده برای این ساختار نشان می دهد که جریان پمپی بی دررو همانند ساختارهای تخت بر حسب شدت سد پتانسیل‏، با دوره تناوب ‎pi‎ ‎ نوسان می کند. اما تشدید جریان پمپی در ساختار قرص کاربینو برحسب شدت سد پتانسیل‏، دارای اختلاف فاز ‎pi /2‎‎‎‎ در مقایسه با ساختار تخت است.

گرافین یک ساختار دو بعدی تک لایه از اتم های کربن است که در آرایش لانه زنبوری چیده شده اند. حامل های بار در این ساختار به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و اثرات جالب توجهی مانند پارادوکس کلاین و رفتار شبه پخشی از خود نشان می دهند. یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است به واسطه اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود. بازتاب آندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. ما ‎در این پایان نامه ‎یک اتصال گرافینی نرمال - نارسانا - ابررسانا با ساختار قرص کاربینو در نظر می گیریم و رسانندگی را در این ساختار مورد مطالعه قرار می دهیم. با حل معادله ی دیراک – بوگولیوبوف- دژن در اتصال مورد نظر و استفاده از روش پراکندگی، ضرایب عبور و انعکاس را به دست آورده و در نتیجه رسانندگی را بر حسب ارتفاع سد پتانسیل محاسبه می کنیم. نتایج حاصل نشان می دهد که رسانندگی همانند ساختارهای تخت بر حسب شدت سد پتانسیل با تناوب ? نوسان می کند. اما تشدید رسانندگی در ساختار قرص کاربینو نسبت به ساختار تخت، دارای اختلاف فاز ?/2است.

گرافین به عنوان نازک ترین ماده دوبعدی خواص منحصر به فردی از خود نشان می دهد. استحکام مکانیکی و رسانندگی حرارتی قابل مقایسه با الماس، اثر هال کوانتومی و عدم وجود جایگزیدگی از جمله خواص منحصر به فرد آن است . حامل های بار در گرافین مانند فرمیون های بدون جرم رفتار کرده و از معادله دیراک پیروی می کنند. به همین دلیل حرکت حامل ها در گرافین صد برابر سریع تر از حرکت حامل ها در سیلیکون است. همین ویژگی باعث شده که گرافین به عنوان جایگزین مناسبی به جای سیلیکون در نانو الکترونیک مطرح گردد . ساخت ادوات نانوالکترونیک با استفاده از نانو ورقه های گرافین یکی از چالش های پیش روی محققین است و امید می رود در آینده ادوات الکترونیکی پر سرعتی با استفاده از گرافین در مقیاس نانو عرضه گردد. از موانع پیش رو برای کاربرد گرافین در نانو الکترونیک، گاف نواری صفر است. گاف نواری برای کنترل هدایت در وسیله های الکترونیکی ضروری است روش های متعددی برای ایجاد گاف نواری در گرافین مطرح است . از جمله این روش ها می توان به عامل دار کردن گرافین، ایجاد نواقص، وارد کردن ناخالصی و ... اشاره کرد. در این پروژه خواص الکترونی ساختار نواری گرافین در اثر اعمال کرنش، افزودن ناخالصی و طرح-دار کردن آن با استفاده از نظریه تابعی چگالی ارائه می شود. در هر مورد ساختار نواری سیستم محاسبه و نتایج با یکدیگر مقایسه گردیده است. همچنین ترابرد کوانتومی و چگالی حالات سیستم تحت اعمال کرنش و افزودن ناخالصی با توابع وانیر بیشینه جایگزیده محاسبه شده است. نتایج نشان می دهد افزودن ناخالصی موجب باز شدن گاف در ساختار نواری گرافین می شود. همچنین اعمال کرنش باعث تغییر در میزان گاف انرژی و ترابرد الکترونی درنانو نوار گرفین آلاییده شده می-شود. طرح دار کردن گرافین با گروه های عاملی و همچنین مش کردن آن خواص الکترونی گرافین را تغییر می دهد و موجب جابجایی انرژی فرمی می شود.

