در این پایان نامه سعی بر این است به مطالعه ی نظری انتشار موج در محیط غیرخطی برای دو نمایه ی مختلف گاوسی و بسل- گاوسی پرتوهای لیزر، پرداخته شود و برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تولید اختلاف بسامد، مورد بررسی قرار گیرد. امید است با توجه به نتایج به دست آمده از این تحقیق، راه برای انجام آزمایش های تجربی فراهم آید. از این رو ابتدا نورشناخت غیرخطی، برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تولید اختلاف بسامد معرفی می گردد. سپس با استفاده از معادلات ماکسول، معادلات حاکم بر انتشار موج در محیط غیرخطی به دست آورده شده و فرآیند تولید هماهنگ دوم، در حالتی که پرتوی گاوسی فرودی به صورت نرده ای و برداری در نظر گرفته شده است، بررسی می شود. همچنین برای پرتوی گاوسی برداری، طرح شدت هماهنگ دوم تولید شده از نور فرودی با قطبش های خطی، دایروی و بیضوی، شبیه سازی شده است. در مطالعه ی فرآیند تولید اختلاف بسامد، معادلات جفت شده ی این برهم کنش، در شرط جورشدگی فازی کامل، برای هر دو نمایه ی یاد شده، به صورت عددی حل می شود. سپس با شبیه سازی این فرآیند برای پرتوهای گاوسی و بسل- گاوسی، تغییرات ضریب تبدیل در شرایط مختلف، مورد بررسی قرار می گیرد. در انتها مقایسه ای بین ضرایب تبدیل تولید اختلاف بسامد برای هر دو نمایه، در حالتی که محیط غیرخطی، بلور ags است، صورت می پذیرد.

شرح نیروهای پاشندگی در چارچوب الکترودینامیک کوانتومی ماکروسکوپیک در محیط خطی, پاشنده و جاذب, ترکیبی از مزایای استفاده از روش های معمول الکترودینامیک کوانتومی استاندارد و روش های بر اساس نظریه پاسخ دهنده خطی در یک روش طبیعی است. این شرح, بیانات معتبر عمومی برای نیروهای بین اجسام و نیروهای وارد بر اتم ها در حضور اجسام ارائه می دهد که این بیانات به روشنی روابط بین انواع مختلف نیروهای پاشندگی را نشان می دهند. با در نظر گرفتن مثال هایی, تاثیر فاکتورهای متفاوت مثل شکل, اندازه, خاصیت های الکتریکی و مغناطیسی یا در نظر گرفتن محیط روی نیروها نشان داده شده است. در این پایان نامه براساس : 1) کوانتش میدان الکترومغناطیسی در حضور محیط مغناطو-دی الکتریک خطی علی بدون پاشندگی فضایی و 2) نیروی لورنتس وارد بر بارها و جریان های داخلی محیط به یک بیان عمومی برای نیروی کازیمیر وارد بر جسم های مغناطو-دی الکتریک در حضور محیط مغناطو-دی الکتریک رسیده-ایم. در این راستا فرمول های لیف شیتز برای ساختارهای مسطح ( که تنها برای حالتی که فاصله بین دو صفحه خلا می باشد معتبر است.) را به حالتی که فاصله بین دو صفحه با محیط مغناطو-دی الکتریک پر شده است توسعه داده ایم. در این پژوهش ما ناتوانایی تانسور تنش مینکوفسکی ( روش استفاده شده در مقالات که هیچگاه درستی آن اثبات نشد. ) در محاسبه نیروی کازیمیر بررسی کرده ایم. برای ارتباط برقرار کردن با تئوری های میکروسکوپی باید مواد را به شکل میکروسکوپی توصیف کرد در این راستا مدل نوسانگر هارمونیک میرا به کار برده ایم. با حل معادلات حرکت مکانیک کوانتومی روی سیستم ( با در نظر گرفتن حمام حرارتی در حالت پایه ) نیروی لورنتس وارد بر المان جسم را محاسبه کرده ایم. نتیجه به دست آمده از این روش دقیقا با نتیجه به دست آمده از دست آوردهای ماکروسکوپی متناظر است. این نتیجه به روشنی نشان می دهد که استفاده از تانسور تنش مینکوفسکی برای محاسبه نیروی کازیمیر در حالت کلی حتی اگر جسم غیر جاذب در نظر گرفته شود اشتباه است.