هدف از این تحقیق بررسی رفتار دمایی ضریب هدایت حرارتی نانولوله های تک جداره زیگزاگ با تغییرات دما وشعاع نانولوله و شدت برهمکنش الکترون- فونون می باشد.جهت بررسی دینامیک الکترون در بلور از مدل هولشتاین که معادل برهمکنش الکترون- فونون اپتیکی، انرژی جنبشی فونون ها و مدل تنگ بست است استفاده می شود. برای یافتن ضریب هدایت حرارتی از روش تابع گرین و نظریه پاسخ خطی کوبو و از تقریب دوم اختلال برای محاسبه خودانرژی استفاده شده است. در این پایان نامه همچنین چگالی حالت برهمکنشی برای نانولوله های زیگزاگ و آرمچیر بررسی می شود.

گرافن، یک نانو صفحه کربنی است که برای اولین بار در سال 2004 جداسازی شد و در سال های اخیر فرصتهای زیادی را در زمینه کارهای عملی مرتبط با فناوری نانو فراهم کرده است از این رو هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی برخی از خواص پراهمیت گرافن است. در فصل اول بعد از معرفی ساختارهای کربن به بحث در مورد گرافن و گرافیت می پردازیم. در فصل دوم توابع گرین را با روشهای تنگ بست، میدان متوسط و خود انرژی در شبکه لانه زنبوری گرافن محاسبه کردیم. در فصل سوم به محاسبه ضریب هدایت گرمایی گرافن پرداختیم که برای محاسبه ضریب هدایت گرمایی نیاز به عناصر ماتریس ترابری داشتیم و از طرف دیگر برای محاسبه عناصر ماتریس ترابری نیاز به ثابت پذیررفتاری باری که نشان دهنده ضریب تناسب ارتباط دهنده بین تغییرات چگالی بار الکترون در فضا نسبت به حضور یک عامل پتناسیل خارجی است داریم بنابراین بعد از محاسبه عناصر ثابت پذیررفتاری باری و عناصر ماتریس ترابری ضریب هدایت گرمایی گرافن را بدست آوردیم. در نهایت در فصل چهارم با قرار دادن توابع گرین بدست آمده در فصل دوم و جمع زنی روی بردارهای موج منطقه اول بریلوئن با رهیافت ذوزنقه ای نمودار چگالی حالات انرژی را برای حالتهای مختلف و همچنین ضریب هدایت گرمایی گرافن را رسم کردیم. ما در این فصل با رسم نمودارهای میدان متوسط و خود انرژی نشان دادیم که گرافن با حضور جمله دافعه کولنی ها هابارد گذاری از حالت نیمه فلز به نارسانای مات را دارد و همچنین رفتار نمایی نمودار هدایت گرمایی گرافن را رسم کردیم که به علت ظهور گاف انرژی در چگالی حالات این رفتار نمایی طبیعی است.