استفاده از داروهای شیمی درمانی در درمان سرطان اغلب با مشکلاتی از قبیل غیر محلول بودن، توزیع نامناسب در بدن، هدف گیری غیرانتخابی سلولهای سرطانی و ناتوانی دارو در عبور از غشای سلولی مواجه هستند. به منظور چیره شدن بر این مشکلات انواع متفاوتی از سیستم های انتقال دارو ابداع و مورد استفاده قرار گرفته اند. نانولوله های کربنی به دلیل دارا بودن خصوصیات منحصربفردی از جمله پایداری بالا، نسبت مساحت سطح به جرم و غیره توجه زیادی را در زمینه معرفی سیستمهای جدید انتقال دارو بخود جلب کرده اند. بدلیل واکنش ناپذیری نانولوله های کربنی جهت مصارف خاص، ابتدا باید سطح نانولوله را عامل دار کرد تا بتوان آن را برای استفاده در مراحل بعدی آماده سازی کرد. تاکنون گروههای عاملی متفاوت و بسیار زیادی جهت تغییرات سطحی نانولوله ها معرفی شده است. هدف این تحقیق عامل دار کردن سطح نانولوله ها با استفاده از واکنش بینگل و اتصال داروی سیس پلاتین بر روی نانولوله عامل دار شده است. در این واکنش شیمیایی پیوندهای π حلقه های بنزنی در نانولوله ها شکسته شده و پیوندهای σ جدید با دی اتیل مالونات در حضور ید و دی آزا بایسیکلوآن دسن ایجاد می گردد. نتیجه این واکنش ایجاد گروه عاملی سیکلوپروپان دی کربوکسیلات به فرم استر اتیل در سطح نانولوله است. در قدم بعدی استر اتیل هیدرولیز شده و به اسید آزاد تبدیل می شود. جهت ایجاد اتصال نهایی داروی سیس پلاتین بر روی نانولوله کربنی تک جداره عامل دار شده به روش بینگل، ابتدا داروی سیس پلاتین در مجاورت نیترات نقره قرار گرفته تا از لحاظ شیمیایی فعال شود. سپس سیس پلاتین فعال شده به نانولوله اضافه می گردد تا گروه دی آمینوپلاتین توسط گروه دی کربوکسیلات موجود بر روی حلقه سیکلوپروپان احاطه شود. اسپکتروسکوپی رامان ، مادون قرمز و آنالیز جرمی حرارتی عامل دار شدن سطح نانولوله با روش بینگل را اثبات کردند. در نهایت اسپکتروسکوپی پراکندگی-انرژی وجود داروی سیس پلاتین را تایید کرد.

ما در این پایان نامه، یک اتصال جوزفسون گرافینی با ساختار قرص کاربینو را در نظر می گیریم که در آن ابررسانای داخلی به شعاع ‎r1‎ و گرافین به شعاع r2‎ و طول l‎ و ابررسانای بیرونی به صورت توده است. برانگیختگی های الکترون و حفره در گرافین در حالت ابررسانایی از معادله دیراک-بوگولیوبوف-دژن تبعیت می کنند. ما با استفاده از حل این معادله و استفاده از روش پراکندگی، انرژی ترازهای مقید اندریف را به دست آورده و جریان جوزفسون عبوری از اتصال را مطالعه می کنیم.اتصالات جوزفسون و بازتاب اندریف را برای یک صفحه تخت بررسی خواهیم کرد و در تقریب شبه کلاسیک، رابطه پاشندگی ابررسانا و توابع موج نرمال و ابررسانا بدست خواهد آمد. در نهایت جریان بحرانی را برای یک اتصال جوزفسون بالستیک بدست خواهیم آورد. در ادامه ی فصل دوم، تداخل مغناطیسی را برای اتصال جورفسون صفحه ای و تغییرات جریان بحرانی برای آن، بررسی می کنیم.اتصال مورد نظر از دو ابررسانای داخلی و خارجی به شعاع های ‎r1‎ و r2‎ و یک لایه گرافینی قرص مانند و یک میدان مغناطیسی خارجی عمود بر صفحه آن ها تشکیل شده است. با حل معادله دیراک، حالت های پراکندگی را در قسمت های نرمال و ابررسانا در حضور میدان مغناطیسی بدست می آوریم.نتایج ما نشان می دهند جریان بحرانی در نقطه دیراک که در آن چگالی حامل های بار صفر است دارای مقدار غیر صفر است، و کمینه جریان بحرانی در نقطه دیراک برای ساختار قرص کاربینو وابسته به هندسه سیستم بوده و با افزایش نسبت ‎r1/l افزایش می یابد ولی دوره تناوب نوسان های جریان بحرانیبا افزایش این نسبت ثابت می ماند.

