در این پایان نامه، پایداری همزمان مجموعه‏ای از سیستم‏های خطی با پس‏خورد حالت و پایداری سیستم‏های خطی با پس‏خورد خروجی مورد بررسی قرار می‏گیرد. سپس با ترکیب این دو روش و استفاده از نرم افزارهای lingo و matlab، روش جدیدی برای محاسبه‏ی ماتریس پس‏خورد خروجی سیستم‏های خطی ارائه می‏شود. با بهره گیری از بردار افزوده، روشی جدید برای محاسبه‏ی پس‏خورد حالت برای مجموعه‏ای از سیستم‏های با تاخیر زمانی بیان می‏شود. در پایان، با تعمیم روش پس‏خورد حالت – مشتق برای سیستم‏های توسیع یافته، روشی جدید برای محاسبه ماتریس پس‏خورد حالت همزمان برای مجموعه‏ای از سیستم‏های توسیع یافته ارائه می‏شود. برای پایداری تمامی سیستم‏ها در این‏پایان‏نامه لازم است که مقادیر ویژه‏ی همه‏ی سیستم‏های حلقه – بسته در منطقه‏ای از پیش تعیین شده در سمت چپ صفحه‏ی مختلط قرار گیرد. در اینجا هدف، حل معادلات سیستم‏های خطی و غیرخطی با استفاده از برنامه‏ریزی غیرخطی است. کلمات کلیدی: بردار افزوده – پس‏خورد خروجی - پس‏خورد حالت – تخصیص مقادیر ویژه- سیستم‏های تاخیر زمانی – سیستم‏های توسیع یافته – سیستم‏های خطی.