به تازگی گروهی از محققان لابراتوار ملی منابع نوری پیشرفته دانشگاه کالیفرنیا در ساندیگو که نتایج تحقیقات خود را در مجله "نیچر فیزیک" منتشر کرده اند موفق شدند ویژگیهای غیر منتظره ای گرافیت را از دیدگاه هدایت جریان برق و جذب پرتوها کشف کنند. این محققان در این خصوص توضیح دادند: "گرافیت از سالها قبل به عنوان یک ماده نیمه رسانا شناخته می شد اما گرافین هیچ شباهتی به نیمه رساناهای فعلی ندارد. بعضی از خواص عجیب این ماده به نوع بلور کربنی آن بستگی دارد. کربن چهار الکترون دارد که از این تعداد تنها سه الکترون در پیوندهای این مولکول شرکت می کنندو به این دلیل گرافین یک ساختارسه بعدی دارد.به نظرمی-رسد که الکترون چهارم آزادانه در فواصل طولانی و بدون برخورد با دیگر الکترونها حرکت می کند. این خاصیت سبب می شود که ویژگی نیمه رساناها از ده تا صد برابر نسبت به مواد سنتی افزایش یابد." این دانشمندان با بررسی گرافین با پرتوهای مادون قرمز مشاهده کردند که این ماده از میزان جذب بسیار بالای پرتوها برخوردار است درحالی که براساس مدل الکترونهای مستقل پیش بینی می شد که این ماده نباید هیچ نوع جذبی داشته باشد. همچنین سرعت الکترونها ثابت نبود و به انرژی حرکت بستگی داشت. به گفته محققان آمریکایی، این اطلاعات می تواند فرضیه های جدیدی را در استفاده از گرافن در فناوری نانوالکترونیک ارائه کند.گرافین یکی ازترکیبات کربنی است که ازآرایش دوبعدی اتمهای کربن به وجود آمده است.اتمهای کربن در گرافین دارای هیبرید sp2هستند که از ترکیب یک اربیتال sودو اربیتالp تشکیل شده اندو به دلیل آزاد بودن یک الکترون در سومین اربیتال p، دارای رسانندگی الکتریکی می باشد . وجود این تک اربیتال p غیرهیبریدی به گرافین به عنوان یک تر کیب کربنی اهمیت خاصی بخشیده است از ویژگیهای جالب گرافین می توان به انعطاف پذیری،استحکام و نازک بودن اشاره کرد که به همراه هدایت الکتریکی بالا موجب شده تا این ماده پتانسیل بالایی در صنعت الکترونیک داشته باشد. همچنین به تازگی محققان آمریکایی به بررسی رفتارهای الکترونیکی گرافین پرداختند . هدف آنها بررسی پاسخ حاملین بار در جاهایی که ناخالصی وجود دارد،بود نتایج کارآنها نشان دادکه برهم کنش الکترون –الکترون در تعیین خواص غیر عادی گرافین نقش حیاتی دارد.به علت آنکه بررسی گرافین ومساله بررسی اثر بر هم کنش الکترون –الکترون بر خواص الکتریکی و اپتیکی مورد توجه زیادی قرار گرفت ما برآن شدیم هدایت الکتریکی واپتیکی گرافین ودیگرترکیبات نانومتری را با یکی از ساده ترین مدل ها که مدل هابارد است بررسی کنیم. مدل هابارد یک مدل مهم در فیزیک ماده چگال نظری وبه ویژه در نظریه سیستم های الکترونی همبسته قوی است .بخشی از گذار فازهای رایج در فیزیک بس ذره ای از قبیل گذار فاز مغناطیسی و الکتریکی به وسیله ی این مدل توضیح داده می شود. در این مدل علاوه برانرژی جنبشی الکترونها،برهمکنش روی جایگاهی الکترونهانیزلحاظ می شودومدل هابارد براساس کوانتش دوم نمایش داده می شود همانطورکه میدانیم در کوانتش دوم،میدان ها به صورت عملگر در نظر گرفته می شوند و حالت ها براساس عملگرهای آفریننده و نابودکننده ذره نوشته می شود.دراین مطالعه مدل تنگابست برای بیان انرژی جنبشی الکترونها لحاظ کرده ایم همانطور که می دانیم در فیزیک حالت جامد،مدل تنگابست یک تقریب برای محاسبه ی ساختار نواری می باشد .مدل تنگ بست ،یک مدل مکانیک کوانتومی را برای توصیف ویژگیهای الکترونهای مقید در جامد پیشنهاد می-دهد.الکترونها در این مدل قویا مقید به اتمی هستندکه به آن تعلق دارنداز لحاظ برهمکنش با حالات ها و پتانسیل اتمهای اطراف در جسم جامد محدود هستند.بنابراین تابع موج الکترون مشابه بااربیتالهای اتمی در همان اتم مربوطه میباشد.کمیت دیگری که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد خواص نوری گرافین و دیگر ترکیبات نانو متری است که برای بررسی این خواص از تابع دی الکتریک عرضی استفاده می کنیم.تابع دی الکتریک به گونه حساسی به ساختارنواری الکترونی بلوربستگی دارد،وبررسیهای تابع دی الکتریک با استفاده از طیف نمایی اپتیکی در تعیین ساختار نواری کلی بلور بسیار سودمند است.در حقیقت طیف نمایی اپتیکی در دهه اخیر به عنوان مهمترین وسیله تجربی برای تعیین ساختار نواری گسترش یافت وبه ترتیب بررسی جذب اپتیکی به معنای مطالعه ی بخش موهومی ثابت دی الکتریک و ضریب شکست اپتیکی به معنای مطالعه ی بخش حقیقی ثابت دی ا لکتریک می باشد.در این مطالعه ما با در نظر گرفتن یک نظم پایه مغناطیسی این ترکیبات بصورت وجود مغناطش یا مغناطش"متناب نا صفردر حالت پادفرومغناطیس” طیف برانگیختگی دستگای رامحاسبه کرده ایم.پس از آن به مطالعه رفتار چگالی حالات برای گرافین ودیگرترکیبات نانومتری پرداخته ایم.از نظریه قانون طلایی فرمی که به بیان کوانتومی اهنگ جذب نورتحت هامیلتونی وابسته به زمان اندرکنش نور-ماده منجرمی شود رسانش دینامیکی مستقیم را محا سبه کرده ایم که این رسانش به طیف ویژه مقادیر هامیلتونی دستگاه و پتانسیل شیمیایی گاز الکترونی وابسته است.نمودارهای رفتار جذب نوری تا حدودی وضعیت شکاف انرژی را مشابه با رفتار چگالی حالات نشان می دهد. همچنین با گرفتن حد فرکانس به سمت صفر رسانش دینامیکی نوری رابطه ی برای رسانش ایستای ترکیبات به دست آوردیم که رفتار نمایی برای این کمیت گواه وجود گاف انرژی در طیف دستگاه مربوطه می باشد.