در این پژوهش، ترابرد کوانتومی را در اتصال ابررسانا/فلز‎‎ نرمال بررسی نموده ایم؛ که ابررسانا از نوع‎ p-wave ‎ و فلز نرمال‎‎‏، گاز الکترونی دو بعدی است. ما اثر جفت شدگی اسپین-مدار راشبای موجود در فلز نرمال و در سطح مشترک را بر رسانش الکتریکی مطالعه نموده ایم. ‎‎در فصل یک به کلیاتی در مورد جفت شدگی اسپین-مدار و انواع آن پرداخته ایم. فصل دو را به مروری بر ابررسانایی اختصاص داده ایم. بازتاب آندریف که از مهم ترین فرآیندهای اتصال ابررساناها است، در فصل سه مورد بررسی قرار گرفته است‎.‎ رسانش الکتریکی در اتصالات ابررسانا نیز در این فصل تحلیل شده است. مدل ‎ ‎btk‎ ‎که ترابرد را در اتصال ابررسانا/فلز نرمال بررسی می کند نیز در این فصل توضیح داده شده است. در فصل چهار یک اتصال ابررسانا/فلز نرمال را در نظر گرفته ایم که ابررسانا از نوع‎ ‎p-wave‎ ‎ و فلز نرمال گاز الکترونی دو بعدی است. با استفاده از مدل ‎ ‎btk‎ ‎توابع موج را در دو ناحیه بدست آورده و سپس با اعمال شرایط مرزی ضرایب مورد نیاز را پیدا می کنیم. در نهایت جریان و رسانش الکتریکی را محاسبه می نماییم. در پایان نمودارهای رسانش بر حسب ولتاژ بایاس و برای سد پتانسیل های مختلف مورد مطالعه قرار داده ایم. ‎در‎ ابتدا نمودارها را در غیاب برهمکنش اسپین-مدار راشبا در ناحیه گاز الکترونی دوبعدی بدست آوردیم. ‎‎نتایج ما نشان می دهد که rsoc در فصل مشترک‏، منجر به پیک رسانش غیر صفر می شود‏‏، که با نتایج مرجع [1] مطابقت دارد.‎‎‎‎ نمودارهای بدست آمده نشان می دهند که در سد پتانسیل صفر و z1?0، ? سبب افزایش رسانش زیر گاف می شود.‎‎‎‎ در سدهایی با شفافیت پایین‏ و برای تمامی مقادیر ‎ z1 رسانش با ‎‎‎ ?‎ ‎ افزایش می یابد. هم چنین برای سدهای بالاتر که باعث تضعیف بازتاب آندریف می شود‏، یک قله ی پهن داخل ناحیه ی گاف مشاهده می گردد. منشأ فیزیکی این پدیده بخاطر وجود حالت های مقید آندریف سطح فصل مشترک ‎ (surface andreev bound states‎)‎‎‎است که در ابررساناهای p-waveوجود دارد‎‎‏، ولی در ابررساناهای s-waveبا افزایش سد‏، رسانش زیر گاف به سمت صفر میل می کند.‎‎‎‎‎ در غیاب rsocسطح مشترک‏، هر دو پارامتر سد پتانسیل و ?‎ سبب افزایش رسانش بایاس صفر می شوند.‎‎‎‎‎ هم چنین نتایج بدست آمده نشان می دهد که محل قله های رسانش ایجاد شده با rsocسطح ‎‎مشترک‏، از پارامتر برهمکنش اسپین-مدار فلز نرمال‏، مستقل است.

دراین پایان نامه می خواهیم چهارچوب واحدی برای نظریه انتشار امواج ونحوه ی کنترل آنها، مستقل از ماهیت امواج (نوری، مادی، آکوستیکی) ارائه کنیم. روش های نظری پنهان سازی امواج وکنترل آنها براساس تغییر پارامترهای مادی چون ثابت دی الکتریک، تراوایی مغناطیسی و... بررسی می شود. ایده ی اصلی نظری برای این کار براساس تبدیلات هندسی فضا-زمان است. با در نظر گرفتن معادلات حاکم بر انتشار امواج به صورت هموردا که در همه چهارچوب ها درست باشد، می توان با گذار از مختصات دکارتی به مختصات خمیده ی تعمیم یافته، هرگونه فرم انتشار دلخواه موج را بدست آورد. می دانیم که در واقعیت فیزیکی نمی توانیم متریک را تغییر دهیم ولی در عمل می توان به جای تغییر متریک، تغییرات فضایی پارامترهای مادی و توابع پاسخ را در نظر گرفت که به لحاظ ریاضی معادل تبدیل مختصات است. سپس با اعمال تبدیلات معکوس می توان شکل تابعی پارامترهای مادی را برای شکل دلخواه انتشار امواج در یک سیستم فیزیکی واقعی استخراج کرد.

