یکی از مدل های پر کاربرد برای تحلیل داده های دو متغیره (و چندمتغیره)، توزیع نمایی دو متغیره ی مارشال-الکین است. با استفاده از ایده ی مارشال-الکین در ساختن این توزیع ، تا کنون توزیع های دو متغیره ی زیادی معرفی و مطالعه شده است. در این پایان نامه خانواده ای از توزیع های دو متغیره مورد مطالعه قرار گرفته است که در حالت خاص توزیع های دو متغیره مانند وایبل، پارتو، نمایی را دربردارد. پس از معرفی توزیع مارشال-الکین دو متغیره و بیان ویژگی های آن، توزیع وایبل دو متغیره از نوع مارشال-الکین برای برازش به داده های واقعی بررسی می شود. سپس به معرفی مدل مارشال-الکین تعمیم یافته و بررسی ویژگی های وابستگی و مفاهیم سالخوردگی آن با استفاده از تابع مفصل آن پرداخته می شود.

در بسیاری از پژوهش ها در زمینه های گوناگون علمی، متغیر پاسخ تحت تأثیر متغیرهای دیگری است و پاسخگویی به پرسش اصلی مسأله در گرو دریافت رفتار توأم متغیرها و ارتباط میان آن ها می-باشد. یکی از روش های برقراری این ارتباط، مفصل ها می باشند که امروزه به صورت گسترده ای در علوم گوناگون وارد شده اند. واژه ی مفصل از دو منظر قابل تفسیر است: از یک نگاه مفصل تابعی است که تابع توزیع توأم را به توابع کناری آن مرتبط می سازد و از نگاه دیگر، یک تابع توزیع است که توابع توزیع کناری آن توابع توزیع یکنواخت هستند. بنابراین می توان گفت مفصل ها ابزارهایی مفید برای مدل سازی ساختار وابستگی بین متغیرها هستند. در این پایان نامه، ضمن معرفی مفهوم مفصل، ویژگی ها و برخی از انواع این توابع، اندازه های وابستگی و تعویض پذیری را در قالب مفصل، مورد بررسی قرار می دهیم.

یکی از مفاهیم اساسی در آمار، مفهوم وابستگی بین دو متغیر تصادفی است. معیارهای زیادی برای اندازه گیری میزان وابستگی معرفی شده است. دسته ای از این معیارها، ضرایب همبستگی رتبه ای یا ناپارامتری هستند و معروف ترین آنها، ضرایب همبستگی رتبه ای اسپیرمن و کندال است. یکی از ایرادهایی که به این معیارها وارد می شود این است که در محاسبه آنها برای همه رتبه ها اهمیت یکسانی در نظر گرفته می شود. این موضوع باعث می شود در برخی از موارد که رتبه های بالا یا پایین اهمیت بیشتری دارند، بکارگیری آنها چندان مناسب نباشند. یکی از روش های رفع این ایراد استفاده از ضرایب همبستگی رتبه ای وزنی شده است. یکی از معیارهای معرفی شده بر این اساس ضریب همبستگی رتبه ای "بلیست" است. در این پایان نامه نخست ویژگی های نظری این معیار و تعمیم هایی از آن بر اساس تابع مفصل مطالعه می شود سپس با محاسبه توزیع مجانبی نسخه نمونه ای این معیار، از آن برای آزمون مستقل بودن دو متغیر تصادفی پیوسته استفاده می شود و به صورت نظری و شبیه سازی شده به مقایسه این معیار با ضرایب کندال و اسپیرمن پرداخته می شود.

منطقه خلیج فارس به دلیل موقعیت های ژئوپلیتیک، ژئواکونومیک و ژئواستراتژیک دارای اهمیت بین المللی بسیاری بوده است و این مسئله باعث افزایش حضور قدرت های فرا منطقه ای در این منطقه در طول سالیان متمادی گردیده است. در این راستا امنیت خلیج فارس از مسائل اساسی بین المللی، منطقه ای و ملی کشورهای این منطقه محسوب می شود. هدف کلی پژوهش حاضر بررسی سیاست های امنیتی ایالات متحده در خلیج فارس از سال 1968 تا 2001 م می باشد. سوال اصلی پژوهش حاضر این است که بر اساس نظریه مجموعه ی امنیتی منطقه ای باری بوزان سیاست های امنیتی امریکا در قبال خلیج فارس موفق بوده اند یا خیر؟ در پاسخ به این سوال فرضیه اصلی پژوهش عبارت است از اینکه نقش آمریکا به عنوان یک بازیگر مداخله گر در مجموعه امنیتی خلیج فارس همواره مانع از توسعه همکاری های منطقه ای بوده است و سیاست های امنیتی آن نه تنها موفق نبوده است بلکه این سیاست های به تشدید ناامنی در این منطقه انجامیده است. چارچوب نظری این پژوهش بر اساس نظریه مجموعه امنیتی منطقه ای باری بوزان می باشد.