در این پایان نامه، یک ساختار بلوری از ذرات غبار پلاسما، در یک و دو بعد در نظر گرفته شده و سعی شده است تا در شرایط مختلف رابطه پاشندگی این سیستم محاسبه شده و از این طریق پایداری امواج در این شبکه بر حسب پارامترهای قابل کنترل مورد بررسی قرار گیرد. در بخش اول از این پایان نامه به بررسی انتشار امواج خطی تحت تأثیر عواملی چون میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی پرداخته شده است. رابطه پاشندگی خطی محاسبه شده و از این طریق شرط پایداری مدهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بررسیها نشان می دهد عواملی همچون میدان مغناطیسی خارجی و ناهمگنی فضایی بار و میدانها می تواند به جفت شدگی بعضی از مدها با یکدیگر منجر شود. در بخش دیگری از این پایان نامه با به حساب آوردن آثار غیر خطی، انتشار امواج غیر خطی در شبکه بلور مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی را در نظر گرفته و معادلات حرکت برای این شرایط نوشته شده است. در توصیف معادلات غیر خطی، از روش اختلال کاهشی در این کار استفاده شده است. رابطه پاشندگی خطی و غیر خطی با استفاده از تقریب پیوستار و گسسته بدست آمده است. نتایج نشان می دهند که معادله حاکم بر دامنه اولین هارمونیک جابجایی، از معادله شرودینگر غیر خطی تبعیت می کند. شرط رخداد ناپایداری مدولاسیونی نیز در پایان بررسی شده است. در این پایان نامه سعی می شود تا مدهایی که در این ساختار امکان انتشار دارند، مورد مطالعه قرار گیرند. پایداری و پلاریزاسیون مدها از جمله ویژگیهای رفتاری مهمی است که تحت تأثیر عوامل مختلف خارجی قابل بررسی است، که در این کار به مطالعه آن پرداخته شده است. همچنین نقش برهم کنش دومین همسایه نیز به حساب آورده شده و نشان داده شده که تأثیر این اثر در تعیین ناحیه پایداری مدولاسیونی ناچیز است. در این پایان نامه، یک ساختار بلوری از ذرات غبار پلاسما، در یک و دو بعد در نظر گرفته شده و سعی شده است تا در شرایط مختلف رابطه پاشندگی این سیستم محاسبه شده و از این طریق پایداری امواج در این شبکه بر حسب پارامترهای قابل کنترل مورد بررسی قرار گیرد. در بخش اول از این پایان نامه به بررسی انتشار امواج خطی تحت تأثیر عواملی چون میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی پرداخته شده است. رابطه پاشندگی خطی محاسبه شده و از این طریق شرط پایداری مدهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بررسیها نشان می دهد عواملی همچون میدان مغناطیسی خارجی و ناهمگنی فضایی بار و میدانها می تواند به جفت شدگی بعضی از مدها با یکدیگر منجر شود. در بخش دیگری از این پایان نامه با به حساب آوردن آثار غیر خطی، انتشار امواج غیر خطی در شبکه بلور مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی را در نظر گرفته و معادلات حرکت برای این شرایط نوشته شده است. در توصیف معادلات غیر خطی، از روش اختلال کاهشی در این کار استفاده شده است. رابطه پاشندگی خطی و غیر خطی با استفاده از تقریب پیوستار و گسسته بدست آمده است. نتایج نشان می دهند که معادله حاکم بر دامنه اولین هارمونیک جابجایی، از معادله شرودینگر غیر خطی تبعیت می کند. شرط رخداد ناپایداری مدولاسیونی نیز در پایان بررسی شده است. در این پایان نامه سعی می شود تا مدهایی که در این ساختار امکان انتشار دارند، مورد مطالعه قرار گیرند. پایداری و پلاریزاسیون مدها از جمله ویژگیهای رفتاری مهمی است که تحت تأثیر عوامل مختلف خارجی قابل بررسی است، که در این کار به مطالعه آن پرداخته شده است. همچنین نقش برهم کنش دومین همسایه نیز به حساب آورده شده و نشان داده شده که تأثیر این اثر در تعیین ناحیه پایداری مدولاسیونی ناچیز است.

