پس از پیشرفت های قابل توجه در محصور سازیِ مغناطیسیِ پلاسمایِ همجوشی، فیزیک دانان متوجه شدند برای رساندن پلاسما به دمای مطلوب همجوشی (kev 10) دچار مشکل هستند. به عنوان مثال، گرمایش اهمی(عبور جریان الکتریکی درون پلاسما جهت گرم کردن آن) در دماهای بالاتر از kev1 کارایی خود را از دست می داد و پلاسما به یک رسانای خوب تبدیل می شد و مقاومت اهمی از خود نشان نمی داد. برای حل این مشکلات استفاده از امواج رادیویی پیشنهاد و با موفقیت به کار گرفته شد. مسئله لاندائو بر پایه توصیف جنبشیِ پلاسما، راه را برای فهم برهمکنش های موج-پلاسما هموار کرده و دایره وسیعی از پدیده های گرمایش توسط امواج برای رسیدن به شرایط اشتعالِ(همجوشی) مطلوب را توصیف کرد. با کمک روش لاندائو در حل پاشندگی امواج الکترواستاتیک در پلاسمای غیرمغناطیده سرد، نشان داده می شود که مبادله انرژی توسط موج در کجا مفید و در کجا و چه زمانی آسیب زننده به شرایط پلاسمای مورد نظر خواهد بود. در این پایان نامه تئوری ناهمگنی، شرایط ریاضی و فیزیکی آن را برای یک سیستم پلاسمایی اعمال کردیم که در حل معادلات آن از روش wkb استفاده شد. کد محاسباتی xes1 بر اساس روش شبیه سازی «ذره در جعبه» به کار گرفته شد تا نتایجِ حاصل از شبیه سازی – بدون پیچیدگی های تحلیلیِ ناشی از رفتار غیر خطی و ناهمگنی- در حضور موج ورودی بررسی شود. توجه به رفتار تابع توزیع و فضای فاز ذرات در حین تحولات پلاسما نشان می دهد که انرژی که ذرات پلاسما به طور خالص دریافت می کنند مقداری مثبت خواهد بود. این امر موجب گرمایش و آماده شدن پلاسما برای شرایط گداخت خواهد شد. ذراتِ به دام نیفتاده - در اثر برهمکنش با میدان الکتریکیِ موج اختلالیِ ورودی- به خاطر تمایلی که به سمت سرعت فاز موج ورودی پیدا می کنند، انرژی بالاتری را کسب می کنند و به این ترتیب میرایی موج و گرمادهی به سیستم پلاسمایی بدون برخورد ذرات با یکدیگر اتفاق می افتد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد اگر اختلال های بزرگ-تری به سیستم وارد کنیم، پایداری سیستم در زمان های اولیه به شدت تحت الشعاع موج اختلالی قرار گرفته و گردابه ها که حاصل رفتار غیر خطی در پلاسما هستند ظاهر می شوند. در زمان های بزرگ تر تغییرات ملایم تر می شود به گونه ای که از افت و خیزهای شدید خبری نیست و تعداد قله های افت و خیز کاهش می یابد. پس از آن سیستم پایدار شده و تابع توزیع شکل تقریبا ثابتی به خود می گیرد. نتیجه امر این است که دراثر ورود موج به سیستم، انرژی ذرات پلاسما بالا رفته و پس از افت و خیز های نسبتا بزرگ و خارج از حالت تعادل، تابع توزیع شروع به نرم شدن می کند و در نهایت در حالت بالاتری از نظر انرژی باقی می ماند. فیزیک آماری نشان می دهد که در «سیستم های نابهنجار» مانند سیستم های بزرگ که بین ذرات آن ها نیروهای بلند-برد وجود دارد و سیستم های اتلافی(دور از حالت تعادل)، آمارِ واقعی از آمار بولتزمن- گیبس انحراف نشان می دهد. از آن جایی که فُزون وَر بودن در فیزیک آماری یک فرض بدیهی (نه یک مفهوم بنیادی) است، با تعریف آنتروپی های نافُزون وَر، می توان برای چنین سیستم هایی مانند محیط های پلاسمایی که تحت تاثیر ناپایداری ها از حالت اولیه خود خارج می شوند توصیفات بهتری ارائه کرد. در این رساله همچنین از روش لاندائو برای تابع توزیعی که بر اساس آمار نافزون ور نوشته شده استفاده کرده ایم تا ضریب لاندائو را برای سیستم پلاسماییِ نافزون ور با دقت بیشتری به طور تحلیلی به دست آوریم. نتایجِ حاصل از هردو آمار(کلاسیک و نافزون ور) با یکدیگر مقایسه شده و در نهایت معیاری برای غلبه میرایی موج در هر یک به دست آمده است.

سیکلوترون ها یکی از انواع شتاب دهنده های دایره ای به شمار می آیند که در آن از میدان الکتریکی جهت شتاب دادن، و از میدان مغناطیسی جهت هدایت ذرات در مسیر دایره ای استفاده می شود. سیکلوترون معمولاً برای شتاب دادن به پروتون و هسته ی هلیوم مورد استفاده قرار می گیرد. این شتاب دهنده ها شامل اجزای اصلی چون الکترومگنت، چشمه ی یونی، سیستم خلأ و سیستم فرکانس رادیویی هستند. هم اکنون در آزمایشگاه مرکزی دانشگاه صنعتی اصفهان و با همکاری دانشکده ی فیزیک طرح ساخت یک شتاب دهنده ی سیکلوترونی در حال انجام است. موضوع این پایان نامه در راستای طراحی اجزایی از این ماشین و شبیه سازی میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی و مسیر حرکت ذره می باشد. اتاقک خلأ و درگاه های آن طراحی و سپس مراحل ساخت آن ها تکمیل شد. مسافت آزاد میانگین برای گاز هیدروژن محاسبه شد و با استفاده از آن خلأ مورد نیاز برای شتاب دادن به پروتون به دست آمد، و در ادامه مروری بر روش های ایجاد خلأ و اندازه گیری آن داشتیم. با حل معادلات حرکت ذره، مسیر آن در صفحه ی x-y مشخص شد و با استفاده از آن تخمینی از مقدار پارامترهای ضروری به دست آمد، مانند شعاع لوله ی هدایت یون. میدان الکتریکی در داخل اتاقک خلأ با استفاده از کد poisson superfish شبیه سازی شد و با استفاده از نتایج آن، طراحی بهینه ی اجزای داخل اتاقک انجام شد. مروری بر سیستم فرکانس رادیویی سیکلوترون داشتیم و اثرات ولتاژ بر شتاب ذره مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و در انتها با استفاده از کد psf و برنامه ی sf7 به طور کامل میدان مغناطیسی شبیه سازی شد و اثرات مختلف آن بر حرکت ذره و پایداری آن مورد بررسی قرار گرفت.