در این پایان نامه برآوردگر نیمه پارامتری از خانواده برآوردگرهای لگاریتم دوره نگار رگرسیون (gph) برای برآورد پارامتر تفاضل گیری کسری در مدل اتورگرسیو میانگین متحرک جمعی کسری (arfima) که در برابر نقاط دورافتاده جمع پذیر استوار می باشد، معرفی می کنیم. شیوه یافتن این برآوردگر مبتنی بر برآوردگر استواری از تابع اتوکواریانس ام آ وای و جنتون (2000) می باشد که برای بدست آوردن یک دوره نگار استوار شده مورد استفاده قرار گرفته است. برآوردگر پارامتر حافظه بلند مدت استوار یک نوع دیگری از برآوردگر معروف پیشنهاد شده بوسیله گویک و پورتر- هداک (1983) به نام gph می باشد. نتایج شبیه سازی مونت کارلو نشان می دهند که برآوردگر پیشنهادی برای پارامتر تفاضل گیری موقعی که داده ها حاوی نقاط دورافتاده جمع پذیر باشند استوار می باشد.این پایان نامه یک شیوه برآورد استوار برای پارامتر های شاخص در مدل ارائه می کند. استراتژی برآورد ارائه شده در مقابل نقاط دورافتاده استوار است. این برآورد مبتنی بر شیوه نیمه پارامتری دو مرحله ای می باشد. در ابتدا پارامتر تفاضل گیری کسری با استفاده از یک رگرسیون از شبه دوره نگار بریده برآورد می شود و سپس در مرحله دوم پارامترهای اتورگرسیو و میانگین متحرک با استفاده از نسخه استوار شده روش یول واکر برآورد می شوند. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که برآوردگر gph پارامتر تفاضل گیری کسری موقعی که داده ها حاوی مشاهدات نابهنجار هستند می تواند به طور قابل ملاحظه ای اریبی پیدا کند و برآوردگر استوار ارائه شده در این پایان نامه gphr عملکرد خوبی را حتی موقعی که داده ها به طور قابل ملاحظه ای حاوی مشاهدات نابهنجار می باشند، به نمایش می گذارد.