در این پایان نامه پتانسیل الکتروستاتیک ما بین دو دانه غبار در پلاسمای غبار آلود بررسی شده است. با فرض تعادل حرارتی و اعتبار تقریب خطی، پتانسیل به صورت دبای هاکل (یوکاوا یا پوششی کولنی) می باشد، که در آن دانه غبار به صورت بار نقطه ای فرض شده است. بزرگ بودن انرژی پتانسیل الکترون ها و یون ها در مقایسه با انرژی جنبشی آن ها، حل غیرخطی معادله پواسون- بولتزمان را الزامی می کند. در صورتی که دانه غبار را به صورت کره باردار در نظر بگیریم، پتانسیل dlvo حاصل می شود. در محیط پلاسما دانه های غبار عموماً در ناحیه غلاف پلاسما (نزدیک الکترود پایینی؛ جایی که نیروی ناشی از میدان الکتریکی موجود در غلاف با نیروی وزن ذرات خنثی می شود) قرار می گیرند. بنابراین میدان الکتریکی بر توزیع پتانسیل اطراف دانه غبار باردار رسانا، تأثیر می گذارد. همچنین در صورتی که دانه غبار، دی الکتریک باشد، باعث قطبش آن و تغییر توزیع پتانسیل اطراف آن می شود. در بخش آخر این پایان نامه، با استفاده از پتانسیل دوقطبی - دوقطبی، اثر قطبش ذرات غبار بر انتشار امواج طولی و عرضی در زنجیره یک بعدی بلور پلاسمای غبار آلود بررسی می گردد. قطبش ذرات غبار که تحت تأثیر میدان الکتریکی موجود در غلاف پلاسما ایجاد می شود، رابطه پاشندگی و سرعت انتشار موج را تغییر می دهد. به طوری که ممکن است باعث ناپایداری یا میرایی موج منتشر شده شود.

در این پایان نامه مطالعه، شناسایی و دسته بندی انواع مدهای جایگزیده که امکان برانگیزش و انتشار در شبکه ها، به ویژه شبکه بلور پلاسمای غبار آلود را دارند، انجام گرفته است. یکی دیگر از اهداف ما در این کار بررسی تأثیر ویژگی های شبکه بلور پلاسمای غبار آلود بر ویژگی های انتشاری برخی از این مدها بوده است. به عنوان مثال سعی می شود تا مد بریزری را بیشتر از سایرین مورد مطالعه و بررسی قرار دهیم؛ و تأثیر عوامل مختلفی همچون ویژگی های شبکه و جهت انتشار برانگیختگی بر این مد را تحلیل کنیم. در فصل دوم انواع امواج سالیتاری وخواص آنها را بررسی می کنیم؛ یکی از مهمترین ساختارهای سالیتاری، سالیتون می باشد که کاربردهای بسیاری دارد و بعد از آن به طور نمونه چند ساختار دیگر را بررسی می کنیم. در فصل سوم مقدمه ای راجع به پلاسما و پلاسمای غبارآلود آورده می شود و در مورد بلور پلاسمای غبارآلود توضیح می دهیم و پس از آن روشهای تحلیل معادلات غیر خطی را بیان می کنیم و یکی از این روشها را که روش چند مقیاسی شبه گسسته است را توضیح می دهیم. در فصل چهارم با استفاده از روش چند مقیاسی شبه گسسته، رخداد مد بریزری در شبکه بلوری را بررسی می کنیم. در پایان نتیجه گیری و چشم انداز کار ارائه شده است. ?

انتشار امواج آکوستیکی در پلاسمای الکترون-پوزیترون-یون در حضور اختلالات عرضی در این پایان نامه ویژگی های اساسی از امواج یون صوتی غیرخطی در یک پلاسمای چند جرئی شامل یون سرد، یون گرم، الکترون و پوزیترون با اختلال عرضی ضعیف به صورت تئوری مطالعه شده است و سپس گستره ی وجود پلاسما نسبت به پارامترهای مختلف بررسی شده است. و در نهایت معادله kp را از امواج یون صوتی غیر خطی با روش اختلالی کاهشی بدست آورده ایم.

با بکار بردن روش سیال و در نظر گرفتن اثر برهم کنش الکتروستاتیکی قوی بر روی امواج شوک غبار صوتی در پلاسمای غبارآلود قوی جفت شده و استفاده از دمای موثر الکتروستاتیکی به فاز کریستال مایع نزدیک شده و هم چنین نشان داده شده است که تحول غیرخطی امواج شوک غبار صوتی توسط معادله برگر توصیف می شود، و ضرایب آن توسط اثر جفت شدگی قوی اصلاح می شود. سپس ویژگی های اساسی این امواج تحت تاثیر پارامترهای مختلف بررسی شده اند.