از آنجایی که بیشتر پدیده ها در طبیعت تحت شرایط غیرتعادلی رخ می دهند، بررسی دستگاه های غیر تعادلی بسیار مهم است. در این حوزه، مانند فیزیک تعادلی، انتقال فاز به طور ویژه ای قابل توجه است. اما هنگام برخورد با دستگاه های غیرتعادلی نمی توان همان چارچوب نظریهکی تثبیت شده در مکانیک آماری تعادلی را به کار برد. بنابراین بررسی مفاهیمی از فیزیک تعادلی که می تواند به دستگاه های غیرتعادلی واگذار شود، قابل توجه است. نظریه تراوش چندین دهه است که شناخته شده است و برای تعداد وسیعی از مسائل در حوزه های متنوعی به کار می رود. این یکی از ساده ترین مدل هایی است که یک گذر فاز را نمایش می دهد و وقوع یک پدیده ی بحرانی مرکز جاذبه ی تراوش است. پس از اصول نظریه تراوش، تعیین احتمال های بحرانی یا نقاط گذار یک مسأله ی مهم و چالش انگیز بوده است. تا کنون، راه حل های دقیق فقط برای درختان قراردادی و تعداد کمی از گراف های دوره ای متناوب یافت شده است. برای گراف های دیگر، مسأله با شبیه سازی و تخمین تقریب زده می شود. یک مفهوم مهم فیزیک آماری تعادلی نظریه یانگ و لی برای ظهور رفتار غیرتحلیلی در انتقال فاز است. اخیراً این ایده فقط برای یک مدل غیر تعادلی انتگرال پذیر به کار برده شده است. ما نیز این روش را برای برآورد نقطه ی بحرانی شبکه ی بته به کار برده ایم.