دراین پایان نامه اثر برهم کنش کولنی بلند برد بین الکترونی را روی خصوصیات الکترونی شبکه ی گرافین دولایه ای از قبیل تابع پاسخ باری ایستا و ظرفیت گرمایی بررسی می کنیم. این تابع پاسخ به نوعی معرف نظم باری موجود درشبکه می باشد که بررسی ان می تواند جالب باشد. هامیلتونی این دستگاه به صورت مجموع انرژی بلند برد کولنی و انرژی بر هم کنش با یونها وانرژی جنبشی در نظر گرفته شده است. بررسی وابستگی دمایی تابع ساختار و ظرفیت گرمایی در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است. لازم به ذکر است در ساخت خودانرژی الکترونی این ترکیب ناشی از برهم کنش کولنی بین الکترون، از تقریب gw استفاده شده است که اساس این تقریب بهره مندی از توابع گرین نابرهم کنشی الکترونی وتابع کولنی استتار شده می باشد. و در نهایت به رفتار دمایی نظم باری الکترونی و ظرفیت گرمایی در گرافین دولایه بر اساس شدت برهم کنش کولنی و میزان نسبت بین پرش الکترونی بین صفحه ای و درون صفحه ای پرداخته ایم.

در این پایان¬نامه می¬خواهیم طیف برانگیختگی جمعی گاز¬ الکترونی را در محیط نانولوله¬کربنی که به شکل صفحه گرافنی تاب شده به دست آوریم. هامیلتونی دستگاه را به صورت مجموع انرژی جنبشی الکترونی، برهم¬کنش جاذبه کولنی الکترون-یون و برهم¬کنش دافعه کولنی الکترون-الکترون در نظر می¬گیریم. طیف جمعی گاز الکترونی یکی از راه¬های یافتن طیف¬های جذبی دستگاه از طریق پراکندگی نوترون، الکترون و¬¬¬ ... ¬می¬باشد که به شکل قله¬های تیزی در نمودار¬ پاسخ خطی باری دینامیکی ظاهر می¬شود. با استفاده از ابزار کوانتش دوم و رهیافت تابع گرین در دمای غیر صفر این تابع پاسخ محاسبه می¬شود و سپس با رسم نمودار این تابع بر حسب انرژی در یک بردار موج خاص می¬توان قله¬های آن را به دست آورد و به کمک آن طیف برانگیختگی را محاسبه کرد. در این مطالعه از رهیافت تقریب فاز تصادفی جهت یافتن تابع پاسخ باری دینامیکی بهره می¬گیریم که در این تقریب برهم¬کنش کولنی به صورت میدان متوسطی از بقیه الکترون¬ها لحاظ می¬شود. همچنین در تمامی مراحل محاسبات از اندر¬کنش الکترون-فونون و از اثرات هم¬بستگی الکترونی¬ (عامل میدان موضعی) در محاسبه تابع پذیرفتاری باری چشم¬پوشی کرده¬ایم. در نهایت اثر قطر نانولوله و اثر دما روی رفتار وابستگی فرکانسی تابع پاسخ باری مورد مطالعه قرار می¬گیرد. همچنین بررسی وضعیت نوسانات فریدل در شبکه لانه¬زنبوری نانولوله¬های¬کربنی از دیگر ملاحظاتی است که در این تحقیق مورد توجه قرار گرفته است.

