وجود ترک درسازه ها و در نتیجه شکست این سازه های ترک دارتحت بارهای دینامیکی ازعمده ترین مسائل مورد بحث وبررسی محققین می باشد. به منظورمطالعه دقیق رفتار دینامیکی سیستم های ترک دار،مدل سازی ناحیه ترک ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. در این پایاننامه سیستم های متغیر با زمان خطی که رفتار دینامیکی آنها با معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت توصیف می گردد، مورد بررسی قرار گرفته اند. ماتریس ژیروسکوپی بصورت نامتقارن در نظر گرفته شده و ترک بصورت فنر پیچشی مدل شده و از کلیه ترم هایی که سبب غیرخطی شدن سیستم می شود صرفنظر شده است. اهمیت اصلی این پایاننامه در قسمت تجربی و تجزیه و تحلیل داده های تجربی و بدست آوردن فیچر های اصلی سیستم نهفته است. در این پایاننامه برای اولین بار سیستمی برای تحریک شفت حین دوران ابداع شده است که سبب تحریک فرکانس های طبیعی سیستم و همچنین کاستن اثرات نویز های خارجی بر روی پاسخ ارتعاشی سیستم می شود. هدف تعیین میزان تاثیر عمق ترک و مکان ترک بر روی مشخصات مودال شفت می‏باشد. به همین منظور برای تحلیل تئوری با استفاده از متد المان محدود شفت به 10 گره و 9 المان خطی تقسیم شد و ماتریس‏های فضایی سیستم بدست آمد سپس با استفاده از روش هیلبرت نیومارک در محیط نرم افزار متلب رفتار سیستم شبیه‏سازی گردید. جهت ایجاد ترک در عمق و محل‏های مختلف 5 عدد شفت همسان و هم اندازه به قطر10میلی‏متر و طول 800 میلیمتر، از جنس فولاد1030 aisi carbon انتخاب شد. مشاهده شد که با افزایش عمق ترک، مقدار فرکانس طبیعی کاسته ‏می‏شود. وقتی عمق ترک بتدریج افزایش می یابد، دامنه فرکانس ها تمایل به رشد نشان می دهند. هرچه ترک به وسط شفت نزدیکتر می‏شود سفتی سامانه کاهش می‏یابد و مقدار فرکانس‏های طبیعی کاهش می‏یابند. این تحقیق کاربرد نیروی تحریک خارجی بر روی سیستم روتور دوار برای تشخیص ترک را آشکار می کند. داده های آماری گسترده ای حین آزمایش تجربی جمع آوری شد وضعیت های متفاوت ترک در شفت آنالیز و مقایسه شد. داده های عملی در مورد شفت، بیانگر این بود که وقتی سیستم تحت نیروی لرزاننده چه در حین دوران و چه ساکن تحریک می‏شود، فرکانس های طبیعی قابل وضوح تر بدست می آیند.