در این پایان نامه حل تحلیلی بسته ارتعاشات عرضی اجباری غیر خطی و همچنین کنترل مقاوم میکرو/نانوتیر یک سرگیردار میکروسکوپ نیروی اتمی مورد مطالعه قرار گرفته است. تحلیل پایداری تصویربرداری و اندازه گیری سطوح نیاز به بررسی دقیق تری از دینامیک تیر میکروسکوپ دارد، از اینرو تحلیل فرکانسی مجموعه مرتعش و همچنین کنترل فعال سیستم جهت حفظ وضعیت مطلوب از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. بدین منظور تحلیل ارتعاشی و کنترلی میکروسکوپ در سه حالت میکروتیر یکنواخت، میکروتیر غیر یکنواخت و نانوتیر یکنواخت انجام شده است. دینامیک هندسی غیر خطی میکروتیر به دلیل دامنه (تغییر شکل) بزرگ با استفاده از کرنش ون کارمن بیان شده است. نیروی تعاملی پویش گر و سطح نمونه با دو فنر خطی و غیر خطی مدل شده است که می توان از آن به عنوان عامل دوم رفتار غیر خطی سیستم نام برد. به منظور استخراج معادلات حاکم بر مسئله از نظریه تیر اویلر- برنولی بهره گرفته شده است. در بخش میکرو از روابط نیوتن و در بخش نانو از اصل هامیلتون و تئوری غیر محلی ارینگن برای بدست آوردن معادله دیفرانسیل پاره ای غیر خطی غیر همگن استفاده شده است. یکی از بهترین روش های آشفتگی، تکنیک چند متغیر زمانی است که روش حل ارتعاشات غیر خطی مسئله می باشد. از روش نظریه فیدبک کمی جهت پایداری در حضور نامعینی ها و اغتشاشات برای کنترل میکروسکوپ بهره برده شده است. بررسی جامعی بروی فرکانس ها و مود شکل های ارتعاشی خطی و غیر خطی صورت گرفته است، بعلاوه مطالعه چگونگی تاثیر میرایی ویسکوز و سازه ای تیر، میرایی میان پویش گر و سطح، جرم و ممان اینرسی جرمی پویش گر، سفتی تماس، نیروی تحریک پیزوالکتریک پایه و پاسخ فرکانسی مسئله نیز انجام شده است. نتایج نشان می دهند که پدیده جهش در تیر یک سرگیردار میکروسکوپ اتفاق می افتد که به طور قابل ملاحظه ای بروی پاسخ فرکانسی و در نتیجه بر عملکرد کاری میکروسکوپ تاثیرگذار است.