در این پایان نامه برای هرrبین0و1 ماتریس اویلراز مرتبهr ودامنه ماتریسی را مشخص کرده و خواص توپولوژیکی و روابط شمول بین آنها را بررسی می کنیم و همچنین دوگان را برای فضاها ی اویلر مشخص کرده و تبدیلات ماتریسی را روی این فضاها بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل پنج فصل است در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی آورده شده است فضاهای دنباله ای اویلردر فصل دوم معرفی شده است در این فصل خواص توپولوژیکی ، روابط شمول مربوط به این فضاها و همچنین دوگان را برای این فضاها مشخص کرده ایم.در فصل سوم نگاشت های ماتریسی روی فضاهای دنباله ای اویلررا مورد مطالعه قرار داده ایم. در فصل چهارم این فضاها به فضاهای دنباله های تفاضلی از مرتبه m توسعه داده شده است. کران پایین عملگرهای ماتریسی روی فضاهای دنباله ای اویلر وزن دار موضوع فصل پنجم است در این فصل کران پایین عملگرهای ماتریسی خاص مانند ماتریس های میانگین وزن دار، ماتریس های نورلوند در این فضا ها جستجو می کنیم.