گرافین، تک لایه ای ازاتم های کربن است که در یک شبکه ی شش گوشه ای قرار گرفته اند. به دلیل داشتن ساختار مسطح و سطح ویژه ی بالا، قابلیت تثبیت مواد گوناگون مانند داروها را دارند. گرافین عامل دار در زمینه های بیولوژیکی و پزشکی از جمله دارورسانی، ضد باکتری، تشخیص سرطان، مهندسی بافت و... کاربرد فراوانی دارد. آلوتروپ های کربن نظیر گرافین و نانولوله ها می توانند به عنوان سیستم های انتقال دارو مورد استفاده قرار گیرند. این مواد به راحتی می توانند از غشاء سلول عبور کرده و پس از ورود به سلول هدف، داروی مورد نظر را آزاد کنند. در این تحقیق ابتدا اکسید گرافیت به روش هامرز سنتز شد. اکسید گرافیت به دست آمده با شوک مکانیکی لایه برداری شد. نانوورقه های اکسید گرافین به وسیله طیف سنجی های مرئی-فرابنفش، تبدیل فوریه مادون قرمز و رامان مشخصه یابی گردید. پتانسیل بارگذاری داروی سیس پلاتین بر روی نانوورقه های اکسید گرافین با استفاده از آنالیز پلاسمای جفت شده ی القایی ارزیابی شد. نتایج نشان داد که مولکول های داروی سیس پلاتین بر روی سطح اکسید گرافین بارگذاری شده است.

گرافین یک آلوتروپ کربن دو بعدی است که در آن اتم های کربن در شبکه ی شش گوشه ای قرار گرفته اند. اکسید گرافین به عنوان یک پیش ماده ای قابل کاربرد برای سنتز نانو مواد با خواص جدید است. عوامل بسیاری ممکن است برهم کنش بیولوژیکی این مواد با سلول ها را تحت تاثیر قرار دهند، که غلظت نانوورقه های اکسید گرافین، زمان انکوباسیون، دما و ph‎ از جمله آن ها است. در این پژوهش ابتدا گرافیت با استفاده از روش بهبود یافته ی هامرز اکسید شده، و سپس با استفاده از شوک امواج فراصوت متورق گردید. نمونه ها با استفاده از طیف سنجی های مرئی-فرابنفش، طیف سنجی تبدیل فوریه مادون قرمز، و رامان مشخصه یابی شدند. در نهایت تست ضد باکتری این ورقه ها در ‎ph‎، زمان، دما و غلظت های متفاوت ‎go برای دو نوع باکتری گرم مثبت و گرم منفی انجام شد. نتایج نشان داد که فعالیت ضد باکتری این ورقه ها وابسته به غلظت اکسید گرافین است. به طوریکه با افزایش غلظت (‎g/mlµ800)‎ نرخ غیرفعال سازی (میزان مرگ) سلول های باکتری بالا می رود. همچنین نتایج نشان داد که نانوورقه های اکسید گرافینی نسبت به باکتری گرم مثبت در مقایسه با باکتری گرم منفی دارای سمیت بیشتری هستند. به علاوه نتایج مربوط به آزمایش های زمان نشان داد بیشتر مرگ سلولی در باکتری های گرم مثبت در ساعات اولیه ی انکوباسیون اتفاق می افتد. در حالیکه در باکتری های گرم منفی فعالیت آنتی باکتریال این ورقه ها وابسته به زمان است و با گسترش زمان انکوباسیون میزان مرگ سلولی به تدریج افزایش می یابد. همچنین مطالعات نشان داد در باکتری های گرم مثبت، دماهای متفاوت انکوباسیون تاثیری در عملکرد اکسید گرافین ندارد. اما در باکتری های گرم منفی موجب کاهش در مهار رشد سلول های باکتری می گردد. پیش بینی می شود این امر مربوط به زمان انکوباسیون ثانویه ی سوسپانسیون حاوی اکسید گرافین با باکتری باشد.