در حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای توپولوژی x، هر ایدآل اول مشمول در یک ایدآل ماکسیمال منحصر به فرد است. اگر x فشرده باشد، آن گاه هر ایدآل ماکسیمال به شکل mp برای یک p ? x و شامل همه ی عناصر f ? c(x) است به طوری که f(p) = ? و اشتراک همه ی ایدآل های اول مینیمال در mp مجموعه ی همه ی توابع پیوسته ای است که در یک همسایگی نقطه ی p صفر می شوند. در این پایان نامه عکس بعضی از جزئیات را بررسی خواهیم کرد و اجتماع ایدآل های اول مینیمال مشمول در mp را مورد مطالعه قرار می دهیم مخصوصاٌ وقتی که این اجتماع برابر با ایدآل ماکسیمال mp می شود که در این صورت فضای توپولوژی x را یک ump- فضا می نامیم. با به کاربردن قضیه ی گلفاند-کلوموگروف نتایج جدیدی را بدون اینکه x فشرده باشد بدست می آوریم و نشان خواهیم داد که در ump- فضاها درون هر صفر- مجموعه ی ناتهی، ناتهی است؛ یعنی، x یک تقریباٌ p– فضا است.

هدف این پژوهش بررسی رابطه ی رقابت در بازار محصول با کیفیت افشا و کیفیت سود (اقلام تعهدی اختیاری، دستکاری فعالیت های واقعی، هموارسازی سود و قابلیت پیش بینی سود) برای 131 شرکت پذیرفته شده در بورس تهران در قالب 17 طبقه صنعت و در دوره ی زمانی 1391-1385 است. به دین منظور 10 فرضیه تدوین و بر اساس الگوی داده های ترکیبی مورد بررسی قرار گرفتند. همچنین برای سنجش هرچه بهتر رقابت در بازار نیز از 8 شاخص رایج در این زمینه استفاده شده و سپس با بهره گیری از تکنیک تحلیل عاملی، این شاخص ها در 3 عامل رقابت بالفعل (رقابت موجود بین شرکت های حاضر در بازار)، رقابت بالقوه (رقابت ناشی از تهدید ورود رقبای جدید به بازار) و سودآوری صنعت (به عنوان متغیر کنترلی) خلاصه شدند. نتایج فرضیه های اول و دوم پژوهش بیانگر آن است که بین رقابت بالفعل و کیفیت افشا رابطه ی منفی و معناداری وجود دارد در حالی که رابطه ی بین رقابت بالقوه و کیفیت افشا، مثبت و معنادار می باشد. به بیان دیگر، سطح کیفیت افشا با توجه به وضعیت دو بعد رقابت تعیین می شود؛ به دین معنا که چنانچه در یک صنعت، رقابت بالقوه قوی تر از رقابت بالفعل باشد، شرکت ها مجبور به افشای اطلاعات خود با رعایت قابلیت اتکا و به موقع بودن می شوند. در حالی که اگر رقابت بالفعل در سطح صنایع مورد بررسی قوی تر از رقابت بالقوه ی آنان باشد، شرکت ها چندان ضرورتی نسبت به افشای اطلاعات قابل اتکا و به هنگام احساس نمی کنند و طبیعتاً تمایل به افزایش سطح کیفیت افشا در آنان پایین است. همچنین، نتایج فرضیه های سوم تا دهم پژوهش نشان داد که رقابت بالفعل در کل رابطه ی معناداری با کیفیت سود ندارد؛ اما رقابت بالقوه رابطه ی مثبت و معناداری با کیفیت سود صنایع مورد بررسی دارد. به بیان دیگر، در شرایط رقابتی ناشی از تهدید ورود رقبای جدید به بازار، شرکت های حاضر در بازار مجبور به گزارش سود با کیفیت تر از طریق کاهش در مدیریت سود (اعم از دستکاری در اقلام تعهدی و فعالیت های واقعی)، می شوند که این موضوع باعث افزایش قابلیت پیش بینی سود خواهد شود. با این حال، این کاهش انگیزه در مدیریت سود به معنای عدم وجود دستکاری در سود نیست، بلکه شرکت های حاضر در چنین صنایعی همان حداقل دستکاری در سود را در جهت هموارسازی بیشتر سود انجام می دهند تا با از بین بردن نوسانات آن، محتوای اطلاعاتی سود را درباره ی جریان های نقدی آتی بهبود بخشند.