در این تحقیق قصد داریم آثار تزریق ناخالصی های گیرنده و دهنده به عنوان نمونه اتم های نیتروژن و برن که نقش پتانسیل های جاذب و دافع را برای شبکه میزبان (کربن) بازی می کنند، روی خواص ترابری شبکه دولایه ایی گرافن بررسی کنیم. جهت بررسی میکروسکوپیک این اثر، از مدل هامیلتونی تنگ بست به علاوه یک جمله درون سایتی که معرف هامیلتونی پراکندگی ازاتم های ناخالصی است استفاده می کنیم. این هامیلتونی پراکندگی دارای یک قدرت پتانسیل پراکندگی است و همچنین به صورت غیرمستقیم اثر غلظت این اتم ها را نیز به دنبال دارد. سپس با استفاده از تقریب ماتریس t در رهیافت پراکندگی برن به بررسی خودانرژی ناشی از این عوامل پراکننده می پردازیم. بنابراین می توان تابع گرین دستگاه دارای ناخالصی را از معادله? دایسون محاسبه کرد. با یافتن تابع گرین عملا راه محاسبه? ضریب هدایت گرمایی از طریق نظریه? پاسخ خطی هموار می شود. در واقع این ضریب هدایت براساس تابع گرین دستگاه ناخالص مشخص خواهد شد. پس از حل عددی انتگرال های ناشی از جمع زنی روی منطقه اول بریلوئن می توان آثار غلظت ناخالصی، غلظت الکترونی ومیدان الکتریکی خارجی را روی رفتار دمایی هدایت حرارتی شبکه دولایه ایی گرافن مورد بررسی قرار داد.

در این پژوھش ما قصد داریم کھ با استفاده از مدل ھامیلتونی ھولشتاین کھ برھمکنش الکترون- فونون اپتیکی را توصیف می کند مطالعھ ای روی آثار شدت این نوع برھمکنش در رفتار دمایی ضریب ھدایت الکتریکی نانولولھ ھای برن نیترید تک لایھ داشتھ باشیم.تقریب پاسخ خطی کوبو جھت محاسبھ ی این ضریب ھدایت مورد استفاده قرار میگیرد.این تقریب ضرایب ترابری را بر حسب تابع ھمبستگی جریان - جریان بیان میکند کھ جھت انجام محاسبھ ی این تابع ھمبستگی نیاز بھ بررسی تابع گرین دستگاه برھمکنشی داریم. برای تصحیح تابع گرین لازم است در ابتدا خودانرژی ناشی ازاین برھمکنش محاسبھ شود. این خودانرژی وتابع گرین محاسبھ شده درنمایش ماتسوبارا انجام می پذیرد. درنھایت بعداز بدست آوردن عبارت کلی برای ھدایت الکتریکی ،آثارشعاع نانولولھ ،شدت برھمکنش الکترون- فونون وغلضت الکترونی روی رفتار دمایی این کمیت مورد بررسی قرار می گیرد.

در این تحقیق می خواهیم اثر ناخالصی مغناطیسی را روی خواص ترمودینامیکی از جمله ضریب هدایت الکتریکی را بررسی کنیم.برای این کار ابتدا توابع گرین الکترونی شبکه شانه عسلی گرافن را به دست آورده و از روی این توابع ضریب هدایت الکتریکی را از نظریه پاسخ خطی کوبو محاسبه می کنیم. سپس تغییرات ضریب هدایت الکتریکی برحسب دما را برای تغییر پارامترهای موجود در هامیلتونی بررسی می کنیم و مشاهده می کنیم که افزایش بر هم کنش کولنی،مغناطش،غلظت الکترون ها و دامنه همپوشانی(در دماهای بالا)اثر مستقیم در افزایش رسانندگی دارد. همچنین قصد داریم چگالی طیفی ناخالصی را برای تشخیص حالت های پایا در ناخالصی بدست آوریم.می بینیم که تشکیل این حالت های پایا با افزایش برهمکنش کولنی و مغناطش افزایش یافته و همچنین کاهش غلظت کل الکترون ها تشکیل حالت های پایاتر را ممکن می سازد.

در این پایان نامه می خواهیم با استفاده از محاسبه تابع گرین و تحلیل و بررسی رفتار فرکانسی تابع پذیرفتاری باری در محیط سیستم های نانو متری ، صفحه برن نیترید و نانولوله برن نیترید در حضور نظم مغناطیسی بلند برد بر حسب تغییرات قطبیدگی اسپین بپردازیم. تقریب پاسخ خطی را برای محاسبه تابع پذیرفتاری باری بر حسب تابع همبستگی چگالی بار- چگالی بار بکار می گیریم. قله های تیز این تابع نشان دهنده ظهور برانگیختگی جمعی پلاسمونی موجود در دستگاه نانو متری می باشد. ما قصد داریم اثرات میزان قطبیدگی اسپین و دما را روی مکان های این قله ها و همچنین شدت آنها بصورت کامل بررسی کنیم . محاسبات برای قطرهای متنوع نانولوله برن نیترید آرمیچر انجام می شود .